有余数的除法
教学内容
九年义务教育六年制小学数学教科书第三册第１１５～１１６页例１、例２
教材简析
有余数的除法是在表内除法的基础上进行教学的。学习有余数的除法，既可
以巩固表内除法的计算，又为以后学习一位数除多位数打下基础。为了使学生掌
握好有余数除法的实质，教材通过实例使学生认识余数，借助竖式，指导学生
掌握有余数除法的计算方法，并训练学生掌握试商的思考方法。本节课要使学生
初步理解有余数除法的意义，认识余数，理解余数一定要比除法小的道理。使学
生会用竖式计算除数是一位数，商也是一位数的有余数的除法。
教学过程
一、基础训练
１．口算。
２×６４×８２７÷９２４÷８
４×２３×５１６÷２２４÷３
２．口答。（）里最大能填几？你是怎样想的？
（）×２＜７６×（）＜２５（）×２＜１３
（）×４＜２７ （）×８＜４２３×（）＜３０
３．竖式计算。
二、导入新课。
１．摆一摆。
请小朋友拿出１０个圆片，按照老师的要求动手摆一摆。
（１）１０个圆片，每组２个，可放几组？
（２）１０个圆片，每组５个，可放几组？
（３）１０个圆片，每组３个，可放几组？还剩余几个？
（４）１０个圆片，每组４个，可放几组？还剩余几个？
根据学生操作后汇报的结果，填出下表：
圆片 每组 组 余下个
个数 个数 数 数
10 2 5
10 5 2
10 3 3 1
10 4 2 2
２．导入新课。
以上分圆片有两种不同的结果：一种是正好分完，一种是分后还有剩余。这
个剩余的数，在除法算式中我们把它叫做余数。（板书：余数）今天这节课，我
就来学习有余数的除法。
[引导儿童动手摆实物，创设问题的情境，从实践中抽象出数学问题，学生
感到亲切。]
三、进行新课
（一）教学例１左边的题。
１．操作：师生分别取出教具、学具（６个梨和３个盘子），把６个梨平均
分到３个盘子里。
２．分完后提问：把６个梨平均分到３个盘子里有没有分完？每个盘子里
有几个梨？还剩下几个？
３．列式计算。学生口述算式和计算过程，并说出竖式中各个数表示的意义
教师进行板书：
（二）教学例１右边的题。
１．操作：教师取出教具（７个梨和３个盘子），请一位学生到讲台前操
作，把７个梨平均分到３个盘子里。其余学生用学具操作。
２．分后提问：把７个梨平均分到３个盘子里，有没有分完？每个盘子里
分了几个梨？还剩下几个？
３．请小朋友把剩下的一个没有分完的梨举起来给老师看看。同时告诉学生
没有分完的梨的个数就是我们说的“余数”。
４．列式计算：学生口述算式和计算过程，并说出竖式中各个数表示的意
义，教师板书：
５．对照竖式，指导横式的读法和写法。
７÷３＝２……１读作７除以３商２余１。先写商，然后在商后面点６个小
圆点，再写余数“１”。
[运用操作，创设情境，有利于学生形成鲜明的表象。为获取新知，抽象概
念打下基础。同时操作步骤清楚，层次分明，面向全体学生，又突出“余数”这
个重要概念。]
（三）观察比较。
教师讲解：这两道题告诉我们，在日常生活中分东西会出现两种情况，一
种是全部分完，另一种是分后还有剩余，但不够再分。再分别比较竖式与横式，
重点比较余数。
提问：右边竖式的余数是几？为什么？左边竖式有余数吗？为什么？
教师归纳：这两道题都用除法计算，像右边这样的除法，叫做“有余数的
除法”。（揭示课题）
[观察比较算式，突出“余数”这个概念，沟通了一般除法与有余数除法两
者之间的联系，使概念得到强化。还培养了学生初步的观察比较能力。]
（四）教学例２。
１．引导学生在尝试中掌握试商的方法。
（１）出示尝试题。
想：商６对不对？商８呢？商几合适？
（２）引导学生尝试试商。
（３）组织学生讨论试商的方法。
启发学生思考：商６为什么不合适？使学生明确：因为３８－３０＝８，
８里面还有一个５，说明商小了；如果商８，商又大了，因为３８－４０不够
减。商６小，商８大。所以商７合适。同时，教师可以告诉学生：试商时，可以多
试几次，直至合适为止。也可以用除数×（）＜被除数，用想括号里最大能填几
的方法来试商。
（４）试商练习。讨论商几余几？
２．通过观察比较，帮助学生掌握余数一定要比除数小的规律。
先让学生用竖式计算上面的几道题，在讨论过程中，教师与学生一起写出
它们的横式：７÷２＝３……１，２０÷３＝６……２，７４÷９＝８……２。
再引导学生观察、比较余数和除数的关系，引导学生发现：只有当余数比除数小
时，商才合适。
板书：余数一定要比除数小。
[在观察比较中，得出规律，不仅突出了教学重点，而且发展了学生的思
维。]
四、巩固练习
１．把题目做完整。（教科书第１１６页“做一做”）
２．判断下列各题，对的打“ ”，不对的打“×”，并把不对的改正过
来。
学生改正后，让学生说一说错误的原因，使学生进一步掌握“余数要比除
数小”的规律。
３．说出（）里最大能填几？并很快说出商几，余数几。
４．看谁答得又对又快？
（１）被除数是２３，除数是４，商是几，余数是几？
（２）５４除以７，商几余几？除以９呢？
５．聪明题。在方框里填上合适的数。
[这道聪明题的设计，既巩固了所学知识，又培养了学生的逆向思维能力，
有助于学生熟练地掌握新知。]
五、课堂作业
教科书练习三十五的１、３题。
六、课堂小结
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