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换个角度思考 有人曾以“深山古刹”为题，请了三位画师作画。第一位淡墨浓笔画了深山、古寺的 全景；第二位则画了丛山深林掩映的古刹一角；第三位却别出心裁地只画了一位老僧在 山脚下汲水。稍加比较，第一幅画将“深山古刹”和盘托出，一览无遗；第二幅以一角暗 示全景，似含蓄而实浅露；而第三幅似乎离题，但从老僧汲水于山脚，可以使人联想到 深山中的古寺，耐人寻味。 第一位画师，受画题局限，按常规思路忠实完整地图解了题意，然终因过于直露、规 范而略显平淡；第二位画师，思路比较灵活，减弱了对直接的感性材料的需求，择取重 点，并融入一定的想象，因而较之第一幅画多了些意味。然而全景之于一角，一角之于全 景，前者是“加”，后者是“减”，这种加减习惯思考法，难以创造出全新的意境；第 三位画师一反常规，换了个角度偏不从“古刹”上取景，任由联想自由地浮现，画了个 汲水老僧，寓有于无，创造出一个独特的画面，取得了神奇的艺术效果。 作画如此，解题又何尝不是这样呢？请同学们看下面的一道题： 小客车从甲地开往乙地，第一小时行驶了 60千米，比第二小时多行驶 。这两个小时 正好行完全程的 ，如果以后小客车以前两个小时的平均速度行驶，还需要多长时间小客 车才能到达乙地？ 一般解法：根据“小客车第一小时行驶了 60千米，比第二小时多行驶 ”，可求出开 始的两个小时小客车所行路程为 （千米）；再根据“这两个小时小客车正好行完全程的 ”，求出全程长 （千米）；进一步求出小客车行驶两小时后距离乙地还有 （千米）或 （千米）。所以，如果两个小时后小客车以前两个小时的平均速度行驶到乙地，还需要 （小时）。 以上解法虽然无误，但费时较多，步骤不少，还容易出错。 巧妙解法一：如果根据工程问题的解法换个角度来考虑，把要行驶的全程看作单位 “1”，那么根据已知条件“这两个小时小客车正好行驶全程的 ”，可知这时还剩全程的 ；又因为两小时行驶全程的 ，所以平均每小时行驶全程的 ，如果两个小时后小客车以前 两个小时的平均速度行驶，则还需要 （小时）小客车才能到达乙地。 巧妙解法二：其实“第一小时行驶了 60千米，比第二小时多行驶 ”这个条件完全可 以不用。因为根据题中已知条件“这两个小时小客车正好行完全程的 ”，可直接求得行完 全程需要 （小时）。从而可知还需要 （小时）小客车才能到达乙地。 此种方法简单灵活，没有按常规方法去求剩下的路程和速度，而是抛开多余条件的 困扰，创造性地解决了问题。 作画与解题，看似互不关联，但从思考问题的角度来看，却有异曲同工之妙。