有余数的除法
一、教学内容
1．有余数除法的计算
2．用有余数除法解决实际问题
二、教学目标
1．使学生会用口算和笔算计算有余数除法。
2．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
三、编排特点
1．结合生活情境让学生体会有余数除法的实际背景。
通过主题图的展示，使学生体会有余数除法在生活中的实际背景，使学生
感觉到计算问题的提出是有现实意义的。
2．注意知识的前后联系。
本部分知识是表内除法的延伸，教材在教学用竖式计算有余数除法之前，
先教学用竖式计算表内除法，利用学生的已有知识，了解除法竖式中各部分的
含义。
3．体现弹性要求。
计算有余数除法时，可以用口算，也可以用笔算。
四、具体编排
1．主题图
教材上呈现了一个校园里的活动场景图，图中显示了一些表示整除和有余
数除法的情境，如每棵树之间都插着4面小旗子，跳绳的小朋友每4个人一组，
篮球场上每5人为一组，黑板报下面的花每3盆摆一组，这些都为用除法计算
提供了素材（因为都是平均分），至于分的结果是整除还是有余数除法，要具
体看被除数和除数的数量关系而定。通过这样的情境展示，让学生知道计算问题
就是从生活实际中产生的，体会到生活中处处有数学。
2．例1（利用表内除法教学竖式）
（1）利用情境引出计算问题。
（2）利用学过的表内除法教学竖式，通过在竖式中注明各部分名称，帮助
学生理解竖式中各部分的含义。教学时要结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖
式中各部分的含义和竖式的写法。
3．例2（有余数除法）
（1）采用例1情境的延续。
（2）体现弹性要求，可以从图上看出结果，可以写成横式（口算），也可
以用竖式计算，重点教学笔算，把横式和竖式对比，使学生了解余数的含义。
（3）教学时要提醒学生注意商和余数的实际含义，并注意两者所用的不同
单位名称。
4．例3（余数和除数的关系）
（1）通过改变被除数的数量，使学生自行发现余数和除数的关系。
（2）具体教学时，可以采用两种方式：除数不变，改变被除数；被除数不
变，改变除数。
5．练习十二
第2题，与例3有所不同，被除数不变，改变除数的大小，仍可以发现余
数比除数小的规律。
第3题是有余数除法的一种变式练习。
练习中还编排了一些乘加的题目，如第5（4）题、第8题，目的是让学生初
步感受乘加和有余数除法的互逆关系，为利用乘加来检验有余数除法打好基础。
6．例4（用有余数除法解决实际问题）
同样体现弹性的要求，可以用口算，也可以用笔算。
7．P55“做一做”
体现开放性，学生可以自由地提出问题并加以解决。
8．练习十三
在用计算解决实际问题时，一定要考虑到实际情况的合理性。
第5题，其中一个条件隐含在图中（每张桌子能坐4只小动物），解决问
题的角度可以不同，可以用乘法算出 9张桌子最多可以坐多少人，也可以算出
35只小动物至少需要多少张桌子。
第6、7题都是要注意答案是否符合实际情况，如第6题，44除以5，商8余
4，但实际需要租9条船。第7题，可以在教材问题基础上接着提问“到底需要
多少个房间？怎样安排房间比较合理？”让学生以数学的解决为基础再结合实
际的因素加以解决。
第8题，要求学生灵活运用生活经验，找到解决实际问题的方法。不能简单
地用总的枝数除以每束花的枝数，也不能凭某一种花的情况来决定，而是要分
别考虑三种花的情况，再综合解决。
五、教学建议
要充分利用学生已有的知识。
虽然除法竖式在这儿是第一次出现，但表内乘除法的计算学生已经熟练掌
握，要让他们自己探索竖式中各部分的含义，学会用竖式计算。教学时，也可以
对表内乘除法进行适当的复习。
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