第二课时 找规律（二）
教学内容：p.52、53
教学难点：探索哟内数学方法解决这类问题
教学目标：
1、让学生在现实有趣的问题情境中经历对几个事物进行排列的过程，按一定
的顺序有条理地进行思考，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行
排列的所有方案，探索排列的规律。
2、让学生通过观察、操作、验证、归纳，并主动与他人开展交流，体会解决问
题策略的多样性和逐步优化的过程，发展符号感。
3、结合具体情景，让学生经历解决问题的过程，进一步体会数学与日常生活
的密切联系，增强应用数学的意识。
4、让学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信
心；在他人的帮助下，能及时调整自己的探索策略。
教学过程：
一、教学例题：
1、请 3名学生排成一排，站在讲台前。
问：观察他们排的位置，说说有多少种不同的排法？
先和同桌交流，再全班交流。
（1）可能会有学生受上一节的影响，用算式 3×3=9（种）
指名分析该算式的意思：某个学生分别可以排在第一、第二、第三个位置
每个学生都会有这样的三种位置，那就是有 9种。
质疑：这样想对吗？为什么？（重复了）
把第 2个同学排在第一，发现了重复。
指出：解决这类问题就是要避免重复和遗漏。
（2）、排一排：每一个学生都有 2次排在第一的可能，3个同学有 2×3=6种
或者可以想：第一的位置上有 3种可能性，一个同学确定后，剩下的位置还
有 2个同学可选择，到第三个位置的时候，只剩下了最后一个同学了。所以总的
排法有：3＋2＋1=6（种）
（3）刚才我们请三位同学排一排，发现了有 6种不同的排法。如果没有他们
的帮忙，你能用别的办法帮助理解吗？
可能会有同学想到用 3个小物品，或者是字母A、B、C
分别用字母来表示刚才的 6种不同排法（注意有序）：
ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA
（4）观察两个算式，你觉得哪个算式更方便计算。继续举例，如 6个同学站
一排、10个同学站一排、全班站一排……
说说你是怎么想的？
如果我们站成一排的总人数是 n个，说说怎么算多少种？
n×（n－1）×（n－2）×……×1
2、完成想一想：
讲清题目要求：如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少种
不同的排法？补充举例：两人交换位置的算 2种
同学讨论，并指名交流想法或算法：
（1）2人 2人地选，有 3种，每种又有 2种，所以有 2×3=6种
（2）用字母表示：AB、BA、AC、CA、BC、CB
……
二、拓展：
指名一个学生，请他请出班内所有的好朋友（可能有 6个）
1、问：如果好朋友们见面了，要互相握手，会有多少次？怎么想的？
生 1：有 5次握手机会，生 2：有 4次……
5＋4＋3＋2＋1=15（次）
还可以怎么想？
（每人都需要握 5次，但都算了两份，所以算式：5×6÷2=15（次）
如果是打电话呢？（一样的，也是 15次）
2、问：如果好朋友过节互相送礼物，一共会送掉多少份礼物呢？
这个问题和上面的问题一样吗？不同在哪里？
指出：每个学生都会送掉 5份礼物，6个学生就有 6×5=30份
3、像这样的提问题，你会提吗？会解决吗？试一试。
三、读书，并完成书上的想想做做：
1、用 8、2、5三个数字能组成几个不同的三位数？
注意问题的要求的是“几个”，那就是：3＋2＋1=6（个）
如果要说清楚具体是哪 6个？那就是 825、852……
提醒学生要正确审题。
2、四个球队踢足球，每两个球对都要比赛一场，一共要比赛多少场？
先在书上连线，再想自己会用算式来表示吗？
指出：这类问题和刚才的“握手”、“打电话”是一样的。
3、他们 3人每两人通一次电话，一共通了多少次？
如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？
让学生先说说这两个问题有什么区别，再解答。
四、全课小结：
这节课我们继续学习了找规律，说说你的收获。
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