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解决行程问题的策略 教学内容：解决行程问题的策略 教学目标： 1．让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题的过程中，学 会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用 策略，会解决这一类实际问题。 2．让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维 和抽象思维，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。 教学重难点： 学会用画图和列表的方法整理相关信息。 感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题 课前准备：电脑课件、学具卡片 教学过程： 一、创设情境，提出问题 动态出示例题的文字和图。提问：题目中说了一件什么事?哪两位同学到前 边来演示一下小明和小芳是怎样从家出发在学校相遇的?从题目中你知道些什么， 要解决的问题是什么?题目中的信息比较多，你打算用什么策略进行整理? (引导学生说出可以用画图或列表的方法对这些信息进行整理) 二、整理信息，解决问题 1．教学例题。 (1)学生用自己的方法整理信息，教师了解学生整理信息的方法。 (2)展示学生整理信息的方法。 提问：谁把你整理信息的方法告诉大家，并说说是怎样想的? (学生的方法只要能把题目的数量关系准确地表现出来，教师都要给予肯定) 学生介绍的过程中，教师再进一步把画图、列表这两种方法的重点地方强调， 使方法完善。 画线段图的步骤： 1 先确定两点表示小明家和小芳家，再连结两点画一条线段，中间画学校， 学校离小芳家稍近些。 2 把小明家到学校的线段以及小芳家到学校的线段分别平均分成 4段，每 一段表示1分行走的路程。4段表示行走的时间。 ③用括线和问号表示所求的问题。 用列表的方法整理： 两人行走的速度要列人表中，再想想两人各行走多长时间，于是列成下表。 ┏━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━┓ ┃ 小明从家到学校 ┃ 每分走70米 ┃ 走了4分┃ ┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━┫ ┃ 小芳从家到学校 ┃ 每分走60米 ┃ 走了4分┃ ┗━━━━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━┛ (3)提问：根据你整理的信息，想想要求“他们两家相距多少米”应该先算什 么?想好的同学在小组内交流一下。 全班交流：引导学生说出可以先分别算出小明和小芳 4分钟各行的路程， 然后求总路程；也可以先算两人1分钟共行的路程，然后求总路程。 (4)学生独立解答。提问：谁把你的计算过程说给大家听。学生回答，教师板书。 (5)提问：同学们比一比这两种方法之间有什么联系?如果把两种解法的综合算 式写成等式看一看符合什么规律?(符合乘法分配律) 。 谈话：乘法分配律就是从现实问题中总结出来的，两种解法得到相同的结 果又一次证明了乘法分配律的正确性，反过来，我们可以根据乘法分配律由一 种计算方法想到另一种计算方法。 2．教学“试一试”。 (1)出示题目，指名读题，让学生用两只手的食指分别代表小华和小丽，演 示一下他们行走的方向以及每分钟走到哪里。 (2)学生先独立画图整理，再解答。 (3)全班交流。 ①展示学生画的线段图，并说出是怎样想的。教师注意引导完善线段图。 ②指名板演综合算式，并说出每一步求出的是什么。 (4)提问：你能由这一道综合算式想到另一道综合算式吗? 写出后再说一说每步求出的是什么。 三、巩固提高 做“想想做做”第 2题。 让学生各自读题，指名说出题意。 教师画一个圆形跑道直观图，让两名学生到黑板前各用自己的食指分别表 示小张和小李，演示两人从哪里出发，按什么方向跑步，在哪里相遇。 各自列综合算式解答。 指名板演，说出每步求的是什么，共同评议 指名说出另一种解法，并说出是怎样想到这种解法的。 四、课堂作业 完成“想想做做”第 1、3题。