0 0 类别 : 试卷

巧用等量解题 在我们学过的平面图形计算中，有很多图形不能直接求出它们的面积，要通过 借助其它条件找中间量，寻找出解题的必要条件，才可以正确解答。例如， ABCD是一个长方形，三角形ADE比三角形CEF的面积少10平方厘米（如图）， 问CF长是多少厘米？ 第一，分析图意。从图中俄们可以看出长方形ABCD的长是10厘米，宽是6厘米， 三角形ABF的底AB是 10厘米，高FB中 CB是 6厘米，问CF长多少厘米。在图中还可 以看出长方形ABCD与三角形ABF都包含四边形ABCE。 第二，从题中的一个条件想到另一个条件。三角形ADE比三角形CEF的面积少1O 平方厘米，也就是长方形ABCD的面积比三角形ABF的面积少1O平方厘米或三角ABF 的面积比长方形ABCD的面积多1O平方厘米。 第三，由上面推导的结论可以分步列式计算。 1．先求出三角形ABF的面积 　10×6+10 ＝60+10 ＝70（平方厘米） 　 想：先求出长方形ABCD的面积，再加 上10平方厘米就等于三角形ABF的面 积。 2．计算出三角形ABF的高。 　70×2÷10 ＝140÷10 ＝14（厘米） 　 想：通过三角形的面积公式：三角形的 面积＝长×宽÷2。可知：高＝三角形面 积×2÷底 3．求出CF长是多少厘米。 14-6＝8（厘米） 　 想：BF=BC+CF,所以CF=BF-BC。 第四，写答。 答：CF长是8厘米。 以上的解答，使我认识到：要解答出一些较难的题目，必须认真审题，弄清条 件之间的关系，从已知条件挖掘出解答这道题的必要条件，方可正确解答。