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素数和合数 ●自学内容： P109~111 ●自学提示： （ 1）自学例 1，理解素数与合数的意义，掌握判断素 数、合数的方法。 （ 2）请独立完成“试一试”、“练一 练”。（ 3）请完成《作业本》 P57/ （一） ●自学目标： 理解素数与合数的意义 ，掌握判断素数、合数的方法。 例 1 写出下面每一个自然数的全部因数，再根据 因数的个数，把这些自然数进行进行分类。 自然 数 约 数 1 2 5 9 11 12 17 20 38 40 1 1、 2 1、 5 1、 3、 9 1、 11 1、 2、 3、 4、 6、 12 1、 17 1、 2、 4、 5、 10、 20 1、 2、 19、 38 1、 2、 4、 5、 8、 10、 20、 40 ★ 只有一个因数的： （ ） ★ 只有两个因数的： （ ） ★ 有两个以上因数的： （ ） 1 2、 5、 11、 17 9、 12、 20、 38、 40 例 1 写出下面每一个自然数的全部因数，再根据 因数的个数，把这些自然数进行进行分类。 自然 数 约 数 2 5 11 17 1、 2 1、 5 1、 11 1、 17 ★ 只有一个因数的： （ ） ★ 只有两个因数的： （ ） ★ 有两个以上因数的： （ ） 1 2、 5、 11、 17 9、 12、 20、 38、 40 一个数除了 1和它本身，不 再有别的因数，这个数叫做素数 （也叫做质数）。 例 1 写出下面每一个自然数的全部因数，再根据 因数的个数，把这些自然数进行进行分类。 自然 数 约 数 9 12 20 38 40 1、 3、 9 1、 2、 3、 4、 6、 12 1、 2、 4、 5、 10、 20 1、 2、 19、 38 1、 2、 4、 5、 8、 10、 20、 40 ★ 只有一个因数的： （ ） ★ 只有两个因数的： （ ） ★ 有两个以上因数的： （ ） 1 2、 5、 11、 17 9、 12、 20、 38、 40 一个数除了 1和它本身，还 有别的因数，这个数叫做合数。 自然数 素数 合数1 不是素数，也不是合数。1 想一想，最小的素数和最小的合数各是 几？ 最小的素数是： 2 最小的合数是： 4 请你举出几个素数和合数 。 把一面的数分别填在适当的圈内。 19 23 31 45 51 57 91 97 素 数 合 数 19 23 31 97 45 51 57 91 在自然数 1~20中， 奇数有： ( )； 偶数有： ( )； 素数有： ( )； 合数有： ( )。 1、 3、 5、 7、 9、 11、 13、 15、 17、 19 2、 4、 6、 8、 10、 12、 14、 16、 18、 20 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19 4、 6、 8、 9、 10、 12、 14、 15、 16、 18、 20 判断，对的在括号里画√，错的画 ×。 （ 1）所有的奇数都是素数。 （ ） （ 2）所有的偶数都是合数。 （ ） （ 3）自然数中除了 1，不是素数，就是合数。（ ） （ 4）除了 2和 5这两个数外，个位上是 0、 2、 4、 6、 8、 5的数都是合数。 （ ） （ 5）除了 3这个数，各个数位上的数的和是 3的倍数的 数都是合数。 （ ） （ 6）两个自然数相乘，积一定是合数。 （ ） √ √ √ × × × 写出 20以内的素数。 2 3 5 7 11 13 17 19 一个数除了 1和它本身，还 有别的因数，这个数叫做合数。 1 不是素数，也不是合数。 一个数除了 1和它本身，不 再有别的因数，这个数叫做素数 （也叫做质数）。 像 6、 8、 10、 12都写成两个 素数的和，试猜想一下，是不 是所有的偶数都能写成两个素 数的和呢？ 智慧宫 6＝ 3＋ 3 8＝ 3＋ 5 10＝ 3＋ 7 12＝ 5＋ 7 ······