单元名称 认识更大的数 课时数 9节
教材内容分析
本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大
的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据
的收集过程中，认识近似数。学习的内容主要有四个部分：
亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写以及近似数的
认识。 另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，使
学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有
数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。
单元学习目标
1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的
必要性，并能体验大数的实际意义。
2、通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单
位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。
3、在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握
万、亿为单位表示大数的改写方法。
4、理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握
近似数的方法，能对更大的数进行估计。
单元学习重、难点
1、大数的读写。
2、数位中含有 0的读写。
学生学习达成目
标
1、让学生在认知冲突中体会学习大数的必要性。
2、让学生在具体的实践与操作活动中认识生活中的大数，并
能掌握近似数
促成学习目标达
成的具体措施
1、让学生收集一些生活中的大数，并说一说这些数据的实际
意义，以提高学生感受的程度。
2、数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的实际背景
下进行，从而让学生体会数据改写的必要性。
第一单元
第一单元
课题 数一数
学情分析 本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活
中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数。
学习目标 1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计
数法，知道亿是个很大的数。
2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。
3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好
习惯。
学习重点 1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。
学习难点 1、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。
2、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好
习惯。
学习准备 计数器
学生活动设计 教师活动设计 备注
活动一、
学生观察图片，了解数
学信息。
了解数字思考
了解了这些数字之后说
一说你们都有什么感受。
请生说一说你们的感受。
活动二、
进入新课学习思考老师
出示的问题。
生答：个、十、百、千。
（一）导入
向学生呈现一组图画，并展示生活中的多
位数。
故宫占地 720000 平方米；2003 年已有
112000000平方米的“都 市森林
”环绕北京城；北京奥运会主体育场，在奥
运会期间可容纳 100000人；国家大剧院“蛋
壳”面积约为3.5万平方米。
提问：这些都 是老师找到的图片资料，
看完之后同学们有什么感受？有什么发现都
可以说一说。
同学们说的都很好，在这些资料中出现的
数据都 比较大，是我们学过过的，你们认识
它们吗？
这节课我们就来一起来认识这些比较大的
数。
（二）学习新知
1、复习引入
（1） 说出万以内的计数单位
（2） 10 个一是多少？10 个十是多少？10
个百是多少？
（3） 一和十、十和百、百和千每相邻两个单
位之间的关系是怎么样的？
（4） 读出下面各数
4958、 3026、 4005、 7000
板书出各数字的数位。
十、一百、一千。
请生答。并请生演示一个
数的数位。
一千元。
思考一百张的问题并请
生答。
小组讨论。
学生汇报交流。
了解十万：
万位满十，向前一位进
一，就是“十万”，10
个一万就是“十万”。
活动三、
通过生活中的实例了解
更大的数。
20万
同桌间的孩子可以讨论
到底是多少。
请孩子汇报交流。
了解一亿。
2、认识“十万”
出示一张面值一百元的人民币
提问：10张 100 元是多少元？20张呢
50张呢？100张是多少元？你是怎么想的？
学生回答。
提问：如果一捆面值一百元的人民币是
一百张，那么这一捆人民币是多少元？
收银元员一共收了 9捆人民币，共是多
少元？
提问：再加一捆，是多少元呢？（可以
借助计数器）
师质疑：万位满十了怎么办？（小组讨
论）
小结：万位满十，向前一位进一，就是
“十万”，10个一万就是“十万”。
板书：十万
3、认识“百万、千万、亿”
出示汽车图并提问：
1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少
元？你是怎么想的？
说出想法后用计数器验证。
提问：10 个十万是多少？10 个一百万
是多少呢？10个一千万呢？
分别板书：百万、千万、亿
同时告诉学生：一亿是一个很大的数，
如果 1秒数一个数，昼夜不停地数，数到 1亿
要数3年2个多月。
然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前
学的个、十、百、千一样，都是计数单位。
提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过
程中，谁发现相邻两个计数单位之间有什么
关系？
（相邻两个计数单位之间的进率是十，
也就是十进关系）
（三）学习巩固
1、教材第3页第1题。
在进行练习前，教师要告诉学生拨珠时只在
一个数位上拨，最好是我们今天学过的计数
单位。
2、教材第 4页第2题。
教师要让学生边拨珠边数数。注意指导学生手
口要一致，训练学生的动手能力，如果遇到
进位问题，可以让学生说一说是怎样想的。如
千位满十，要向万位进一。
3、教材第 4页第3题和第 4题。
请生汇报。
相邻两个计数单位之间
的进率是十，也就是十
进关系
活动四、
让生练习大数。
请生在计数器上拨，其
他学生跟着读。并记录。
填数练习。
生汇报总结。
（四）课堂小结
在今天这节课上我们认识了比较大的数，
你都记住了哪些计数单位？ 一共有几个？
在这些计数单位中，相邻两个计数单位之间
的进率是多少？
可以先让他们拨一拨计数器，明确前后两档
珠子所代表的不同含义。
教学后记
课题 人口普查
学情分
析
学生已经了解了万以上的大数，但是对读写还没有认识，本课近一步学习
大数的读写。
学习目
标
1．掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
3．培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
学习重
点
1．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
2．握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
学习难
点
1.中间、末尾有0的亿以内数的写法。
2.掌握中间或末尾有“0”的数的读法。
学习准
备
计数器，整数数位顺序表，数字卡片
学生活动设计 教师活动设计 备注
活动一、
复习上节的旧知。
指名回答：认识了 9个计数
单位分别是个、十、百、千、
万、十万、百万、千万和亿。
从高位到低位一次读数。
活动二、
资料收集：
长江流域的面积是 1807199
平方千米；
赤道长40076千米；
马里亚纳海沟距离海平面
11034米；
2000 年我国进行的第五次
人口普查显示：全国总人
口约为1295330000人。祖国
大陆约有 1265830000人，
北京市约有 13820000人，
天津市约有10010000人。
了解数位。
（一）导入
师生谈话：昨天，我们在数学课上认识了
比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一
说都有哪些计数单位？
随着学生的回答板书：（从右往左）
亿 千万 百万 十万 万 千
百 十 个
我们在三年级时学过了万以内数的读法。你
们还记得吗？能读出这些数吗？
742 4600 8000 10000
3215 509 5009 7010
提问：谁能说一说读这些数的方法？
你们想知道你们收集到的比万大的数如何
读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。
板书课题：亿以内数的读法
（二） 探究新知
1.展示学生收集的数据。
1．把数据进行分类。
老师组织学生进行小组合作学习：请把以
上数据进行分类。
小组学习后，可能会有几种分类情况：
a．按照位数分类，相同位数的数分成
一类。
b．按照数据所表示的意思分类，如表
示地理常识的分一类，表示人口的
分成一类。
c．按照 0的个数或位置分类，中间有
0
数分成一类，末尾有0的数为一类。
学生怎么分都可以，只要能说出道理。
老师可以抓住学生按 0 的位置分类这
一标准，进行以下教学。
2．研究末尾有0的数的读法。
（1）介绍数位。
老师说明：这些数都是由几个数字排成一
横行，也就是把计数单位按照一定顺序排
活动三、
动手排一排。小组同学互助
学习列出数位表格。
汇报展示，比一比哪组孩
子做的更好。
认清个数位，并能够读数。
个、十、百、千是“个级”，
表示多少“个”，万、十万、
百万、千万是“万级”，表
示多少“万”。
活动四、
读出中间或末尾有零的数。
小组间合作学习并汇报，
了解孩子们的自学成果，
并加以指导纠正。
活动五、
根据旧知学生发言。
列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。
如4958，是由4个千，9个百，5个十和8
个一组成的。8个一是在右边第一位，就是
个位；5个十在右边第二位，就是十位；9
个百在右边第三位，就是百位；4个千在
右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、
千位都叫数位。
（2）介绍数位顺序表。
老师把上面板书的计数单位加上横线和竖
线，在每个计数单位下面分别加上“位”
字，成为一个数位顺序表：
…
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
（3）计数单位和数位之间的关系。老师
小结：也就是说，几个一就写在个位
上，几个十就写在十位上，几个百就
写在百位上……几个千万就写在千万
位上。
（4）认识数位分级。
老师说明：按照我国计数习惯，从右
起每四个数位为一级。个、十、百、千是
“个级”，表示多少“个”，万、十万、
百万、千万是“万级”，表示多少
“万”。
（5） 学习末尾有0的数的读法。
小结：当 0在级的末尾时不读出来。
3．研究中间有0的数的读法。
指导：40076 先读万级，四万，再
读个级，零七十六，合在一起读作：四万
零七十六。强调：百位上的零必须读出来。
学生尝试读出：11034、10030040
（三）学习写法
已经学过万以内数的写法，我们继续
学习亿以内数的写法。
1．整万数的写法。
同学们会写四十四、一千三百八十二、
六百七十八，怎样写四十四万、一千三
百八十二万、六百七十八万呢？
根据学生发言情况，教师小结：这些
数都是整万的数，要写在万级上，只
要在万级上写 44、1382、678，然后在个
级上写四个0就可以了。
引导学生总结，整万的数怎样写？
小结：按照万以内的数的写法来写，
只要在后面添写四个零。
44、1382、678
在刚才总结出的数位顺序
表上写出上面三个数。
读数并检查。
指名让学生在黑板上板演，
其他学生在纸上写数。
指名板演：103245
学生尝试写数。
学生板演后，教师可以画
出分级线，让学生检查写
的数是否正确。
学生在数位顺序表上试着
填写出这个数，再让学生
读一遍进行检查。
学生自主探究几个数的写
法。
独立完成,集体订正。
及时纠正学生容易出现的
错误，并加以强调。
生口答。
五万、六千万、八十万、三千二百万、九
千六百七十二万
2．含有万级和个级两级的数的写法。
谈话：我们已经会写整万数了，老师
在说一个数，看谁会写。
板书：十万三千二百四十五
提问：这个数有几个级？应该先写哪
级上的数，再写哪级上的数？
老师说数，学生练习写数。
3．中间及末尾有0的数的写法。
提问：三十二万零六百这个数有几级？
万级上怎样写？个级上的一个也没有
怎么办？在数位上表示这个数，再让
学生读一遍进行检查。
由学生在数位顺序表上度着填写二千
零五十万七千，再说一说是怎么样写
的。
学生探究下面三个数的写法：
十万二千三百四十五、三十二万零六百、
二千零五十万七千
（三）学习巩固。
1．教材第7页第1题。
2．教材第 6页第1题中的第（1）题。
3、教材第 6页第2题
4、教材第7页第2题
5、口答
一个数的最高位是万，它是几位数？
一个数的最高位是十万，它是几位数？
一个数的位数是 9位，它的最高位是
什么位？
（四）课堂小结
提问：含有两级的数怎么样写？先写
什么，再写什么？
写数与读数有什么区别？
在学生小结的基础上，老师强调：读数
和写数都要从高位起。但有关零的问题，读
法和写法不一样。写数时，哪一位上一个单
位也没有，就在那一位上写“0”。读数时，
每级末尾不管有几个零都不读，其他数位
有一个“0”或连续几个“0”，只读一个
零 。
生小结汇报。
零有必须读还要站位，读
有的零可以不读出来。
教学后记
课题 国土面积
学情分析 学生已经学会了大数的读写，但对其比较和改写没什么认识，这课我们
继续学习大数的比较和改写。
学习目标 1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的
方法。
2、通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。
3、掌握数据改写的方法。
4、引导学生关注较大数据的实际意义。
5、培养学生的分类、概括能力以及比较、分析等思维方法。
6、培养学生认真检查的学习习惯。
学习重点 1、掌握比较多位数大小的方法。
2、能正确比较多位数的大小。
学习难点 1、体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
2、能正确比较多位数的大小。
学习准备 小黑板、在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源
的大数的信息
学生活动设计 教师活动设计 备注
活动一、
孩子们根据生活中的数，
任意说数，师板书。
1、 导入
同学们，我们每天都在和不同的数打交道
现在请你们任意说出一个数。
学生任意说出一个数，教师板书5个
提问：如果将这些数按从大到小的顺序排
活动二、
学生默读例题，理解题
意
让生思考如何比较。
按数位多少进行分类：
北京、天津为第一类，香
港是第二类，澳门是第
三类。
生总结按数位多少比较。
思考相同数位该如何比
较大小，并讨论。
学生探索：看左起第二
位，第一个数左起第二
位百万位上的3比第二个
数百万位上的0大，所以
13820000›10010000
活动三、
学生体会改写的必要性。
列，你会吗？说说你是怎么样想的？
二、学习新知。
1、 出示例题
通过学习，我们知道 2000 年我国进行
了第五次人口普查，你会比较这些城市人口
数量的多少吗？
北京 13820000人 天津 10010000 人
香港 6780000 人 澳门 440000 人
大陆 1265830000人
提问：看到这一组数据，你能找出最大
的那个数吗？为什么？
2、分类。
观察例题，请学生根据人口数量，将四
个城市进行分类，并说出分类理由。学生2人
一组，说一说，议一议。
提问：通过这次分类，你能知道什么？
小结：我们按数位的多少进行分类后发
现，数位少的这个数就小，数位多的这个数
就大。
质疑：北京和天津的人口都达到了八位
数，这怎么比出大小呢？
3、位数相同的数的大小比较。
板书：13820000、10010000
提问：这两个数都是八位数，位数相同
的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上
的数？
提问：这两个数左起第一位千万位上都
是1，怎么比？
1、 分析
引导分析：上海的人口最密集，因为
上海地方不但人口却很多，重庆虽然人口多，
但地方大，所以重庆人口没有上海密集。
三、体会数据改写的必要性
教师出示从媒体收集来的一组数据改写
的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不
同的方法表示，让学生体会到数据改写的必
要性。
四、探索改写方法
出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土
地面积。
活动四、
让学生读出这些面积
学生先独立思考，再小
组交流改写的方法。
学生独立完成。集体订正
请学生说一说。在学生读
一读的基础上再请学生
改写成以“万”为单位
的数。
让学生读一读，然后讨
论这些数据如何进行改
写。
学生小结:
数位相同的时候和不同
的时候。
从高位起
如果要记录方便，这些数据可以怎样进行
改写？
完成试一试第1、2题：进一步巩固改写的方法
五、巩固与应用
1、教材第 6页第1题中的第（2）题
2、教材第7页第3题
3、教材第7页第 4题
4、练一练第1题
5、练一练第2题：先让学生了解一些海洋的知
识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示
有关的数据，
