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图形中的规律 教学内容：北师大版教材 P104 教学目标： 1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示 2、通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力 教学重点： 通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力 教学过程： 一、创设情境、发展新知 通过用小棒摆三角形，寻找所摆三角形个数与所需小棒根数之间的关系。 二、探索方法 1、鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发 现每多摆一个三角形，就增加 2根小棒。并将这一关系用算式表达出 来,最后用字母表示出来：2n+1。 （1）2×26+1=53（根） （2）2n+1=63，2n=62，n=31，能摆 31个三角形 2、通过列表、观察图形找出正方形的个数与小棒根数之间的关系，引导 学生发现每多摆一个正方形，就增加 3根小棒 列出算式来表示需要小棒的根数，从中发现规律。在每个算式中，都 有加 1，一个正方形 3×1再加 1；2个正方形 3×2再加 1；3个正方 形3×3再加1，从而推出n个正方形需要小棒的根数是：3n+1。 （1）3×12+1=37（根） （2）3n+1=46，3n=45，n=15。能摆15个正方形。 三、解决问题 利用上面用小棒摆三角形和正方形的方法，找出摆八边形的规律 （1）、摆一个八边形，需要 7×1+1=8根小棒，摆2个需要7×2+1=15根 小棒，摆3个需要22根小棒 （2）、摆n个八边形需要7n+1根小棒。