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倍数和因数 教学内容：第70—72页,“想想做做”第1—4题。 教学目标： 1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数； 依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找 一个数的倍数和因数的方法。 2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇 妙，产生学习数学的浓厚兴趣。 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 教学过程： 一、动手操作，感受并认识因数和倍数 1、同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。你能用这12个 大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表达出你 的拼法吗？你能想出几种不同的拼法。 2、全班交流。 （根据学生的回答呈现算式和图形）在小组里交流摆法。 （1） 学生可能会出现乘法和除法两种算式。 （第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来） 4×3=12 6×2=12 12×1=12 3×4=12 2 ×6=12 1 ×12=12 观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系？ 师指出： 因为4×3=12，所以可以说4是12的因数，3也是12的因数， 12是 4的倍数，12也是3的倍数。（板书：因数、倍数） 根据6×2=12说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名 说） 12×1=12这个算式，你能说一说吗？（自由说） 1、 你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？ （学生互说，教师巡视找出典型例子） 2、 谁有特殊的例子来和大家交流一下。 学生可能会出现0×7=0。在学生回答之后指出，我们研究因 数倍数是一般指不是0的自然数。 3、 老师也写了一个算式，从中你能找到因数和倍数吗？ 24÷8=3 我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法 算式找因数和倍数。 二.找因数和倍数 1、你能找出36的所有因数吗？ （1）试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找36的因数） （2）交流找的方法。 方法1： 想乘法算式36×1=36，36和 1是 36的因数； 18×2=36，18和 2是 36的因数； 12×3=36，12和 3是 36的因数； 9×4=36，9和 4是 36的因数； 6×6=36，6是 36的因数。 方法2： 想除法算式36÷1=36，36和 1都是36的因数； 36÷2=18，2和 18都是36的因数； 36÷3=12，3和 12都是36的因数； 36÷4=9，4和 9都是36的因数； 36÷6=6，6是 36的因数。 （在交流中学生很可能说不完整，而是通过补充得到36所有因 数） 板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 观察36的所有因数，你有什么发现吗？ （36最小的因数是1，最大的是36，……） （3）怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。 学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找 （4）试一试：你能找出20所有的因数吗？ 找完后交流，说一说20最大的因数是多少，最小的呢？ 2、3的倍数有哪些？你能找一找吗？ （1） 学生独立找3的倍数。 （2） 交流方法、答案以及在找的过程中的发现。 （3） 反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小 是几？你知道一个数的倍数有多少个吗？ 三、完成“想想做做”。 1、书本想想做做第2题。 独立填表。 交流：表中“应付元数”都是4的倍数吗？ 看来因数倍数存在于我们的生活中。 2. “想想做做”第3题。 学生独立完成后交流答案。 说说从中发现了什么？（排数和每排的人数都是24的因数） 3、书本想想做做第4题。 独立完成，交流时说说找因数和倍数的方法。 4、提问：通过练习，你对倍数和因数有什么新的认识？ 5、游戏：（学生各拿正反两面都写有自己学号的卡片） 规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件， 符合的请举起你的卡片。 师：我是15，我找我的倍数。 我是20，我找我的因数。 我是5，我找我的因数。 我是2，我找我的倍数。 三、全课总结 今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？