六、课堂小结。
启发提问：
（1）比较两个数据的大小有几种情况？
位数不同的怎么比？
（2）如果位数相同怎么办？先要从哪
一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么
比呢？
教学后记
第二单元
单元名称 线与角 课时数 12节
教材内容分析
比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。
对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感
受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观
地认识这些概念。所以，在教学中，需要精心设计学生的操
作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。在学生
生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学
习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多
让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习
理解概念、应用概念的有效途径。
单元学习目标
1、 通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字
母正确读出直线、线段与射线。
2、 通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能
用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线
段最短，知道两点间的距离。
3、 通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小
之间的关系；量角器量指定度数的角与画指定度数的角。
单元学习重、难点
1、认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线，
会用量角器画角。
2、直线、射线概念的理解。
学生学习达成目
标
1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出
直线、与射线，会数简单图形中的线段。
2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法
促成学习目标达
成的具体措施
(1)根据学生原来的学习情况，从实际出发，让学生端正学
习态度,多鼓励学生,提高学生学习
(2)多通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大
小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的
角。
(3)通过动手操作和具体活动让孩子们认识线与角。
课题 线的认识
学情分析 在生活中孩子们对线都有一定的了解，低段学习中对线也有一定的认识，
所以本科认识比较容易。
学习目标 1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。
3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。
学习重点 1、体会直线、线段与射线的区别与联系
2、会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。
学习难点 1、理解三种线的特征，掌握三种线的读法
2、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。
学习准备 直尺，三种不同颜色的线
学生活动设计 教师活动设计 备注
活动一、
孩子们自寻画中与本课
相关的知识，自主学习
了解。
生答。
活动二、
从画中你可以把它看成
什么线？ 直线
对比与前一种有什么区
别
（一）导入：
出示一幅画面，这幅图的名字是“欢乐的世
纪坛”。大家仔细看，你能从中找到我们学习
的线段和射线吗？
学生说完后，抽象出不同的射线和线段。
今天我们就来认识这些线。板书：线的认识
（二）学习新知
1、出事“看一看”的三幅画。
第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们
就可以把它看成什么线？引出两条直线。
第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？
长方形的四条边是什么线？引出四条线段。
第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的
光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？
抽象出一些射线。
2、比较三种线的特征
思考并讨论与前两种一
样吗？
认识直线种截取线段
分辨两种线的区别
动手折一折，画一画
你们发现了什么？
生小结三种线之间的区
别和相同点。
学习如何读线。
动笔画一画
每种线都画几条并标上
字母，自己读一读。
体会其中的意义。
活动三、
学生独立完成，巩固学
习结果。
集体订正，及时纠正错
误，发现问题。
(1)认识直线、线段和射线。
拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。
提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）
拿出一张纸，在折痕中间画 A.B两点，再连
接AB两点。明确告诉学生，这是一条线段。
拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段
AB。然后问学生：如果沿着这条线段的A.B两
点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？
（直线）
拿出第三张纸，还是先画好线段 AB。然后问
学生，如果只沿 B点向反方向无限延伸，会
得到一条什么线？（射线）
(2)比较三种线的特征。
提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射
线是什么样的？
3、三种线的读法。
直线和线段都有两种读法，而射线只有
一种读法，它的读法是从端点读起。
4、画直线。
(1)过一点，画直线。
体会：过一点，可以画无数条直线。
(2)过两点。画直线。
学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。
质疑：过三点。可以画几条直线？
（三）学习巩固
1、教材第 15页“试一试”第一题。
2、教材第 15页“试一试”第二题。
3、教材第 15页“试一试”第三题。
（四）思维训练
数一数有几条线段。
（1）
有（ ）条
（2）
有（ ）条
说说你是怎样数的。
（五）课堂小结
今天我们认识了三种线，都是哪三种？
这三种线的共同点是什么？不同点是什么？
活动四、
小结学到的知识，区别
三种线的方法及特征。
教学后记
课题 平移和平行
学情分析 学生们对线有了一定的认识和了解的基础上，来进一步学习线平移或移
动后之间的关系。
学习目标 1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。
2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。
3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
学习重点 1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。
2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。
学习难点 1、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。
2、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
学习准备 小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
学生活动设计 教师活动设计 备注
活动一、
观察图片中的线，你们发现
了他们有什么相关之处吗？
平行
学生举例：你还能想到生活
中哪些是互相平行的吗？
活动二、
学生准备 2根小棒放在一条
线段上（先重叠放在一起），
然后平移其中一根小棒。
（一）导入
同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？
对，车轮的印是互相平行的。就像这幅图
里的一样。
出示延缓 16页“看一看”左图。
出示第 16页“看一看”右图。边指图边说
明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。
（二）学习新知
1、移一移。
(1)请学生用小棒在方格纸上移一移。并说
一说移动前后小棒的位置关系。
教师：这两根小棒经过平移后是什么位置
关系？（平行）
如果我们把其中的一根小棒叫 AB，另一
根叫 CD，那么就可以 AB说平行于 CD或
CD平行于AB。
(2)出示第 16页小鱼图。
了解怎么表示两条线段平行
请生说出线段名称和那些是
平行的？
动手折一折。
请学生汇报折纸情况。
小组之间线讨论找一找，说
一说。组内交流
画一画，比一比。
哪个孩子画得更好更有想法！
数学中使用一些工具帮助我
们画图。
学生独立完成练习。
活动三、
小结本课学到了什么。
先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，
然后说出哪些线段是互相平行的。
2、折一折。
同学们，我们已经认识了平行线，下面继
续学习。出示一张长方形纸这是什么？
请学生用长方形张折两条折痕，然后打开
看一看，根据这两条折痕，你能发现什么
呢？
3、说一说。
出示教材第 17页“说一说”的三幅图片。
生活中有很多平行的线，想一想这些图案
中哪些线互相平行，并与同学进行交流。
4、画一画。
你会画一组平行线吗？
鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许
学生用不同的方法来解决问题。
启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我
们要用三角尺或直尺画平行线。
（三）学习巩固
第 19页“实践活动”
（四）思维训练
1、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕
互相平行。
2、过 B点画直线A的平行线。
（五）课堂小结
提问：平行线由什么特点？
怎样画平行线？
教学后记：
课题 相交与垂直
学情分析 在学生们对线段有一定的了解的基础上，知道了平移和平行，进一步来
了解线段的相交与垂直。
学习目标 1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单
问题。
学习重点 1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单
问题。
学习难点 能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单
问题。
学习准备 教学挂图、小棒、三角尺
学生活动设计 教师活动设计 备注
活动一、
摆一摆，量一量。
用铅笔摆出不同的相交
借助三角尺来验证是直
角儿而知道垂直
活动二、
折一折手中的纸，看看
那些折痕，并验证之间
的关系。
活动三、
说一说生活中中互相垂
直的线段。
一、 量一量
两条直线相交有各种不同的情况，在学
习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交
的图形，从而引出相交的概念。
观察、讨论这些相交的图形线与线之间形
成什么角，从而引出其中的一个特殊角——
直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，
要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。
二、折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的
折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折
纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方
法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而
确定这两条折痕是否互相垂直。
三、说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、练一练
活动四、
同桌互相练习
一个摆一摆
一个说一说
让学生自己来探索测量
的方法
活动五、
画一画垂直和平行的线
段
明确相交
活动六、
学生应用垂直的知识来
解决生活中的实际问题。
1、我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在
桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小
棒。
2、看一看，你发现了什么？
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂
直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否
垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是
否垂直，提高学生应用数学的意识。
五、画一画
1、明确所画的线与哪一条垂直。
2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与
某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通
过某个点。
六、小试验
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实
际问题。引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
教学后记：
课题 旋转与角
学情分析 在以前学习了锐、钝、直角的接触上进一步学习平角和周角。
学习目标 1、通过操作活动，认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
学习重点 1、认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
学习难点 能说出生活中的平角与周角
学习准备 每人用两根硬纸条做一个活动角。
学生活动设计 教师活动设计 备注
活动一、
转一转，说一说
同桌互助学习
一人用活动角转出各
种角，让同桌说一说是
什么角
抽学生回答。
让学生用自己的话说一
说这个角的特征。
活动二、
小组内先交流生活中的
周角和平角
在全班汇报交流
看钟表说一说
动手画一画
一、 动手操作，认识平角和周角。
1、转一转，说一说
（1）一人用活动角转出各种角，让同桌
说一说是什么角
（2）一人说一人转
（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部
分。
（4）我们可以把角看成是一条射线围绕
它的端点旋转而成的，这个端点就
是角的顶点，这条射线就是角的边
2、认识平角和周角
（1）师演示平角和周角，让学生说一说
是什么角
（2）用自己的话说一说什么是平角，什
么是周角。
二、试一试
1、 说一说生活中的周角和平角。小组交
流再全班交流
2、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找
找图中有哪些角。
1、 练一练
1、 说一说每个钟面上时针和分针组成的
角是什么角。
2、 在点子图上分别画出锐角、直角、钝角
和平角让学生独立完，再小组交流
说一说出了钟表外还有
什么是绕点旋转的？
让生看一看半时和整时
构成什么角
活动五、
说说生活中你还看到了
哪些平角与周角。
2、 你知道吗？
1、在生活中，除钟表外，还有不同用途
的计量表，它们的共同特点是围绕一
个点旋转。
2、指针转到不同的位置有不同的角，让学
生说说指针在什么位置时，与指针在零点
时构成了什么角。 可先画一画，再说一说
五、说说生活中的平角与周角
1、试一试：第1题学生在说平角和周角时，
要引导学生说明平角和周角是如何构
成的，如人竖直倒立后身体与单杠形
成了平角。
2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角
教学后记：
角的度量（一）
学情分析
本单元前面认识了线段，相交和垂直，在旧版教材中孩子们已经有了角大小比较的概念，
知道了角的开口越大，角也越大。再次让孩子们从不同角度去感知，重点学习了解1°角的
概念。为下一节课的度量奠定基础。
学习目标
1、通过直观活动，再次感知角有大小之分。
2、知道1°角的大小。
3、培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。
学习重点
认识1°角的大小，能利用它去估计其他角的大小。
学习难点
准确理解周角、平角、直角的区别和联系。
学习准备
活动角
学生活动设计 教师活动设计 二次备课意见
活动一、
学生交流自己做滑梯的感受。
生交流自己的想法：
1.第一个很舒服。
2.第三个很刺激。
生1：第三个又高又陡。
生2：因为滑梯和地面所形成的角度不
一样。
活动二、
一、创设情境，激趣导入。
学生们坐过滑梯吗？你能说
说坐滑梯的感受吗？
出示情境图。
你最喜欢做哪个滑梯？为什
么？
为什么会出现这种情况呢？
二、探究体验，经历过程。
1.学生交流。
汇报：
1.我用尺子量，可以量角叉开的大小。
叉开越大，角就越大。
2.我用手去比的。在去和别的角来比就
可以看出大小了。
2.
