换个角度思考
国外有位老人,退休后在湖滨区买了一所房子,想图个安静。可住下不久,就有许多
年轻人在附近的草地上追逐打闹,让老人不得安宁。一天,老人对年轻人说:“我喜欢热
闹.如果你们每天都到这里玩耍,我给你们每人 1元钱。”年轻人很高兴,更加卖力地闹
起来。过了两天,老人只给每个年轻人 5毛钱,年轻人虽不太开心,但还是收了老人的钱,
继续来打闹。又过了几天,老人只给每个年轻人 1毛钱。一个年轻人说:“我们才不会为区
区 1毛钱在这里浪费时间,不干了。”从此又有了安静的日子。
这个故事启示我们:难以解决的问题,换个角度思考,往往能收到理想的效果。我们
在解某些稍复杂的分数应用题时,运用“换个角度思考”的方法,可以把问题化繁为简,
由难变易。请同学们看下面的例子:
友谊食品商店有白糖和红糖 630千克,其中红糖占 20%,后来又运进一些红糖,这
时红糖占两种糖总重量的 30%,问后来运进红糖多少干克。
这道题从“红糖重量”思考,很难解答。我们换个角度,从“白糖重量”思考。从题
中看,白糖重量没有变。根据白糖原来占两种糖总重量的 1-20%=80%,后来运进一些红糖,
白糖重量占两种糖总重量的 l-30%=70%,可先求出后来两种糖的总重量,再求出后来运
进多少千克红糖。
630×(1–20%)÷(1–30%)= 720(千克)
720–630 = 90(千克)
答:后来运进红糖 90千克。