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我是小小设计师 活动目标： 1、联系长方体、圆柱体相关知识在生活中的运用，培养学生用数学知识解决 问题的意识。 2、能运用所学知识正确测量不规则物体的有关长度。 3、在想一想、量一量、画一画、比一比等学习活动中，培养学生解决实际问题 的能力，并发展空间观念。 4、能根据实物选择包装盒的形状及大小，培养解决实际问题的能力。 活动准备： l、提前一周布置学生到市场调查酒瓶包装盒的款式。 2、同桌两位同学准备一个皖酒酒瓶。 3、教师准备皖酒酒瓶、各种款式的酒瓶盒、喜糖盒、精品乳盒等。 活动步骤： 一、激发兴趣、引入课题 师：日常生活中，到商店购物，很多商品都有包装盒，一则美观，二则携 带方便。前几天我曾让大家去了解有关包装盒的情况。请同学们互相说说了解的 情况。 师：同学们说得都很好，最近酒厂正在搞一个征集皖酒酒瓶包装盒的设计 活动，我们班同学也来当一回小小设计师，大家说好吗？这节课我们就一起来 研究、设计。 〔让学生课前到市场上调查了解，目的是让学生走向社会，学会收集信息， 了解数学与现实生活的密切联系。〕 二、尝试探究、参与互动 1、出示皖酒酒瓶（如图一），同时学生也拿出课前准备的酒瓶（每桌上一 个） 2、通过到市场调查，你认为设计酒瓶包装盒要考虑什么问题？做些什么事 情？（形状，量酒瓶相关的长度，确定纸盒的相关长度，画出草图。） 3、可按下面的步骤进行。 （1）想：想一想设计什么形状的酒瓶盒子。 （2）量：根据所设计的形状量出相关的酒瓶长度（同桌同学互相协作量尺 寸）。 （3）设计：画出草图（立体图），并标明尺寸。 要求：既要设计得合理又要说得明白，同时注意此酒瓶的底面是个八边形 （如图二）并且底座略小于瓶身，瓶身呈下大上小。 4、学生分组设计。 5、学生汇报设计、测量情况。 6、选出以下三种方案展示。（如有其它方案告诉学生暂不讨论。） ①底面是长方形的长方体。 ②底面是正方形的长方体。 ③圆柱体。 7、请学生说出你所设计的纸盒是什么形状？需要量出哪些长度？相对应的 纸盒长度分别是多少？为什么要设计成这种形状的纸盒？（学生回答后将画的 草图用投影仪打出。） 甲生：我设计的纸盒是长方体，酒瓶的长是 10厘米，纸盒的长取 11厘米， 酒瓶的宽是 6.3厘米，纸盒的宽取 7厘米，酒瓶的高为 22.2厘米，纸盒的高为 24厘米。 师：老师问你几个问题，你设计的纸盒长为什么取 11厘米，而不取 10厘 米、12厘米、13厘米……呢？酒瓶宽为 6.3厘米，按四会五入法取整厘米数应取 6厘米，这里为什么取 7厘米？ 甲生：长取 10厘米与酒瓶一样长，放进和取出都不方便，而且纸盒的硬纸 板有一定的厚度，纸盒的长应取比 10厘米多一些。如果纸盒的长取 12厘米、13 厘米……这样就比较废料所以我认为取 11厘米比较合适。纸盒的宽如果取 6厘 米就小于酒瓶的宽，酒瓶就放不进纸盒里，这里不能用四舍五入法而应用进一 法取近似值。尺寸取多了浪费材料，取少了，不是放不进就是取出和放入都不方 便，我设计的纸盒的长、宽、高都略大于酒瓶相对应的长度，这样最省料。 乙生：我设计的纸盒也是长方体的，但底面是正方形，我只要量出酒瓶的 长和高，我设计的纸盒底面边长为 11厘米，高为 24厘米。 师：对于他设计的纸盒你们有什么问题想问吗？ 启发学生说出：你所设计的纸盒的宽比酒瓶的宽大得多，这样酒瓶在盒中 容易晃动，你能采取什么办法解决这个问题？ （这位学生如果不能解决，全班分组讨论，看谁能解决这个问题） 方法：在盒内加一个正方形纸板，中间挖个略大于瓶口的圆，将其套在瓶 颈上。 师：你为什么要这样设计？ 乙生：我设计的纸盒的体积比甲生大，如果用它送给亲朋好友比较好看。 丙生：我设计的纸盒是圆柱体，我也只需要量出酒瓶的长和高，用这个长 作圆柱的底面直径。 师：你们有什么问题要问吗？酒瓶的长是 10厘米，用 10厘米作底面直径 行吗？11厘米呢？12厘米呢？请你画圆，将瓶底放到圆上比一比，直径取多少 比较合适？ 8、提问：你们用什么办法能比较准确地量出酒瓶的有关尺寸，请学生回答 并到讲台前进行演示。（具体测量方法，见下图三） [先从三种基本形状进行研究，由浅入深，符合学生认识的发展过程，要求 学生既要设计得合理，又要说得明白，旨在让学生学会表达解决问题的过程和 结果。］ 三、拓思创新，展示才能 师：除了以上三种方案以外，你还能设计出比较新颖奇特的纸盒吗？（从 形状和款式上考虑，形状画出底面图，款式说出你的想法，参考其它纸盒设 计。） 设计方案（包装盒底面）：（见图四） 师：同学们设计得都非常好，都具有创新精神。按这几种店面图形设计的纸 盒的表面积和体积的计算，等以后学了更多更深的知识才能解决。 [教师提出了开放性的问题，既兼顾了不同层次的学生，及训练了思维的敏 捷性和灵活性，对于激励学生追求新知是大有益处的。］ 四、留有空间，延续探究 师：这节课的学习对你有什么启发？ 师：如果将 12瓶酒装入一个大纸盒，这个大纸 盒的长、宽、高分别取多长，有多少种方案，课后大家一起探讨。下次我们再 一起来研究。