学生交流。
尺子不好去比。
手也不准确。
学生汇报。
周角是360°
平角是180°
直角是 90°
3.
学生动手尝试。
用眼观察，交流。
活动三、
1. 11个 1° 12个 1°
1.如何度量三个角的大小呢？
2.你认为哪种方法更好呢？
小结：我们数学中有这样的
方法，将圆平均分成 360份，
其中一份所对的角的大小叫
做 1度。通常用 1°作为度量
角的单位。
你们知道直角、平角、周角的
大小吗？
3.
利用1°的角估一估，三个滑
梯的角度大约是多少度？
角越大，两边叉开越大。
三、巩固学习。
1.数一数，说一说，比较角
的大小。
比12个 1°还多
2.直接看出那个角更大。
利用10°的角去比较角的大小。
3.
在图中标出老师规定的角。
学生尝试找一找。
动手剪一剪。
活动四、
学生回顾本课的收获，适当梳理出知识
点。
2.估一估，下面的角有多少
度？
3.标一标。
（ 1 ） 标 出
30°，60°，90°，120°，
180°，270°的角吗？
（2）找到两个 50毒的角，
标一标。
（3）利用附页剪出一个你想
要的角。
四、课堂小结，梳理提升。
老师适时补充。
课题 角的度量（二）
学情分析 孩子们都了解了角和认识角的，并能比较角的大小基础上来测量角。
学习目标 1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
学习重点 1、认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
学习难点 会用量角器测量各种角的度数。
学习准备 每人准备量角器。
学生活动设计 教师活动设计 备注
活动一、
学生观察来比较角的大
小
说出用的什么方法比较
角的大小
一、 引入:
1、出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小
2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法
3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用
∠１分别度量∠Ａ∠Ｂ的大小。
4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单
位“度”，用“°”表示
动手做一做 测一测
活动二、
学生先自己观察量角器
再小组合作交流后，请
小组长为大家介绍
看书自学
先自己试一试使用量角
器
小组讨论,再全班交流
运用所学的量角器的步
骤量一量
活动三、
使用量角器量直角 读数
学生说一说
学生练习总结使用量角
器的方法
活动四、
二、合作探究，认识量角器
1、认一认
(1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小
组交流,然后以小组为单位向大家介绍
(2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零
刻度线)
(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的
数字的意思
(4)说说1°和平角.
2、试一试，量角器上看角的度数
(1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是
怎么量的
总结用量角器量角的步骤：
第一步：中心点对准角的顶点
第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清
是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）
第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另
一条边所指的度数，
(2)量一量
练一练的第二题的∠１∠２：先估一估，再
量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名演
示
三、学习巩固
1、用量角器量出直角的度数
2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什
么好方法来判断对还是错呢？
可先估计是锐角（小于９０度）还是钝角
（大于９０度
3、量一量练一练２的∠３∠４
4、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
5、你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？
得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数.
四、数学游戏.
１、 读懂游戏规
２、 同桌比赛
五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边
与边的重合”的测量方法。
六、作业：练一练 2、3
进行量角的游戏同桌比
赛
活动五、
小结本课的收获
教学后记：
课题 画角
学情分析 学生已经会度量角的基础上，使用量角器画角。
学习目标 1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊度数的角。
学习重点 会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.
学习难点 会用量角器画指定度数的角。
学习准备 实物投影，量角器,三角板
学生活动设计 教师活动设计 备注
活动一、
用三角板画一画角
(1)让学生独立画角，同
桌交流，说说画角方法
(2)说说各角的大小
指定度数画角
小组合作交流汇报
30° ,60° ,90° ,
45°
拼一拼，画一画
可以画出更多的不同度
数的角
一、 用三角板画角
画一个锐角,一个钝角,一个平角
拿出你们的三角板任意的画几个角。
二、画一个６０度的角
1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法
吗？
2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生
试画，小组合作交流，全班交流。
(1)画 30° ,60° ,90° ,45° 的角——
说说画的方法
(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,
算一算)
反 馈 : 可 以 拼 成 75° ,105° ,135° ,
150° ,120° ;
提示:拼画的顺序
第一步可用 45° 的角与另一个三角形的每一
个角拼;
第二步可用等腰三角形 90° 与另一个三角板
各小组合作拼一拼画一
画
分工画出不同的角
思考还有其他的画法嘛？
1)学生尝试画角
(2) 讨论得出:画角方法
学会使用量角器画角的
步骤
活动三、
用自己喜欢的方法画一
个150度的角
动手量一量红领巾的三
个角的度数
小组汇报结果
相互之间比较
活动四、
学到了什么，再次小结
画角的方法
的每一个角拼.)
3、 还有别的画法吗？用量角器画角。
思考讨论用量角器画一个 60度 的角，该怎
么画？
Ａ 先画一条射线
Ｂ 把量角器的中心和射线的端点重合,零度
刻度线和射线重合.
Ｃ 在量角器 60度的刻度线的地方记一个点.
Ｄ 从射线的端点出发,通过新记的点,再画
一条射线.这两条射线所夹的角就是 60的角.
三、试一试
1、1个 150度的角，用你喜欢的方法画学生独
立画，指名说一说画角的方法
2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一
个角３、选择合适的方法画出下面各角 。
30°、80°、105°、160°、
四、全课小结
教学后记：
单元名称 乘法 课时数 10
教材内容分析
本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学
习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要
求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此
教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能
使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探
索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算
解决生活中的一些问题。
单元学习目标
1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三
位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算
解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，
能应用合适的方法进行估算。
3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索
的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。
单元学习重、难点
1、三位数乘两位数。
2、理解乘法分配律的版式意义及简便条件
3、引导观察算式特征，理解算式含义
学生学习达成目
标
生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘
两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一
些实际问题。掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，
能应用合适的方法进行估算。
促成学习目标达
成的具体措施
1、教学时紧密结合具体情境，让学生理解进一步学习乘法计
算解决生活中的实际问题。
2、给学生独立思考和解决问题的机会，体验解决问题策略的
多样性与合理性。
3、要把解决问题的过程与学习乘法计算结合起来。
4、整个单元的教学要逐步扩大学生自主探索、合作交流的时
间和空间。
第三单元
课题 卫星运行时间
学情分析 学生在学习了两位数乘两位数的基础上进一步学习三位数乘两位数的乘法。
学习目标 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算
3、能利用乘法运算解决一些实际问题
学习重点 三位数乘两位数的笔算方法，掌握每一步计算的算理
学习难点 因数中间有0的计算方法。
学习准备 幻灯
学生活动设计 教师活动设计 设计意图
活动一、
学生自主探究三位数乘
两位数的计算方法
计算卫星运行的时间
活动二、
归纳总结出自己的计算
方法并向大家介绍
小组内讨论哪种方法更
优
全班交流算法
一、创设情境，引入让学生自主探索三位数
乘两位数的计算方法
1、讲解人造卫星的故事，从而引出卫星绕
地球一圈的时间，教师接着问，2圈，5圈
呢，激发学生的计算兴趣
二、学习新知
21圈需要多长时间呢？并独立列出算式
a)估一估卫星运行 21圈大约需要的时间，
并交流并归纳出估计的方法(你怎么那么快
就估计出来了，把你的好方法向大家介绍
一下好吗？)
b)探讨具体的计算方法，先试做，再交流
计算方法（刚才我们估计出卫星运行 21圈
所需要的时间，那么怎么样能准确地计算
出结果呢，有好的方法吗？请大家试一试，
先在小组内交流）
重点学习竖式计算方法
活动三、
不断渗透、提高学生的
估算意识
首先估算在计算自评
竖式计算，集体订正
生交流解决问题
活动四、
总结学到了什么。
c)对学生提供的计算方法及时评价，只要
他的方法有道理就要进行肯定。
如：114×21= A :114×20的结果加上114
B：114×3×7
C：100×21加上10×21加上 4×21
D：竖式计算
d)在肯定其他计算方法的情况下重点讨论
竖式的计算方法，让学生简单说一说算理
三、巩固新知
1、做书中的32页的试一试，先让学生估一
下乘积的大致范围，记录在题目的旁边，
自评，看谁的结果最接近
2、竖式计算练一练中的第一题，订正答案
后，请同学介绍一下我们在进行三位数乘
两位数的竖式计算时，应该注意什么？让
学生用自己的话说出如：相同数位对齐，
从个位乘起等等
3、在生活中的运用（买电器）
出示情境图，让学生交流获取的数学信息
提出问题
解决问题
对问题2进行发散、讨论
四、全课小结
教学后记
课题 有多少名观众
学情分析 学生在以前所学的估算的基础上进一步学习估算。
学习目标 1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的
方法进行估算。
2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动
的估算意识。
学习重点 1、三位数第六两位数的估算的方法
学习难点 1、能正确、合理地对数据进行估算
2、联系实际，灵活处理
学习准备 同桌准备一张报纸
学生活动设计 教师活动设计 设计意图
活动一、
观察图片了解数学信息
提出数学问题
思考并回答
活动二、
独立思考。小组汇报交流
学生 1：从图中看出每
小块看台大允有 50 个
座位，这个体育场可能
有 30 个扑克台，大约
有1500个座位；
学生 2：把体育场分东、
西、南、北四个方位，每
个方位大约坐 1000人
4个方位，大约坐 4000
人：
学生 3：体育场的每一
排座位数大允是 2000
人，估计这个体育场有
30 排，大约共 6000 个
座位。
根据具体的数据来进行
估算
学生思考并回答
12×6×28
72×28
一、创设情境，提出问题
1、实物投影呈现图片。
（图片可以是课文主题图，也可以自选）
你知道这是什么建筑物吗？你有什么
感想？你想提出什么数学问题？
2、 提出问题。
你能估这个体育场的座位数吗？
二、 合作交流、解决问题
1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，
估一估这个体育场能坐多少人。
（1） 独立思考，估算整个体育场座位数；
