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第四章 四边形 4.1 四边形 (一 ) 1. 在下图中你能把知道的长方形、正方形、平行四 边形、梯形找出来吗？ 2. 你能总结出这几种几何图形的共同特征吗 ?(引 入课题 ) 4.1 四边形 1．四边形的有关概念 (1) 四边形 在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相 接组成的图形叫做四边形 . 组成四边形的各条线段叫做四边形的边 . 每相邻两条边的公共端点叫做四边形的顶点 . (2) 四边形的记法 上图中的四边形 , 可以按照顶点的顺序 ,记作四边形 ABCD 或四边形 ADCB. (3) 四边形的分类 在四边形中 ,连结不相邻两个顶 点的线段叫做四边形的对角线 . 四边形相邻两边所组成的角叫 做四边形的内角 . 把四边形的任何一边向两方延长 ,如果其他各边都在 延长所得直线的同一旁 ,这样的四边形叫做凸四边形 . 凸四边形 不是凸四边形 2．四边形内角和定理 图 1 图 2 （ 1）图１中对角线 AC把四边形 ABCD分成几个三 角形？ （ 2）图 2中两条对角线 AC和 BD把四边形分成几个三 角形？ 三角形内角和等于 180°，那么四边形的内角和就 等于： ① 2×180°＝ 360°如图 1； ② 4×180°－ 360°＝ 360°如图 2 . 定理 四边形的内角和等于 360°. 例 1 已知：如右图，直线 ，垂足为 B，直线 　　　　　，垂足为 C． ABOB  ACOC  求证：（ 1） ; （ 2） .  1801A 2 A （ 1）四边形的有关概念． （ 2）四边形对角线的作用． （ 3）四边形内角和定理． 本节小结 作业 教材 P128中 1（ 1）、 2、 3．