0 0 类别 : 其他

具体内容的说明和教学建议 （第49～58页） 本单元教材分为两个部分安排。第一部分是有余数的除法的意义和计算，包 括“主题图”、例 1、例 2和例 3；第二部分是“解决问题”即例 4。 1．有余数的除法的意义和计算。 （1）主题图。 主题图通过校园里学生课外活动的情境提供了许多可以用除法计算的素材， 如插旗子时按 4面为一组的方式插；跳绳时，分成 4人一组；打篮球的学生按 5 人一组进行分组；板报下面的花摆成 3盆一组的形式。这些素材中，有整除的， 也有有余数除法，使学生认识到二者的本质都是平均分，加强知识间的前后联 系。 教学时，可以先为学生提供可用整除计算的素材，再改变被除数，引出有 余数除法。等学生学会有余数的计算后，可以再让他们用主题图上的素材编题、 计算。 （2）除法的意义（例 1）。 教材首先安排了一幅学生布置会场摆花盆的情境图，在校园的一角摆放着 一些盆花，一个小朋友说先搬 15盆花，另一个小朋友问每组摆 5盆，可以摆几 组？安排这幅情境图的目的：一是使学生认识到数学与生活的联系，并激发学 生用所学的知识解决生活中实际问题的欲望；二是从学生已有的知识入手，通 过摆花盆的活动抽象出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的 实际含义。 教学时，可以先让学生根据图上的内容编一个小故事，在故事的情境中让 学生解决“15盆花，每组摆 5盆，可以摆几组？”这样一个用除法来计算的问 题，理解除法的意义；再由老师或学生介绍除法竖式的写法，并结合具体情境 让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，以及竖式中各部分的名称。 （3）有余数除法的意义（例 2）。 这部分内容是在学生已经理解了除法的意义和表内除法竖式写法的基础上， 通过学生布置会场的情境，在摆花盆的活动中体会到在日常生活中会遇到把一 些物体平均分后，还有余数的情况，并类推出有余数除法的竖式写法。 教学时，可以让学生用 23个圆片代替 23盆花，每 5盆为一组分一分。通过 操作使学生看到：可以分 4组还剩下 3盆，不能正好分完，告诉学生剩下的这 3 盆，叫做余数。然后结合分的过程引导学生写有余数除法的竖式。着重说明在竖 式中从被除数中减去分掉的数，剩下的就是余数，并介绍在横式中余数的写法 和算式的读法。最后还可以让学生说说例 1、例 2两个竖式有什么不同。 （4）余数和除数的关系（例 3）。 教材中仍然以摆花为素材，提出一系列的数学问题：如果上例中一共有 16 盆花，可以摆几组？多几盆？如果是 17盆，18盆，…，24盆、25盆呢？其目的 一是进一步巩固有余数除法的含义和计算；二是通过学生的观察、比较、分析等 活动，自己发现余数和除数的关系。 教学时可以让学生自己先算一算，还是每组摆 5盆，16盆花可以摆几组？ 多几盆？17盆花可以摆几组？多几盆……算完后让学生观察这一组算式，说一 说发现了什么？在学生充分发表自己意见的基础上，归纳出余数与除数的关系， 完成书上填空：“余数○除数”。 通过“做一做”的三道判断题，进一步明确“余数要比除数小”。 （5）关于练习十二中一些习题的说明和教学建议。 第 1题，通过分羽毛球的活动，使学生体会余数的含义。教学时可以让学生 画 5个圈代表 5个人，连线分一分或用学具代表羽毛球实际动手分一分，进一 步理解余数的含义。 第 2题，借助学生的生活经验来理解有余数的除法。教学时应该让学生先明 确题目的要求，再让学生根据个人意愿选择一种包装方法。可以让学生用圆片代 替面包，自己动手分一分，然后把结果填在书上。 