0 0 类别 : 课件

角的度量 A B C O 互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么 这两个角叫做互为补角，其中一个 角是另一个角的补角。 互为余角 如果两个角的和是一个直角， 那么这两个角叫做互为余角， 其中一个角是另一个角的余角 。 互为余角 如果 的和是一个 ， 那么这两个角叫做 余角，其中一 个角是 的余角。 互为补角 如果 的和是一个 ， 那么这两个角叫做 补角，其中一 个角是 的补角。 两个角 直角 互为 另一个角 两个角 互为 另一个角 平角 若∠ 1 + 2 =180 °, ∠ 则 .( ) 若∠ 1和∠ 2互补 , 则 .( ) 若∠ 3 + 4 =90 °,∠ 则 .( ) 若∠ 3和∠ 4互余 , 则 .( ) 3 4 1 2 ∠1和∠ 2互补互补定义 ∠1 + 2 =180 °∠ 互补定义 ∠3和∠ 4互余 互余定义 ∠3 + 4 =90 °∠ 互余定义 练习 一、填空 1、 70°39′的余角是　 　 ，补角是　 　 。 2、如果一个角的补角是 150 ° ；那么这个角的余角是 。 3、 x °（ x<90）的余角是　 　 ，它的补 角是 　 。 109 °21 ′19 °21 ′ （ 90-x） ° （ 180-x） ° 总结：锐角∠的余角是（ 90 °— ∠  ） ∠ 的补角是 （ 180 °— ∠  ） 60 ° 例 1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数。 解：设这个角是 x °，则它的补角是（ 180- x） °,余角是 (90-x) ° 。 根据题意得： （ 180-x） °= 4 (90-x) ° 解得： x =60 答：这个角的度 数是 60 °。 练习 已知两个角互为补角，它们的差为 30 °，求这两个角的度数。 你能想出几 种方法？ ∠1和∠ 2互余，∠ 3和∠ 4互余， 如果∠ 1= 3∠ ，那么， ∠ 2和∠ 4 相等吗？为什么？ 1 2 3 4 33 3 •补角性质： 同角或等角的补角相等。 •余角性质： 同角或等角的余角相等。 如图∠ AOB = 90 ° ∠COD = 90 ° 则∠ 1与∠ 2是什么关系 ？ 答： ∠ 1 = 2∠ 因为∠ 1+ BOD = 90 °∠ ∠2+ BOD = 90 °∠ 所以∠ 1 = 2∠ A O B C D （同角的余角相等 ) 1 2 A B C D E F G 如图， E、 F是直线 DG上 两点 ∠BEF = BFE∠ ∠AED = CFG = 90 °∠ 找出图中相等的角并说明理由 。 互为余角 互为补角 对应图形 数量关系 性 质 ∠1+ 2 = 90 °∠ ∠1+ 2 = 180 °∠ 同角或等角的 余角相等。 同角或等角 的补角相等 。 1 2 12 A O B E D C 1. ∠1=120 °, 1∠ 与∠ 2互 补 , 3∠ 与∠ 2互余 ,则 ∠ 3= . 2.O为直线 AB上的一点， OD平分∠ AOB， ∠COE = 90 ° 则∠ BOC = 　 　， ∠COD = 　 　。 检测 ∠DOE ∠AOE 30 °