三角形的内角和
教学目标：
1．通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是 180度”的规律。
2．在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。
并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功
的喜悦。
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和 180度”这一规律的过程，并归
纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导。
老师准备：课件、两个三角板、量角器，小组学具：一个信封(内装三角形)
学生准备：量角器，两个三角板，练习纸。
一、直接出示课题，认识内角和
今天我们要来学习三角形的内角和，谁能告诉大家：内角和是什么意思？
这样，我们就以这个锐角三角形 (出示锐角三角形壮壮)为例，你能上来指指它
的内角和是什么意思？师电脑出示：一个普通三角形。师再用三角板示范：没错
三角形相邻的两条边所形成的夹角叫三角形的内角，内角和，就是三个内角的
度数加起来就是三角形的内角和了。接下来发生了一个跟内角和有关的小故事，
请看大屏幕。(播放视频)
二、观看动画，估一估内角和，提出猜想
师：可怜的钝角三角形，同学们，你们有什么想法吗？先想一想，再举手
生：都是 180度。
师：有跟他们不一样的想法吗？160度，190度，看来大家都认为这三个三角形
的内角和都是 180度，(板书：180度)你是通过什么途径知道的？(看书，自
学？)
师：这个 180度，还只是我们的猜想，还没有经过验证。贴板书：猜想。
要想验证我们的猜想是否正确，最直接的办法是什么？？？？？?
三、验证、汇报、结论
1．验证
师：测量是一个办法，我相信聪明的你们一定还能想出更多的验证方法。
师：今天我们就以小组合作的方式，一起来验证一下我们的猜想，行吗？为了
方便大家验证，我为每个小组准备了各种类型和各种大小的三角形，其中也包
含壮壮和它的朋友们，请听合作要求：
师播放，请一生读。
师：老师再补充一点提示：如果是选择测量法的小组，请填好测量记录表，一
定要注意数据真实。不可为了拼凑数据而弄虚作假，失去了实事求是的科学精神
时间：5分钟，需要记录表的小组可以来老师这儿领取。
师巡视，指导。
汇报、结论
师：把投影打开，时间到了，哪些小组能来介绍一下你们的验证方法。我们先请
测量的同学来汇报吧。师贴板书，锐角三角形哪个组来说？再直角三角形，钝角
三角形，？？？？
有没有测量结果不一样的？
怎么会不一样呢？
师：从你们的争论中，我听明白了，你们都认为三角形的内角和是 180度，但
这一组同学出现了 182度的情况，这位同学的解释是。。。。。。。，说明我们在测量
时存在误差，有三角形本身的原因，有测量工具的原因，当然测量过程中也会
出现一定的误差，这都是正常的。包括在我们今后的很多实践中，都会有误差的
存在。既然测量存在误差的可能，还有别的验证方法吗？
2.展示撕的方法，问：是什么三角形？起名字。有没有和他们方法一样的小组，
请举手。
3.展示折叠法，并起名字。朱老师有一个疑问：折叠法在其他三角形中也都能适
用吗？有谁用不同类型的三角形试过？
师：换回电脑。播放动画。同学们想到了很多办法，老师把大家的两种主要办法
疏理了一下，一起来看一看。(看看是不是这样的？)
4．还有别的办法吗？没有了。
看到这里朱老师要向大家介绍一位数学家帕斯卡，他在 12岁的时候首次发现任
意三角形的内角和都是 180度，想知道他是用什么方法验证的吗？看微课。(时
间允许可以请一生说一说)
5．总结结论，并回答开课时壮壮和它朋友们的疑问。
刚才我们通过测量法，撕拼法，折叠法以及其他的方法都验证了同一个结论，
(贴结论)那就是：板书：任意三角形的内角和是 180度。有成就感吗？还记得开
课时壮壮和他的小伙伴们的争论吗？现在你是不是可以非常明确的，有底气的
做一回小裁判呢？请 1生判决。如果我把小小再从中间切开，变成两个更小的三
角形，它的内角和还是 180度吗？
四、应用
1．我们知道了三角形内角和=180度，我们可不可以应用这一原理，解决一些
实际的问题呢？(贴板书：应用)
练习一 猜一猜，算一算(每人在练习纸反面动手算一算，看谁最快)。
练习二 游戏，创造三角形.，每个同学在心里想一个三角形，写出它三个内角的
度数，看看在电脑上生成的是什么类型的三角形。大家一起把这个三角形喊出来
五、总结、变式练习
1．学到这里，我们来回顾一下，今天我们是怎么知道三角形的内角和是 180度
的？
师：没错，猜想、验证、结论，这是我们数学学习中非常重要的一种学习方法，
这种图示是思维导图的一种，叫做流程图，它把我们探究三角形内角和的过程
和步骤记录了下来。.
2。你能仿照这个流程图来探究任意四边形、五边形的内角和是多少度吗？咱们现
在先在课堂上试着画出流程图，课后再根据流程图进行验证。学生画。配音乐。
3．展示学生的流程图，一种一个。四边形，你今后可以试着用你的结论来解决
一些问题。五边形的内角和是多少度呢？你有什么办法来验证你的猜想？
4．孩子们今天表现得非常棒，老师最后还有一句话想送大家，这是古希腊著名
数学家、哲学家毕达哥拉斯的一句话：
在数学的天地里，
重要的不是我们知道什么，
而是我们是怎么知道的。
---------- 毕达哥拉斯
我相信你们今天做到了!
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