（2） 小组交流，让每个同学都在小组
中说一说自己估算的方法，估算的结果
数据。
（3） 由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现
体育场的四周看台，所以学生的回答不可
能得到较准确的数据结果，只要有合理的
估算方法，教师就应该予以肯定。
以上估算的方法，都有一定的道理，教师
都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功
的喜悦。
2、 出示具体看台数据，进行估算。
（1） 幻灯呈现：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台
的座位数相同，你能估计出这个体育场的
座位数吗？
（2） 理解数量关系，列出解答版式。
引导提问：
①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，
说出准确数）？
③整个体育场的座位数可以用什么算式表
示？
从而板书：12×6×28或 72×28
（3） 估算版式结果。
学生口述估算的过程
“四舍五入”法把数据
估算成整十、整百的数
活动三、
同桌相互估计一下。用自
己的方法为同伴检验估
算的结果。
汇报结果
活动四、
独立完成。集体订正
一般情况下，学生把 72看成 70、28 看成
30来估算。
即：70×30=2100
（4）小结：一般情况，估算时是根据
“四舍五入”法把数据估算成整十、整百
的数，方便计算。
三、 学习活动
课文第34页“练一练“的第1题。
题中要求估计一张报纸一个版面的字数，
学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈
出一块，在知道这一块的字数的基础上再
得到整版的字数“也可以数一数某一行的
字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。
四、 学习巩固
1、 课内外作业。
课文第34页“练一练”的第2-4题。
2、 选取用课时作业设计。
教学后记
课题 神奇的计算工具
学情分析 很多孩子已经会使用计算器运算加减乘除法，广泛让所有孩子学会使用
计算器。
学习目标 1、使学生认识学会使用计算器。
2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。
学习重点 1、运用计算器进行一些简单的四则运算。
2、利用实物加强练习、应用
学习难点 对计算器一些功能键了解。
学习准备 计算器
学生活动设计 教师活动设计 设计意图
活动一、 一、提示课题
1猜一猜，今天，这一节刘我们一起学
认识计算器。
活动二、
说一说自己所掌握的使
用计算器的方法。
让学生更多的来展示自
己使用计算器的方法。
请学生说一说他知道哪
些键的用法
学生自己纠正错位的，
并讨论出结果
小结各功能键的作用
有什么不清楚的及时提
出来，及时解决
如果学生有兴趣，
还可以借助一些计算器
介绍一些其他的功能键。
活动三、
习什么？
板书：神奇的计算器。
2、教师：你知道如何使用计算器吗？
二、 学习探索
1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算
器的方法。
学生可能会展示一些简单的加、减速法的
计算方法。教师应给学生提供较多时间，
让学生展示自己的技能、知识。从中也可以
了解本班学生对操作计算器的认识程度，
为教学工作提供帮助。
2、认识一些功能键。
（1） 由学生来说明。
随着计算器的普及，大多数学生在教师讲
解计算器的使用方法前，已经懂得了一些
操作计算器的方法以，所以本活动可以先
让一部分学生做小才师，来介绍计算器各
功能键的作用，然后根据学生的介绍，教
师再作适当的补充。
（2） 集中说明一些功能键的作用。
① 开关及清除键。
按一下此键，打开计算器，再按一下就关
赣计算器。
② 运处符号键。
只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法 。
③ 数学键
数字键的使用。如按 1 2 。显示屏就显示
“1 2”。
④ 等号键
按下数字键及运算符号键后，按下此键，
显示屏就显示出输入算式的计算结果。
⑤ 小数点键
按下此键，就呈现一个小数点
因为学生所准备的计算器的型号不同，所
以各计算器中配置的功能键也不一样，以
上 5种功能键是比较普遍的存在。如：时间
键、日期键、括号键、存储运算键等。
3、 尝试练习。
（1） 计算 25×4
操作过程：
输入 25→×→4→=，屏幕上呈现 100，就
是计算的结果。
（2） 计算一份菜单的价钱。
① 实物投影呈现：
菜 单 酒 ： 14元 凉拌豆腐： 3
实践方法
计算
25×4
口述你的操作过程得出
正确的结果
计算菜单的价钱
14+3+5+16+12+8+3
使用计算器探索数学规
律
让学生独立用计算器计
算
学生反馈计算的结果
说一说通过计算你发现
了什么？？
小结计算结果并总结规
律。
元
肉丝： 5元 清蒸鱼： 16元
三鲜汤：12元 甜点： 8元
青菜： 3元
② 让学生用计算器计算。
③ 反馈计算结果。
4、 探索一些数学规律。
（1） 呈现计算题。
① 1+2+3+4……+98+99+100
② 999×9 9999×9 99999×9
（2） 让学生独立用计算器计算，教师巡
视课堂。
（3） 反馈计算结果。
（4） 引导提问：
通过计算，你有什么发现（特别指导观察
第②题中各算式的计算结果，并进行比
较）？你有什么感想和体会？
学生可能会提出一些简便的计算方法。
如：
① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50 ，
只要用计算器计算 101×50
② 999×9=8991
9999×9=89991
99999×9=899991
发现：积的个位都是 1；积的最高位都是
8；中间几位数都是 9，9的个数比第 1个
因数中的 9个数少一个。
接着，让学生说一说以下几个算式的结果：
999999×9
9999999×9
99999999×9
通过以上活动，让学生观察计算结果、发
现规律，同时突出了运用简便方法计算很
可能比计算器还要快定眯，充分体现了计
算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴
趣。
三、学习巩固
课文第39页的“试一试“。
让学生观察计算结果、发
现规律，同时突出了运
用简便方法计算
活动四、
独立完成，并订正
教学后记
课题 有趣的算式
学情分析 学生已经会使用计算器的基础上巩固使用方法并利用计算器探索数学一
定的规律。
学习目标 1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
学习重点 1、体会探索数学规律的方法。
2、借助计算器计算，对比算式结果。
学习难点 发现、归纳算式的特点。
学习准备 电子计算器。
学生活动设计 教师活动设计 设计意图
活动一、
复习计算器计算
活动二、
第一关
学生仔细观察这三个算
式的答案有什么特点，
它们与算式的两个因数
一、 导入谈话，提示课题
教师：同学们，在数学运算中，有很多有
趣的算式。，这一节课教师要带你去探索
算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你
的计算器，让我们地起出发。
二、 探索交流，发现规律
1、 第一关：奇妙的宝塔。
（ 1 ） 实 物 投 影 呈 现 ：
1×1，11×11，111×111三个算式与答案。
（2） 请学生仔细观察这三个算式的答
案有什么特点，它们与算式的两个因数
之间又有什么关系。
相互讨论，可以用计算
器计算
根 据 算 式
1111×1111=1234321
写出下面算式的结果
第二关、
学 生 用 计 算 器 计 算
142857分别乘 1、2、3、4
得到结果后自己观察积
得特点，并小结其中的
规律。
第三关、
使用计算器计算
99×99=
999×999=
根据结果写出
9999×9999的结果
并且猜测出
9999×9999的结果
用计算器检验猜测的结
果是否正确。
活动三、
学生互相提供一些趣味
计算题进行练习
之间又有什么关系。
（3） 讨论：1111×1111的结果。
（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学
生说一说写出结果的依据是什么，教师
结合算式说明。
1111×1111=1234321
（5） 依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
2、 第二关：奇怪的142857
（1） 让学生用计算器计算 142857分别乘
1、2、3、4
（2） 反馈计算结果。
142857×1=142857 142857×3=428571
142857×2=285714 142857×4=571428
（3） 观察积的结果特点及与因数的关系。
（4） 根据发现规律，写出“乘以 5、6”
的得数。
142857×5=714285 142857×4=857142
3、 第三关：神奇的 9。
（1） 让学生用计算器计算：
99×99=9801 999×999=998001
（2） 猜一猜：9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001
（3） 了现规律并归纳：
（4） 根据规律，直接写出以下算式的得
数。
99999×99999
999999×999999
9999999×9999999
99999999×99999999
三、 趣味练习
让学生互相提供一些趣味计算题进
行练习。（在课前，教师布置学生准备）
教学后记
第四单元
单元名称 运算律 课时数 9节
教材内容分析
加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律，与四则
运算联系紧密，这些基本运算律既是算理，也是运算的本质。
在本单元之前，教材在运算中多次渗透了运算律和简单计算
的一些方法，学生积累了初步的学习活动经验。在此基础上，
本单元第一次系统的地学习运算律及其应用，提升学生的运
算能力，也为后续在小数、分数的运算中应用运算律进行简
便计算打下基础，具有承上启下的作用。
单元学习目标
1、经历探索运算律的过程，理解加法和乘法的交换律、结合
律以及乘法分配律的意义，并能用字母表示，培养学生发现
问题和提出问题的能力；积累数学思考的活动经验，发现展
合情推理能力。
2、结合生活实例，认识中括号，掌握整数四则混合运算的
顺序，能正确地进行计算，并能应用加法和乘法的运算律进
行一些简便运算，提高运算能力；在计算的过程中，逐步养
成仔细审题、认真计算的良好习惯。
3、在问题探索的过程中，逐步养成善于猜想、敢于质疑、举
例验证的数学思维习惯，培养严谨求实的科学态度。
单元学习重、难点
1、能进行简单的整数四则混合运算。
2、了解运算律并能进行一些简便运算。
学生学习达成目
标
1、掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2、理解并掌握加法交换律
、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的意义。
3、能运用运算律进行简便运算。
4、解决与运算律有关系的应用问题。
促成学习目标达
成的具体措施
1、可以安排一些口头交流的活动，在计算之前说一说应该
先算什么，再算什么，也可以安排学生在作业中标出运算顺
序，养成动笔之前先判断运算顺序的好习惯。
2、能够用自己的语言说出运算律的意义，能掌握字母表达
式，把握各种运算律的特点。
3、能够正向和逆向运用运算律，对一些简单的运算问题进
行简便计算，数据不宜过大，变式题不宜作为对学生的考查。
课题 买文具
学情分
析
本课以学生熟悉的情景图中的实例，要求学生列出算式，引导学生观察，并
要求学生明确应该先算什么，为什么先算它，说出自己是怎样想的。引导学
生得出运算顺序，大大提高学习兴趣。
学习目
标
1、认识中括号，了解中括号的作用。
2、能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）
学习重
点
掌握整数四则混合运算顺序
学习难
点
掌握整数四则混合运算顺序并能熟练进行运算
学习准
备
课件
学生活动设计 教师活动设计 设计意
图
学生交流
汇报：计算器每个
22元，铅笔盒每个
18元，圆珠笔每支
4元，钢笔每盒 24
元
学生交流
汇报：
1、买 4支圆珠笔多
少元？
2、钢笔每支多少元？
3、买 3个计算器多
少元？
4、买 3个计算器和
1支钢笔要多少元？
。。。。。
学生试做
教师巡视
汇报：求买 3个计
算器和 1支钢笔要
多少元，可以用3
个计算器的钱加 1
支钢笔的钱。
22×3=66（元）
24÷4=6（元）
66+6=72（元）
学生交流
汇报：22×3+24÷4
一、情境导入
同学们经常去文具店买东西吗？
仔细观察这幅图片（课件出示：教材第 47页情景
图），从中你找到了哪些有用的数学信息？
你能提出什么问题？
二、探究体验，经历过程
今天这节课我们先来研究第 4个问题：买 3个计算器
和 1支钢笔要多少元？
1、需要多少元？你能独立完成吗？
2.谁可以列成综合算式？
练习：先说出下面各题的运算顺序，再计算。
35+65×40÷5 12×(153-83) ÷8
培养学
生分析
问题和
提出问
题的能
力
=66+6
=72（元）
先算小括号里面的
学生交流
汇报：只使用小括
号能行吗？怎么办？
请中括号来帮忙
9÷［3×（5-2）］
=9÷［3×3］
=9÷9
=1
指名学生板演
指名学生板演，纠
正时说一说运算顺
序。
学生汇报，教师适
时补充。
第二道有括号，应该怎么办？
小结：在一个算式里含有两级运算，应先算第二级运
算，再算第一级运算，有括号先算括号里面的。完成
教材第 48页“练一练”第3题。
先请学生说出运算顺序，再计算。
你能添上括号使 9÷3×5-2=1吗？
小结：当我们需要改变运算顺序的时候，如果只有小
括号不行，那我们就可以请中括号来帮忙。计算的时
候，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
