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积的变化规律 教学内容：积的变化规律 教学目标： 1．让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积 的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。 2．在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初 步培养学生严谨的治学态度。 教学重难点： 掌握积的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。 课前准备：电脑课件、学具卡片 教学过程： 一、导入新课 谈话：我们已经学过了用计算器计算。知道用计算器计算既快捷又准确。这 节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。 (板书课题)这条规律对于我们以后的学习十分有用，在探索过程中我们还能学 到一些研究数学问题的方法，我想你们一定会对这节课的学习产生兴趣。 二、教学新课 1．教学例题。 出示下表。 ┏━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━━┓ ┃ 一个因数 ┃ 另一个因数 ┃ 积 ┃ 积的变化 ┃ ┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 36 ┃ 30 ┃ 1080 ┃ ┃ ┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 36 ┃ 30×2 ┃ ┃ 1080×—— ┃ ┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 36 ┃ 30×10 ┃ ┃ ┃ ┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫ (1)指导填表。 谈话： 请大家先看表的第一行，明白这四项内容的意思吗?第三栏积和第四栏积的 变化有什么不同?(第三栏积要求填上计算所得的数，第四栏积的变化填写原来 的积1080乘几) 大家再看第二行，用计算器算一下36×30是不是得1080。 再看第三行，先用计算器算出第二个因数，再计算出积。(指名报得数，教 师填表) 提问：积的变化一栏要求填 1080× ，横线上的数应该怎样计算出 来?(指名回答)为什么用除法计算?(因为已知两个因数的积是 2160，一个因数 是1080，求另一个因数，所以用除法计算)请算出结果填在横线上。 看第四行，请你们算出积，积的变化应该如何计算?如何填写?(1080×10) 第五行、第六行自己计算、填写。 (2)观察表格，初步发现规律。 谈话：仔细观察表格的第一、二两栏，谁能说一下因数的变化情况?再把第 四栏与第二栏或第一栏对照，说说你发现了什么?在小组里讨论后，指名发言。 2．举例验证。 (1)谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不 匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现 了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的 严谨的态度。下面每人也像例题这样画个表，自己写出因数，设计因数的变化， 用计算器算出积，算出积的变化。把表填写完成后，再看看是否具有相同的变化 规律。 (2)学生各自制表、填写、探究，教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。 (3)在小组里交流，说一说自己的制表情况及从表中发现的规律，特别注意 有没有出现与规律不同的情况。如果有，在小组里重新计算核实。 (4)谈话：有没有发现与例题中发现的规律不同的情况? 3．总结规律。 谈话：刚才大家共同做了例题，又各自找出了例子，都出现了相同的情况， 这样，我们就可总结积的变化规律了。你认为可以怎样总结?先在小组里讨论， 再指名汇报。 谈话：你们表达的意思都是对的，我们看看书上“小蘑菇”是怎样总结的? 指名读“小蘑菇”的话。 三、组织学习 1．做“想想做做”第 l题。 (1)让学生先填表格第三排的空格。提问：这里的 60你是怎样得到的?如果 学生说是先计算 4×3—12，再算 5x12—60，可提问：还有别的办法得到吗? (2)让学生自己填写其余的空格。 (3)指名报得数，共同校对。提问：最后一栏的 400你是怎样得到的? 2．做“想想做做”第2题。 (1)让学生各自在书上做题。 (2)指名报得数，共同订正。 (3)提问：第一组题做题时你是怎样想的?(指名回答) 第三组题做题时你是怎样想的?(指名回答) 3．做“想想做做”第3题。 (1)默读题目，各自填表。 (2)提问：第二次购买的数量与第一次相比发生什么变化?总价呢?(指名回 答) 第三次购买的数量与第一次相比发生什么变化?总价呢?(指 名回答) 第三次购买的数量除了可以与第一次相比，还可以与哪 一次相比?你能说说变化情况吗?(指名回答) (3)同桌互相说说第四次、第五次的变化情况。 4．做“想想做做”第 4题。各自列式并用计算器计算，全班共同订正。 四、全课总结 提问：这节课你们用计算器探索出了一条什么规律?是用什么方法探索的? 你对哪些过程最感兴趣?你还想知道什么?