0 0 类别 : 其他

对折绳子 有一条绳子，对折后，再对折，最后又对折，这时量得的结果是长5米， 这条绳子原来长多少米？ 想：这条绳子经过三次对折后长5米，我们可以把这段5米长的绳子再分 三次打开，恢复成原来的样子。 仔细观察可知道，第三次对折的展开图是5米的2倍，把5米看成1份，第 三次对折后的展开图为2份。 第二次对折后的展开图又是第三次对折后的展开图的2倍，有4份，也就 是5米的4倍。第一次对折后的展开图又是第二次对折后展开图的2倍，有8份， 它是5米的8倍。 由此看来，每展开一次，长度都扩大2倍。这段5米的绳子，曾经过三次对 折，就要展3次，就应该扩大2×2×2=8倍，这正是解决问题的关键。 解：1.3次展开后扩大了几倍？ 2×2×2=8 2.这条绳子原来长几米？ 5×8=40（米） 答：这条绳子原来长40米。 练： 1（A）把一根绳子对折以后，再对折，这时每段长3米，这条绳子原来长 多少米？ 2（A）一条绳子经过5次对折后，每段是全长的几分之一？ 3（B）一根绳子 128米，经过 6次对折后，每段绳子长几米？每段绳子占 全长的几分之一？ 参考答案 1（A）3×2×2=12（米） 2（A）2×2×2×2×2=32 答：每段是全长的三十二分之一。 3（B）2×2×2×2×2×2=64 128÷64=2（米） 答：每段绳子长2米，占全长的六十四分之一。