完成教材第 49页“练一练”第 6题。
先请学生说出运算顺序，再计算。老师这里还有一个
歌谣，帮助大家记住运算顺序（出示课件）。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第 2题。
2. 完成“练一练”第 4题。
四、总结谈话
这节课你学到了哪些数学知识？
通过学
生喜闻
乐见的
歌谣的
形式，
记忆混
合远算
顺序，
孩子喜
欢，又
记得牢
固。
课后练
习同步
课堂教
学，能
起到
“趁热
打铁”
的非常
效果。个
别指导，
及时发
现漏洞，
针对性
强。
教学后记
课题 加法交换律和乘法交换律
学情分
析
本课已生活中的情境引入，引发学生猜想，通过举例验证得出：两个加数交
换位置，和不变。然后又引发学生从结论进行猜想，让学生知道从个别特例
中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。
学习目
标
1、理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法。
3、会用乘法交换律使一些计算简便。
学习重
点
加法交换律和乘法交换律的理解和运用。
学习难
点
熟练应用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
学习准
备
课件
学生活动设计 教师活动设计 设 计 意
图
同桌交流，全班交
流
汇报：
8＋18=26
18＋8=26
加数＋加数=和
相同点是两个加数
分别是 8和 18，和
都是26，而不同处
只是两个加数的位
置不同
一、情境导入
1、出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某
商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额
全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了
问：从图中你能获得哪些数学信息？
你还能提出哪些数学问题？
二、探究阶段：
1、投影演示：（果汁）
小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？
谁能列式计算？
谁能说出两道加法算式中各部分的名称？
仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？
因为 8＋18=26
18＋8=26
所以 8＋18=18＋8
有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？
（1）根据我们举的例子你发现了什么？
故事导
入，增
强趣味
性，吸
引学生
注意，
引发思
考
同桌两组相互交流。
小组交流
生：4×2=8
2×4=8
生：6×3=18
3×6=18
4×2=2×4
6×3=3×6
提示：这些例子都是几个数相加？
两者之间发生了什么变化？结果怎样？
归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启
发学生用符号或字母）
例：◆＋●=●＋◆ 甲数＋乙数=乙
数＋甲数
a＋b=b＋a
这里的 a、b可以是哪些数？
加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a
练习：根据加法交换律填数
（ ）＋270=270＋0
400＋500=（ ）＋（ ）
（ ）＋56=（ ）＋44 a＋（ ）=b
＋（ ）
（3）竖式计算 74＋641
运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是
否正确。
7 4 验算： 6 4 1
＋ 6 4 1 ＋ 7 4
7 1 5 7 1 5
验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可
以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。
练习： 8 7 6 验算：
+ 9 2 4
为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，
要养成口头验算的习惯。
2、投影演示：
（1）图中小箱里共有几罐果汁？大箱里共有几罐果
汁？你是怎么计算的？
请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计
算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。
（2）有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？
（3）根据我们举的例子你发现了什么？
问题：等式左边各有什么相同的地方？
互动为
主，由
浅入深，
从加法
同桌两组相互交流。
小组交流
a×b=b×a
汇报：今天这节课
我们学习了加法交
换律和乘法交换律，
并且学会了用字母
来表示。还学习了用
这两个运算定律来
验算加法和乘法
每一组等式的左右两边又有什么联系？
小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
这叫做乘法交换律。
（4）如果用字母 a、b分别表示两个数，那么乘法交
换律用字母可以怎样表示？
三、运用阶段：
1、根据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数
34×71=（ ）×（ ）
25×976=976×（ ）
45×（ ）=55×（ ）
303×786=（ ）×303
（ ）×▲=（ ）×■ （ ）
×54=54×37
（ ）×（ ）=C×D
a×( )=c×a
第二层练习：
1、竖式计算
6 4 验算： 2 7
× 2 7 × 6 44 4
8
小结：在多位数乘法中检验计算是否正确，我们可以
运用乘法交换律来进行验算。
2、“34×124”可以怎样计算？
3、用竖式计算（怎样计算简便就怎样算）
503×236 555×612 1200×6050
四、总结：
你学会了什么？
交换律
到乘法
交换律
的过程，
思路清
晰、自然
流畅。
在探索
中形成
知识结
构。
教学后记
课题 加法结合律
学情分析 本课安排了三个层次：首先学生在观察等式、初步感知等式特征的基础
上模仿写等式，在模仿中逐步明晰特征，引发学生由几个例子的共同特
征联想到是否具有普遍性，从而得到猜想：是不是所有的三个数相加，
都具有这样的特征；再通过大量的举例，验证猜想，得出规律。
学习目标 1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。
2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。
学习重点 理解并掌握加法结合律。
学习难点 加法结合律的推导。
学习准备 课件
学生活动设计 教师活动设计 设计意图
汇报：
加数相同，得数相同
运算顺序不同
一、情景引入
上节课我们学习了加法交换律，知道
了两个加数位置和不变。那么加法还有没
有其他规律性的知识？这些知识又有什么
用途？这节课我们继续学习。
二、尝试探究构建模型
1.由题入手，引出猜想。
课件出示准备题：
（4+8）+6、4+（8+6），学生计算得数。
比较两式题的异同。
再看这题，19+62+38和 19+（63+38），
得数会相同吗？
带着疑问进
入课堂，引
发思考，强
调了由旧知
入新知、举
一反三的作
用。
通过观察，
使学生初步
感知加法结
合律，为后
面归纳概括
打下基础。
学生回答
三个，且加数相同
前两数，后两数
得数相同，即和不变
（1）全班试做。
（2）指名板演
30＋40）＋50
（30＋40）＋50
30＋（40＋50）
独立思考，小组讨论，
全班交流
以小组为单位说一说
指名回答发现了什么规
律。
刚才的 2个例子说明了什么？
教师稍加引导：
几个数相加？
分别先算了什么？
结果如何？
根据学生回答，板书猜想
2、验证猜想，形成规律
例 2.果园里有桃 30个，梨 40个，苹果 50
个，一共多少个？（用两种方法解答）
做完的同学自己先说一说每种方法你是先
算什么？再算什么？结果怎样？
你们能根据这三个等式的运算顺序和计算
结果，说出它们的计算规律吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样
的关系？（投影出示）
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋
230）
3、归纳概括加法结合律。
（1）从黑板和投影上的算式同学们发现
了什么规律？
（2）教师准确口述规律，然后出示加法
结合律内容。
三个数相加，先把前两个数相加，再同第
三个数相加；或者先把后两个数相加，再
同第一个数相加，它们的和不变。
揭示并板书课题：加法结合律
由小组到个
人可以从不
同的角度不
同的侧面发
散学生的思
雄，培养学
生归纳概括
能力。
全班试做，指名板演。
集体订正，并指名说出
这样算的根据。
全班试做，指名板演。
集体订正，说出计算时
应用了什么运算定律
（3）全班整体感知加法结合律。（齐读）
4.学习加法结合律字母公式。
（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）弄清 a、b、c的意思。
5.做一做。
根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
6.探究复习题的另一种简便算法。
学习了加法结合律，同学们想一想：复习
题怎样计算更为简便一些？
42＋45＋55＝42＋（45＋55）
三、解决应用
1、学习例 3.计算 57＋288＋43
（1）同学们观察这道题，怎样计算比较
简便？
2、学习例 4.计算 325＋480＋75
（1）以小组为单位讨论一下，例 4怎样
算比较简便？与例 3有什么不同？应用了
什么运算定律？
小结：这节课我们学习了加法结合律，并
应用运算定律进行了简便运算，希望同学
们在今后计算时，要根据题目特点，灵活
运用运算定律，使计算简便。
四、综合练习
1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的
数。
369＋258＋147＝369＋（□＋
147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
学以敢用，
强化简算意
识
把两道例题
放在解决应
用这个环节，
有利于培养
学生运用所
学知识解决
问题的能力。
2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）
△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）
（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）
＋40 （ ）
3.有一天，小明爸爸对小明说：你从 1数
到 100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00
个数的结果是 5050，你能帮小明说明为什
么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
五、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
巩固结合律，
打好基础
培养学生思
维灵活性，
防止思维定
势
教学后记
课题 探索与发现（二）乘法结合律
学情分
析
学生将初次感受用字母表示数, 而猜测、估算等教学内容学生在第一学
段已经接触,本节课重点是在交流活动中归纳一些估算的方法。通过对乘
法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
学习目
标
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
学习重
点
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
学习难
点
在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算
学习准
备
教学挂图，计算器
学生活动设计 教师活动设计 设计意图
活动一、
学生估计一下用了多少
个小正方体来搭？
活动二、
学生汇报的有两种：
4×5=20
5×4=20
即 4×5=5×4
让生小结：
a×b=b×a
活动三、
有三层这样的长方体又
有多少？
学生尝试用乘法结合律
解决连乘运算中的简算
问题
（a×b）×c=a×（b×
c）
活动四、
1、学生独立完成运算
根据所学的结合律简便
运算
2、利用结合律填空
生汇报，集体订正
一、发现问题：
1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方
体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方
法计算，并引导讨论为什么方法不同结
果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证，可借助
计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示结合律。
三、运用乘法结合律的简算。
1、试一试第1题：
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运
算中的简算问题。然后进行交流，概括出
简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连
乘运算中的简算问题。
3×（5×4）=60 15×25×4=150
（3×5）×4=60
15×(25×4)=1500
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
四、学习巩固
1、你能用乘法结合律使下列的计算简便吗?