第 3题，这种练习有助于学生掌握除法的试商方法，应作为常规性练习。由 于这样的题型是首次出现，所以先要帮助学生看懂题目的要求，例如：□×6＜ 57，可以让学生先想一想卡片上能填几，再判断卡片上最大能填几。 第 4题，练习试商及竖式的写法，让学生独立完成。 第 5题，以判断题的形式出现，帮助学生进一步掌握有余数的除法的计算， 练习时教师可以根据学生的实际情况渗透“商×除数＋余数＝被除数”的检验方 法。 第 6题，这道题给出了 29片扇叶的条件和工人正在装电扇的画面。教学时 可以引导学生根据画面提供的信息，灵活的运用有余数除法的知识进行解答， 培养学生解决实际问题的能力。 第 7题，这道题是有余数的除法的练习。教学时可以先让学生根据画面明确 题目的意思，再让学生用自己的方法完成，最后全班交流各自的解题方法。 第 8题，练习时可以让学生看图明确题目中求彩带的长就是求“3×8＋2 ＝？”，教师根据学生的实际情况验证计算结果是否正确，从而让学生在解决 生活问题的情景中，进一步体会有余数除法的意义。 2．解决问题（例 4）。 （1）例 4借助于本单元“主题图”中的“跳绳活动”，让学生在生动具体 的情景中感受到运用有余数的除法的知识可以解决生活中的实际问题。图中有 32个同学，每 6人一组跳绳，求可以分成几组，还多几人。教材呈现了两个学生 的不同方法，分别是口算和笔算，目的是使学生能根据自己的情况恰当地选择 计算方法。 教学时，可以动态展示情景，并配上师生对话（图中提供的文字信息以及 所求的问题）。让学生通过观察描述图中所提供的数学信息，明确所求问题是 “可以分成几组，还多几人？”之后，让学生在小组内讨论交流怎样解决所求 问题，使学生明白要用除法解决这个问题，在学生说出算式后，老师可以板书 “32÷6”，然后让学生独立算出结果，并说说是怎样算的。不管学生是用竖式计 算的，还是用口算的，这两种方法教师都应该给以肯定，并鼓励学生用不同的 方法计算，进而让学生谈谈自己喜欢用口算还是用笔算。这样结合具体的题目， 使学生体会到在计算有余数的除法时，可以根据计算的难易程度和自己的计算 能力，选择适合自己的计算方法。 （2）“做一做”中的“购买食品”是一幅信息量较大、开放性和综合性都 较强的情境图。左边同学提出：“我有 20元，都买矿泉水，最多可以买□瓶， 还剩□元。”解答这个问题所需的两个条件图中都已呈现并且是确定的，因此这 个问题的答案是唯一的。而右边同学的问题“我有 15元，可以买些什么呢？” 由于要买的东西没指定，学生可以根据自己的喜好来确定，所以本问题具有开 放性。对这个问题可以放手让学生根据图中的信息，选择自己想买的食品，算出 所买食品的价钱。这里学生所买食品的种类可以是只买其中一种食品，也可以买 其中两种食品，还可以买其中三种食品；而所花的钱可以正好用完，也可以还 有剩余。使学生从中明确：在利用除法知识解决实际问题中，既可以出现正好整 除的情况，也可以出现有余数的情况。这一素材充分发挥了学生的主体性，适应 了学生个性化学习的需要，有利于培养学生的创新意识。 完成“做一做”时，可以先出示情境图，然后教师提问：这两个同学在做 什么？左边同学提出了什么问题？要解决这个问题需要了解哪些信息？你从图 中能找到这些信息吗？让学生从具体情景中得出解决问题的方法，并把计算的 过程和结果填写在书上。接着教师还可以再提问：右边同学提出了什么问题？如 果你是这个同学，你会买些什么呢？让学生充分发表自己的见解，然后让学生 根据自己的选择，算一算最多可以买几瓶（或几个），还剩多少元。之后，教师 组织学生进行汇报交流：你选择买的什么食品？