38×25×4
42×125×8
应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,
经过学生自己的尝试与交流,概括出简便
计算的一些基本方法。
2、填空
35×2×5=35×(2×___)
(60×25) ×4=60×(___×4)
(125×5) ×8=(___×___)×5
(3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__)
教学后记
课题 探索与发现（三）乘法分配律
学情分析 本课从学生的生活经验出发，设计了“计算多少块瓷砖”这一情境，有
助于学生掌握乘法分配律的结构特点，培养学生用数学思维方法观察周
围事物、思考问题的良好习惯。
学习目标 1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。
学习重点 1、指导学生探索乘法的分配律。
2、指导观察分析算式的特征。
学习难点 发现并归纳乘法分配律
学习准备 挂图
学生活动设计 教师活动设计 设计意图
活动一、
复习旧知结合律
（a×b）×c=a×（b×c
）
活动二、
学生独立思考，然后在
小组中交流，让每一个
学生都在小组中说一说
是怎么想的
学生 A： 6×9+4×9
一、 导入谈话
同学们，通过探索活动我们已经发现了一
些数学规律，并应用如乘法结合律等解决
问题。这一节课，我们再一起去探索，看
看我们又会发现什么规律？
今天，又有什么发现呢？让我们一起走上
探索之路。
二、 探索交流、发现规律
1、 呈现课文插图（实物投影或挂图）
一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、 先让学生独立思考，然后在小组中交
流，让每一个学生都在小组中说一说是怎
么想的。
3、 反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板
书）。
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、 指导学生结合观察算式的特点。
5、 举例验证。
=54+36
=90（块）
学生 B：（6+4）×9
=10×9
=90（块）
学生先独立完成，然后
小组交流。最后教师板书
活动三、
分配律：
生独立完成
（80+4）×25
=80×25+4×25
=2000+100
=2100
结合律：
34×72+34×28
=（72+28）×34
=100×34
=3400
活动四、
使用所学的知识独立完
成
可以直接扳书让学生进
行练习，然后进行交流。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例
子。
如：（40+4）×25和 40×25+4×25
42×64+42×36和 42×（64+36）
讨论交流：
（1） 交流学生的举例是否符合要求：
（2） 交流不同算式的共同特点；
（3） 还有什么发现？（简便计算）
6、 字母表示。
教师：如果用 a、b、c分别表示三个数，你
能写出你的发现吗？
（a+b）×c=a×c+b×c
7、 提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
三、 应用规律，解决问题
课文第 46页的“试一试”。
1、（80+4）×25
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要
求，能否应用乘法分配律计算简便。
（3） 鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要
求。
（3） 简便计算过程，并得出结果。
四、 巩固练习
1、 课文第 46页的“练一练”。
第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。
第2题，注意指导一些算式的计算方法。
99×11：可以看成（100-1）×11=1100-
11
或看成 99×（10+1）=990+99
38×29+38 应 该 把 算 式 看 作 ：
38×29+38×1
第 3题，这是一道解决实际问题的练习，
在计算中可以应用乘法的分配律使计算简
便。
第一个问题“一共有多少瓶？”
第二个问题“付 1500元够吗？”
学生可以算出这些饮料的总价，然后与
1500元进行比较，可以用估算的方法。
教学后记
第五单元 方向与位置
单元名称 方向与位置 课时数 2节
教材内容分析
在此之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左
右等表示物体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这
些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。
本单元学习内容有如下特点：
1、 结合具体情境，探索确定位置的方法，理解“数对”
在确定位置中的作用。
2、 在操作活动中，能根据方向和距离确定物体的位置。
单元学习目标
1、 能在方格纸上用数对确定具体情境中的位置。
2、 通过具体的情境，理解方向、距离两个条件对确定位
置的作用，并能根据方向和距离确定物体的位置。
3、 能描述简单的路线图。
单元学习重、难点
1、认识简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和经
过的地方。
2、能在方格纸上用“数对”确定位置。
3、能正确用数对表示具体位置，并培养学生空间观念。
4、能描叙简单的路线图。
教学建议
1、注意创设活动情景，鼓励学生自主探索、合作交流。学生
已有从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，
他们的语言表达能力、动手能力和自主探索能力都有所提
高。因此要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创
设大量的生活情境，为学生提供探究的空间，让学生通
过观察、分析、独立思考、合作交流等活动，进一步从方位
角度认识事物。
2、在这个年级的学生，学生的求知欲和好奇心比较强，教
师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索，独立
思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方
法也不尽相同，教师要鼓励学生用于发表自己的意见，
大胆地与同伴进行交流合作。
课题 去图书馆
学习目标 1、在具体的情境中，认识平面图，辨认东南西北及东北、西北、东南、西
南八个方向，认识简单的路线图，说出行走的方向和经过的地方
2、通过阅读情境图，引导学生提出问题，在自主探索和合作交流中，学
会运用方向描述行走路线，获得成功的体验。
3、培养学生的空间观念及运用生活经验帮助思考的意识。
学习重难
点
认识简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和经过的地方。
学习准备 课件
学生活动设计 教师活动设计 备注
一、复习导入
生：东、南、西、北、东南、
东北、西南、西北
二、创设情境，探究新知
1、课件出示笑笑从家去
图书馆的路线图
生：我看见有个向上的
箭头指着北方。
生：我还看到一些地方
像医院、报刊亭…
结合路线图，自己
独立想一想笑笑的
路线
（生独立说）
（个别学生说，教师适
当的进行补充，对回答
完整的同学进行表扬）
2.画出笑笑的行车路线
三、巩固练习，运用新知
p.62练一练
四、课堂小结
（生大胆说）
五、作业
一、复习导入
师：还记得我们认识了哪些方向吗？
师：现在我们把这些方向标在方向板
上（出示方向板，教师把八个方向标
在方向板上），我们还可以利用这些
方向来认识路线。（板书课题）
二、创设情境，探究新知
1、课件出示笑笑从家去图书馆的路线
图
师：这是笑笑周末从家到图书馆所经
过的路线图，从图中你发现了那些信
息？怎样说清楚她要走的路线？
师：你观察的真仔细！谁还有不同的
发现？
师：像医院、报刊亭…我们叫做站点，
谁来说一下“从笑笑家到图书馆有几
个站点？”分别是什么？
师：我们发现的信息可真多，
师：现在把你的想法和同桌互相说一
说，听要求：“从哪儿出发行驶几站
到哪儿”说清楚，看谁说的最完整！
（同桌互相说，师巡视点评）
现在请打开数学书翻到 61页，把笑
笑的路线补充完整。（学生写，师巡
视指导）
2.画出笑笑的行车路线
师：你能像刚才说的那样把笑笑的路
线画出来吗？（可以有不同的路线）
三、巩固练习，运用新知。
师：大家可别小看这小小的路线图，
里面隐藏着许多数学问题，你愿意解
决这些问题？请看大屏幕！
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？和
大家说一说！
五、作业
师：大家的收获真不少！最后布置一
个课外作业，画一张你放学回家的路
线图，结合我们学过的八个方向，把
你的路线图跟爸爸妈妈或是好朋友介
绍一下，比比看，谁做的路线图最棒！
教学反思
课题 确定位置
学习目标 1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。2、能根据方向
（任意方向）和距离确定物体的位置。3、能描叙简单的路线图。
学习重难
点
1、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。2、能描叙简单的路
线图。
学习准备 课件
学生活动设计 教师活动设计 备注
1、寻宝游戏
（1）学生将“礼物”藏在同
学的课桌里，老师来找，同
学提供正确的信息，但不能
说他的名字、指他的位置等。
其实就是要求学生说“第几
组第几排”。
（2）老师藏礼物，两个同
学比赛“寻宝”，找到礼物后，
说说为什么你找得那么快？
强调要确定一个人的位置，
必须要用两个数字：第几组、
第几排。
2、让学生介绍班长、学习委
员、数学课代表的位置。
——出示座次表，让学生把
自己的姓名贴在相应的位置
上。
1、寻宝游戏
（1）学生将“礼物”藏在同学的课桌里，
老师来找；
（2）老师藏礼物，两个同学比赛“寻
宝”。
2、让学生介绍班长、学习委员、数学课
代表的位置。
——出示座次表，让学生把自己的姓
名贴在相应的位置上。
出示坐标图，告诉学生：我们还有另
外一种表示位置的方法，并提问：在
这个表格中，横线、竖线各表示什么意
思？
3、指名学生上台指出自己的位置，并
3、指名学生上台指出自己的
位置，并说出理由。学生尝
试着在方格纸上找到自己的
位置。
4、数对学习
5、巩固练习
6、游戏：
1）采用采访的形式
2）学生完成座次表
3）思考并回答，学生相互
补充
说出理由。
4、数对学习
（1）你能否简要的用数字来表示你的
位置？老师适时装糊涂：这里的逗号
表示什么？那括号又表示什么呢？你
们能给这组数字取个名字吗？
5、巩固练习
6、游戏：寻找秘密点。游戏激趣，产生
浓厚的学习兴趣
1）采用采访的形式
2）学生完成座次表
3）思考并回答，学生相互补充
教学反思
第六单元
单元名称 除法 课时数 11
教材内容分析
小学阶段整数除法的学习共有五次，本册学习三位数除以俩位
数。重点是试商和调商，以及商不变规律。要求是：结合解决问题的
过程，探索并掌握三位数除以两位数竖式笔算的方法，理解计算的
道理。探索并运用商不变规律寻找合理简洁的运算途径，进一步发展
数感和运算能力。在实际的情境中，了解“路程、时间与速
度”“总价、数量与单价”之间的数量关系，并能解决简单
的实际问题。
单元学习目标
1 结合具体情境，探索并掌握除数是两位数的竖式除法的计
算方法，理解计算的道理。
2、经历商不变的探索规律，并能运用商不变规律寻找合理简
捷的计算途径，发展数感和计算能力。
3、在实际的情境中，了解“路程、时间与速度”“总价、数量
与单价”之间的数量关系，并能解决简单的实际问题。
4、养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。
单元学习重、难点
1、理解和掌握除数是两位数的口算和笔算的计算方法，理解
计算的道理。
2、难点是笔算除法的试商方法。
学生学习达成目
标
1、能正确计算三位数除以俩位数。
2、理解竖式计算的道理，能灵活运用竖式解决问题。
3、能运用商不变规律进行除法计算。
4、路程、时间与速度，总价、数量与单价之间的数量关系，并
能解决简单的实际问题。
促成学习目标达
成的具体措施
1、探索过程中，归纳计算的方法。
2、在实列比较中，归纳常见的数量关系，在数据推理中，
发现商的变化规律。
3、在解决问题中，提高运用知识的能力。
4、注重培养学生的良好学习习惯。
5、在运算的过程中，提高估算的意识。
课题 买文具
学情分析 在本课中，如果只是一味地通过练习，强化对计算方法的理解是可以的，
但是往往有许多学生在笔算的过程中出现以前所描述的错误，特别是商
的位置。所以让学生研究讨论出自己在计算中的想法，加以归纳，掌握笔
算方法。
学习目标 1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及
发散思维的能力。
学习重点 掌握除数是整十数的除法。
学习难点 试商时商的定位。
学习准备 印刷材料：图片
多媒体资源：投影仪、课件。
模型/实物：人民币样品、情境图。
学生活动设计 教师活动设计 设计意图
一、复习旧知
1.开火车口算。
40×2= 30×3= 20×7= 30×4= ……
2.括号里最大能填几。
40×（）＜140 20×（）＜110 （）×30＜
175
3.抢答。
8÷2 24÷8 15÷3 42÷2 48÷4 36÷3
二．创设情景，引入新课：
学生根据情境图的要求
先口答：可能买多少书
包呢？在小组内说出自
己的想法，再独立列式
计算。
20+20+20+20=80
20×4=80
80-20-20-20-20=0
80÷20=4
80÷20=
（学生独立思考）可以
利用练习本写一写。
1、小组讨论：写完的同
学，可以小组交流一下。
2、全班汇总
①减法：理解除法的
1、文具超市里来了文具正在促销打折，快
来看呀：钢笔 8元一支，文具盒 10元一个，
书包 20元一个。老师这里只有 80元，请你
帮帮他们想想，如果用这 80元可以买多少
个书包呢？
2．学生汇报自己的解答方法，并说出理
由。老师请列竖式的同学来板书，并说明
自己的思路。老师引导问题：“ 4”为什
么写在个位上？
继续提问：如果有 140元，又可以买
几个书包呢？你还能提出什么数学问题？
3．生独立完成“试一试”，启发学
生想一想，会发现什么规律。怎样商？
4．老师点出商的末尾“ 0”的问题。
学生用自己的话说一说怎样确定商？
5．举出一些估算的例子。
（1）引导学生先用估算的方法，然
后再进行计算。
（2）学生提问题学生自己解决
三、 自主探索
1.老师也有个问题给大家！（手中一
叠十元钱）猜猜老师手中有多少钱？现在
老师想用这些钱买书包，可以买多少个？
（将问题卡片贴于黑板上。）
（1）谁能列出算式？
（2）你能用哪些方法，计算出它的结
果？
2.80元买的 4个书包（小卡片）送给
刚刚表现非常出色的 4名同学。还有想要小
书包的吗？这回老师拿了 140 元，可以买
多少个书包？（将问题卡片贴于黑板
上。）
（1）估计一下，比刚才买的书包多还是
少？够不够买 10个？
（2）谁能列出算式？板书：140÷20=
（3）独立计算：下面用你喜欢的方法算
一算，140里有几个20？
含义；
②乘法：为后面的试
商作准备；
③人民币：帮助学生
理解除数是整十数的除
法的算理。
④列竖式：师黑板演
示。思考问题：“4”为
什么写在个位上？
被除数一个是两位数，
一个是三位数
独立计算，全班汇总。
90÷30=3（个）
（4）全班汇总：竖式方法由学生板演。思
考问题：为什么“7”与个位对齐？
（补全板书）
3.小结
（1）今天学习的除法与我们以前学习的
有什么不同？（除数是两位数，而且是整
十数）
（板书副标题：除数是整十数的除法）
（2）再仔细观察，这两个算式还有什么
不同？
除数都是 20 ，被除数一个是两位数，一
个是三位数，商怎么都是一位数？
如何判断商是几位数？
（在交流中归纳出除数是整十数除法的计
算方法：除数是整十数的笔算除法，要先
用除数试除被除数的前两位，如果被除数
的前两位不够除，再试除被除数的前三位，
除到哪一位就把商写在那一位上面。）
四、 知识升华
1.小书包发完了，看看这回要给大家买
什么？
课件出示：90元可以买几个计算器？
2.大家都做对了呀，是不是这道题太简
单了啊，下面来个有难度的，你们敢挑战
吗？
课件出示：165元呢？
（1）先说一说商是几位数。
（2）独立计算：165÷30=5（个）……
15（元）
（3）思考：说一说算式中的数都表示什
么，注意单位。
3.小结：
回顾这四道题，想一想，计算除数是整十
数的除法时需要注意什么？
五、 练习巩固
1.先说出商是几位数，再用竖式计算。
（P60-3）
课件出示六个卡片：每个卡片后面都藏着
一个算式，谁愿意挑战？
2.老师也给大家选了一道题：600÷20=
独立探索，全班汇总。 思考：商的个位为什么要补“0”？
你能再举一个例子吗？
六、 全课总结
通过今天的买文具一行，你都有哪些收获
呢？
教学后记
课题 参观花圃
学情分析 因为学生已有《买文具》一课的基础，学习了除数是整十数的除法。所以
本节课可以让学生自己探究。
学习目标 1、结合实际情景，通过独立思考与合作交流，能用四舍五入法把除法
看作整十进行试商，正确计算三位数除以俩位数的除法，并在计算
过程中养成仔细认真的良好习惯。
2、经历用乘法估商的过程，归纳概括三位数除以俩位数的试商方法，
进一步发展学生的估算意识。
3、能运用所学知识解决与除法有关的简单问题，提高分析问题和解决
问题的能力。
学习重点 掌握试商的方法，学会验算。
学习难点 除数是接近整十数的笔算在实际生活中的运用。
学习准备 课件
学生活动设计 教师活动设计 备注
活动一、
仔细观察情境图，并提出自
己的问题。
学生汇报观察的收获。
（一）导入
师：绿色植物是我们的好朋友，平时看书时
间长了，眼睛觉得累了，但只要看看绿色的
植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的
感觉，今天我们就一起去参观花圃，（课件
出示 69页情境图）
出示情境图，引导学生观察
（二）学习新知
1、先让学生估估可能有多少盆花？
学生自由发言，说他们估算
的方法与理由，
然后学生根据课本实际情景
图的要求，独立列式计算。
学生用自己的话说一说怎样
确定试商？
学生完成 120÷18的竖式，学
生在讲算理时，让他们与上
题比较，说说为什么“18”
看作“ 20”而不是“ 10”
（五入）
学生独立完成，巩固学
习结果。
集体订正，及时纠正错
误，发现问题。
小结学到的知识，
2、学生完成 154÷22的竖式（四舍：把 154看
作 150，把 22看作 20来试商，150里有 7个
20。）
3、老师给出除法正确的竖式。
4、用 120盆花布置广场，每个图案用 18盆花，
可以组成几个图案？还剩几盆花？
5、举例引导学生先用估算的方法，然后再进
行试商竖式计算，最后还要进行验算。
师总结：用“四舍五入”法，把除数看作整
十数进行试商，有余数的要验算。
三、 知识应用及拓展。
1．120÷18= 70÷31= 怎样试商？
让学生明白体会到“四舍”“五入”，把复
杂的问题简便化，进行简便运算。
2．完成“练一练”
第 2题：认真观察，小组内说一说，从题目中
你了解到了什么？要解决什么问题？归纳出
填数的方法。
第 5题：先让学生说说根据图中条件，可以求
什么问题，让学生验证自己的估计哪辆车快。
课后反思：
教学后记
课题 秋游
学情分析 三位数除以俩位数（调商），是学生在学习和掌握计算方法和试商法则
的基础上进行的。这是一个比较难掌握的知识点。
学习目标 1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2、 能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较
及发散思维的能力。
学习重点
进行计算，并能解决生活中的实际问题。
学习难点 能正确计算除数是两位数的除法。
学习准备 课件
学生活动设计 教师活动设计 备注
活动一、
生口答
仔细观察情境图，并提出自
己看到的信息：
生归纳，交流
学生根据情景图总结乘
车方案：
然后根据同学提出的问
题独立列式计算：
学生用自己的话说一说
怎样估商？
由学生先独立提出并解
（一）导入
1、比较大小。
32×4○120 43×6○260 48×5○245
53×6○310 28×7○210 90÷42
306÷51 120÷19
师：这节课，我们来继续学习是两位数的除
法。
二、探索新知
1、某学校要秋游：同学们都准备好了，来到
了大操场，电脑出示书中 72页的情境图，
师：你认为应该应该这样安排乘车？
先估估大概需要几辆车
192÷24
2、启发学生想一想，怎样试商？会发现什么
技巧。
答，然后在小组中交流
估算方法，，然后全班
交流，
学生独立完成，用竖式
计算，巩固学习结果。
学生口述试商的过程，
通过交流，引导学生。
生独立完成解决问题，
再组织全班反馈交流，，
师指名板演，并让学生
口述试商过程，
集体订正，及时纠正错
误，发现问题。
小结学到的知识，
3、：积大了说明什么？为什么会大呢？
4：积小了说明什么？为什么会小呢？
引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
4、四年级学生都坐大客车，需要几辆？
师巡视，个别辅导学习有困难的学生。
师小结：除数是两位数的除法，如果除数接
近整十数，可以把他看成整十数来试商。
三、 知识应用及拓展。
1．理解改商。
2．完成“试一试”
第 1题：让学生说一说商的大小情况。
第 2题：认真观察，小组内说一说，解决五年
级学生如果都坐大客车，需要几辆？
3、完成“练一练”，可以适当扩充。
四、小结本课
五、布置作业
课后反思：
教学后记
课题 商不变的规律
学情分析 学生通过自主探究，合作交流，能够通过简单的式子找出商不变的规律，
但不会考虑到 0.