最多可以买多少，还剩多少元？ 买哪些食品，最后没有剩余的钱？教师还可以根据学生汇报交流的情况补充提 问：再加几元正好又可以买一块蛋糕呢？你是怎样想的呢？ （3）关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。 第 1题，可以根据题目要求，让学生直接把商和余数填写在横线上，全班 集体订正。 第 2题，要引导学生结合图来理解题意，弄清这里要做两种跳绳，一种是 8 米一根的长跳绳，一种是 2米一根的短跳绳。先从长 19米的绳子上剪掉 8米做 一根长跳绳，再用剩下的绳子做 2米一根的短跳绳。求可以做多少根短跳绳，还 剩多少米。在学生理解题意的基础上，再让学生独立列式计算。 第 3题，这道题是有余数除法的实际应用。教师要引导学生明确“一星期有 7天”这个隐含条件，然后再让学生列式解答第（1）问：30÷7＝4（个）…… 2（天）；而第（2）问是星号题，教师可以结合第（1）问的结果引导学生思考： 四月份有 4个星期余 2天，这余下的 2天可能是这个月的哪两天？让学生明白 四月份有 4个星期余 2天，这 4个星期里有 4个星期六和 4个星期日，要使四月 份有 5个星期六和 5个星期日，这余下的 2天，应分别是星期六和星期日。所以 4月 1日是星期六。 第 4～8题都是情境题。这些习题一方面借助于学生喜闻乐见的“森林餐 厅”、“丛林探险”等内容，让学生感受生活，感受有余数除法的价值，感受数 学学习的乐趣；另一方面还特别注重数学学习的探索性及开放性，给学生提供 足够的自主探索机会和自我创造的空间，充分发挥学生的主体意识和创造潜能。 因此这些习题都需要学生认真观察，注意搜集有关信息，结合图意理解图中要 解决的问题。第 4题和第 7题应放手让学生独立完成，完成后由学生交流自己的 想法，进行自我评价。 第 5题，可先给出“森林餐厅”情景图，让学生通过观察了解到：35只小 动物去森林餐厅就餐，有 9张空桌，每张桌子可坐 4只小动物，它们都有座位 吗？这道题的难度在于每张桌子可坐 4只小动物不是用文字表述出来的，而需 要学生从图中观察得出，因此教师要特别注意引导学生发现这一隐含的条件。在 学生明确了题意后，再让学生独立列式解答，教师巡视，请不同解法的学生上 台板演，可能出现下面几种解法： （1）35÷4＝8（张）……3（只）8＋1＝9（张） （2）4×9＝36（只），36＞35 所以都有座位。不管用哪一种方法解答都应该让学生说一说自己的解题思路 第 6题，也可以让学生观察“丛林探险”情景图，从两名同学的对话以及 图中的指示牌，获得数学信息，解决“坐车”和“租船”问题。在解答第二问 “该租几条船”时，要让学生结合算式 44÷5＝8（条）……4（人），说一说 “8条”与“4人”的含义，从而理解余下的 4人还需要租一条船，所以该租 8 ＋1＝9条船。 第 8题，这是一道思考性较强的综合题，有一定难度。教师应先让学生借助 情景理解题意：花店里摆放着各种美丽的花，其中有康乃馨 22枝、玫瑰 16枝、 郁金香 10枝。这个同学想用 7枝康乃馨，3枝玫瑰，2枝郁金香扎成一束，花店 里的这些花最多可以扎成多少束这样的花束。在学生理解题意的基础上，再让学 生通过小组合作，互相交流，确定这道题的解题策略：先分别求出这三种花分 别按每 7枝、3枝、2枝为一小束的束数，即， 康乃馨：22÷7＝3（束）……1（枝） 玫瑰：16÷3＝5（束）……1（枝） 郁金香：10÷2＝5（束） 再比较这三种花各自的束数，以三种花中所含束数最少的那种花的束数为 标准，也就是康乃馨可分成 3小束，那么这些花最多可以扎成 3束这样的花束。