学习目标 1、 经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。
2、 能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、 能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4、 在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较
及发散思维的能力。
学习重点
探索与发现商不变的规律
学习难点 运用商不变的规律进行除法的简便运算。
学习准备 课件
学生活动设计 教师活动设计 备注
活动一、
生观察课件，然后自己
写一组。
生仔细观察式子，并说出自
己发现结果。
。
学生自由发言，汇报观察
的收获。
发现：被除数和除数同
时乘一个相同的数，商
不变。
学生用自己的话说一说。
发现：被除数和除数同
时除以一个相同的数，
商不变。
从下往上看，被除数和
除数同时乘一个相同的
数，商不变。从上往下看
被除数和除数同时除以
（一）导入
师： 课件出示两组式子，你能照样子再写一
组吗？
8÷2=4 48÷24=2
80÷20=4 24÷12=2
800÷200=4 6÷3=2
（二）新授
一．1、师：仔细观察这几组式子，说说你发
现了什么？
师小结：每个式子的商相同，但被除数和除
数 却不相同。
2、探究每组算式的规律。
（1）观察第一组。
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
发现：被除数和除数同时乘一个相同的数，
商不变。
（2）观察第二组。
48÷24=2
24÷12=2
6÷3=2
发现：被除数和除数同时除以一个相同的数，
商不变。
师：现在我们先从下往上看，再从上往下看，
有什么发现呢？
一个相同的数，商不变。
生讨论，并集体汇报。
生小组讨论可以用几种
方法。
生汇报。
方法1：用商不变的规律
将算式简单化，
上台展示：
350÷50=（350÷10）÷
（50÷10）=35÷5=7
方法 2：利用商不变的规
律进行竖式简算。
同时除以 10，也就是同时去
掉末尾的一个 0，可以直接
划去。
学生独立完成，巩固学
习结果。
集体订正，及时纠正错
误，发现问题。
小结学到的知识，
师板书：在除法中，被除数和除数同时乘或
除以一个相同的数，商不变。
“0”行不行？
“0”除外。
4、师：再用发现的规律写算式。
二、利用商不变的规律进行除法计算。
怎样计算 350÷50更简便？
师小结：如果被除数和除数的末尾都有 0，利
用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个
数的0，使计算简便。
三、 知识应用及拓展。
1．理解改商。
2．完成“试一试”
第 1题：让学生说一说商不变的情况。
第 2题：认真观察，小组内说一说。
3、完成“练一练”，可以适当扩充。
四、小结本课
五、布置作业
教学后记
课题 路程、时间与速度
学情分析 学生以前学习了一些关于路程、时间与速度，总价、数量与单价的知识。
所以本节课主要让学生通过练习中的冲突，自己理解他们之间的关系。
学习目标 1、结合生活实际情景，理解路程、时间与速度之间的关系。
2、能路程、时间与速度之间的关系，解决生活中的实际问题
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较
及发散思维的能力。
学习重点 理解路程、时间与速度之间的关系并进行计算
学习难点 理解速度的意义
学习准备 课件
学生活动设计 教师活动设计 备注
活动一、
学生先独立思考，然后
小组讨论，如何解答？
生回答，速度
生：在相同的时间里行
的路程越长，说明行的
越快。
生：行相同的路程，时
间用的越短，说明行的
越快。
生：时间不同，路程也
不同。
算出小兔和松鼠 1分钟各
自走的路程，再比较。
生：路程÷时间=速度
（一）导入
一、 创设情景：
出示松鼠，猴子，小兔进行拉力赛的情境，
学生猜谁会取胜呢？ 接着出示条件：松鼠 4
分行了 280米，猴子 4分行了 240米，小兔 3
分行了 240米
到底哪跑得快呢？
二、建立模型。
1、生观察速度表，比较输赢。
（1）比较松鼠和猴子谁快。
松鼠 4分行了 280米，
猴子 4分行了 240米，
（2）比较小兔和猴子谁快。
猴子 4分行了 240米，
小兔 3分行了 240米
（3）比较小兔和松鼠谁快。
松鼠 4分行了 280米，
小兔 3分行了 240米
师：怎么办？
2、引出速度的概念。
（1）单位时间内行的路程叫速度。
（2）求速度的方法。
路程÷时间=速度
（3）速度的表示方法。
行的路程／单位时间
生读。
生举例说。
学生独立完成，巩固学
习结果。
集体订正，及时纠正错
误，发现问题。
生：
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
路程=时间×速度
全班齐读。
学生独立完成，巩固学
习结果。
小结学到的知识，
（4）速度的读法。
160米／分钟，读作：160米每分；60千米／
时，读作：60千米每时。
3、生活中的速度。
三、路程、时间与速度之间的关系。
1、想一想，填一填。
先理解题意，帮助学生理解路程、速度、时间
三者之间的关系。
2．完成“试一试”第 2题说出速度、路程、时
间三者的表示。
（1）已知路程和时间，求速度。速度=路程÷
时间
（2）已知路程和速度，求时间。时间=路程÷
速度
（3）已知时间和速度，求路程。路程=时间×
速度
3、完成“练一练”
第 3题：在运算过程中让学生独立发现规律，
并让学生记住一些特例。可以适当扩充。
第 5题：先让学生说说根据条件，可以提出并
能解决什么问题，帮助学生搞清楚三者之间
的关系。特别是用“ ”在图上做标记时，要
学生讨论，说说你为什么画在这个位置上？
学生小结
四、理解总价、数量与单价之间的关系。
总价=数量×单价
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
课后小结：
教学后记
单元名称 生活中的负数 课时数 2节
教材内容分析
本单元主要学习生活中一些常见的负数，并且只要求学
生会运用负数进行简单的表示。教材安排的主要内容有两个
方面：一是从天气中了解生活中正负数的表示方法；二是了
解一些生活中常见负数的实际意义。由于负数的学习是在正
数的基础上得拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义
与数值，在理解上得难度要大一些。
单元学习目标
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、
写方法，知道 0既不是整数也不是负数，正数都大于 0，负
数都小于 0。
2.初步学会用负数表示日常生活中的简单问题。
3.结合具体的生活情况，认识和理解负数的意义。
4.在初步的应用中，进一步理解正数和负数的意义。
5.让学生体会负数在生活中的广泛应用，感受数学的力量。
单元学习重、难点
1.了解日常生活中负数的意义和表示方法。
2.初步学会用负数表示生活中的简单问题。
教学建议
1. 正数与负数的一个重要特点是相对性，他们以 0为原点，
在相同的单位长度中，不同的方向引出两个不同含义的
数。对于这一点，如果抽象地教学，那么学生要理解是比
较困难的。而借助直观的手段，用图示的方式理解则相对
容易很多。
2. 通过具体的温度计，可以帮助学生扫除较大的障碍。同样
关于海平面、行走方向等，也可以借助直观图、线段图帮
助他们理解。
第七单元 生活中的负数
课 题 温 度——认识负数 设计者 林健
学 情
分 析
本内容是在孩子们已经有了一至三年级各册学习的“认识万以内的数”、三年级
下册“认识小数、分数”和四年级上册“体会万、亿等大数的实际意义”的基础上所学
习的。但在生活中孩子们都知道温度，对正负数也有一定的感知，这样的认识仅仅停留
在生活化的基础之上。生活化并非数学化，因此，本节课就是用孩子们熟悉的温度情
景来作为载体，利用学生的已有经验将生活化常识转变为数学化知识。生活数学化的
同时数学生活化，让孩子进一步感受生活中处处都有数学。
学 习
目 标
1．利用温度这一熟悉的生活情景了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，
并会正确读写。
2．借助温度的情景感受负数的意义，利用学生已有经验将生活化常识转变为数学化
知识。会比较温度背景下两个负数的大小。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，渗透集合、区间的思想，激发学生学习数学的
兴趣，培养学生应用数学的能力。
重 点 利用温度的情景了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，并会正确读写。
难 点 借助温度的情景感受负数的意义，会比较温度背景下两个负数的大小。
准备 课件、导学题单
流程 学生活动 教 师 活 动 设计意图
情境导入
动 手 尝
试
展示自己
交 流 方
法
一、情景导入，活动尝试。
熟悉的事物引起孩子们的共鸣。
成都的美食与美景，龙泉的桃花山。
激起孩子们热爱家乡的情感，顺势
带入主题——首都北京的温度。
学生先尝试表示。（文字叙述、符号
表示、图像等）
交流自己不同的标的方法。
直观、简洁、易懂！
请孩子们来比较这些首先可以看懂，
能了解其中的意思，其次是直观、
简洁。
一、情景引入，活动尝试。
都说“成都是一个来了就不想走的城
市！”除了成都的有许多著名的景点
和美食之外。成都地处平原它宜人的
气候也是人们喜欢的原因。我们的家
乡龙泉，四季分明，气候宜人，你看
三月桃花漫山遍野，七月瓜果飘香，
还有著名的伤心凉粉让人直流口水。
从小在龙泉长大的孩子们对成都的气
候都了如指掌了。那我们的首都北京
的天气又如何呢？我们就一起去感受
一下北京的温度。出示课题——温度
出示天气预报——北京今天最高气温
5摄氏度，最低气温零下 2摄氏度。讲
解℃是温度的单位读作摄氏度。
你能用自己喜欢的方法更加简洁地表
示出 5摄氏度和零下 2摄氏度吗？
（要求可以是文字、符号、画图。）
说一说你更喜欢那种方式，为什么？
我们数学的特点表示要文字符号化、
简明化。我们通常用+5℃表示零上
5℃，用—2℃表示零下 2℃。“+”通
（数学来
源于生活，
让学生走
进生活学
数学是我
们教学的
理念之一。
资源利用
充分）
（通过活
动让孩子
们动手去
表示，并
感受负数
出现的必
要性。）
感 受 新
知
学 习 探
究
规范写成-2℃和 5℃。
二、探究新知。
1．认识温度
学生播报城市的天气情况
生读：北京：零下二摄氏度——
（零上）五摄氏度，哈尔滨：零下
十二摄氏度——零下三摄氏度，青
岛：零摄氏度——（零上）六摄氏
度
生读：负五摄氏度负十二摄氏度负
三摄氏度
（两种：可以读做零下几摄氏度，
也可以读做负几摄氏度）
2．分一分
分成两类：零上和零下。
分成三类：零上、零下和零。
学生了解 0此时的意义是分界点。
温度到零度很冷！
3．标一标。
常省略不写。
把 5摄氏度表示成 5℃，读作零上五
摄氏度或者五摄氏度。+来表示正，通
常可以省略不写。把零下 2摄氏度表
示成-2℃，此时我们以前所学的数已
经不能满足我们需要的时候，就出现
了用—来表示我们的零下温度。我们
读成零下二摄氏度或者负二摄氏度。
二、探究新知，感受温度。
（一）重点理解，体会负数。
1．温度的读法
出示中国地图。
刚才我们用自己喜欢的方式表示了温
度，又知道了温度的读法，现在谁愿
意来当小小播报员，来播报这几个城
市的气温？
请这个组的孩子以开火车的形式来播
报天气。
他把负数的温度读做零下几摄氏度，
你读的和电视台的主持人一样规范。
谁是最佳播报员呢？
2．分一分，明确正负数和零。
观察这些温度，我们可以把他们分成
几类？哪几类？
如果分成两类：零上和零下。马上提
问：0℃是哪一类呢？
明确它既不大于零也不小于零，所以
0℃也要单独分为一类，他是分界点。
科学家把水结冰的温度定为 0℃。当
温度降到 0℃时你有什么感觉？以小
组为单位我们来感受一下。
师板书。
零下 2℃比 0℃要怎样？你能做个动
作表示零下温度吗？
零下 2℃比 0℃还要低 2℃。那 5℃呢？
（形成的
过程。）
（锻炼学
生整理数
学信息的
能力。）
（资源利
用合理）
（在轻松
的氛围中
学会了负
数的读法
又让学生
体验成功
的喜悦。氛
围民主和
谐）
（培养生
善于发现
和观察分
辨其特点
的能力，
渗透集合
的思想。思
维参与充
分）
（启迪适
时合情）
（ 强 调
尝 试 比
较
对 应 检
测
实 践 运
请生在黑板标注青岛和哈尔滨的最
高与最低温度。
请生尝试来说一说！
4．温度比较。
（1）6℃和 3℃
6℃〉3℃
（2）-5℃和 5℃
不一样，一个在0℃以下，一个在
0℃以上（一个是零上，一个是零
下。）-5℃＜5℃
学生给出自己的理由。
（3）-5℃和-20℃
1． 从情境图中去感受温度。
从衣服和雪地以及戴的帽子等等方
面去观察。
2．首先从温度计上直接得出结论。
（零上的是数字越大越暖和，零下
的是数字越大越冷）
3．与零去比较-5℃比零少5℃而-
20℃比零少 20℃。少得更多所以更
小。-5℃〉-20℃
3．在温度计上标出三个城市的最高
和最低温度。
我们已经会读温度了，那你能在温度
计上标出温度吗？先和老师一起来看
一看。
师首先示范北京温度的标注。
谁能理解-2℃——5℃是什么意思吗？
（今天的温度在零下 2摄氏度和零
下 5摄氏度之间。还可以在此追问，
今天的气温在某一时刻还可能是多少
摄氏度呢？）
4．温度的比较
出示三组温度比较。
（1）6℃和 3℃。
摄氏度是单位，单位一样只需要比较
前面数字的大小，即可得出结论。
（2）-5℃和 5℃（
气温中的-5℃和 5℃，这两个 5表示
的温度一样吗？
你是如何理解这两个温度的？
（3）-5℃和-20℃
请四人小组一起来讨论一下。一会请
孩子来汇报你们想出了哪些办法。
1．课件出示哈尔滨的冰雪图，想象
一下如果此时你站在哈尔滨的冰雪大
世界里，-20℃的温度，你会有什么
感觉？用动作或表情表示一下。（不
一定准确。）
2．请生观察温度计-20℃和-5℃，
将-20℃和-5℃比较，-20℃和-5℃哪
个更冷？
你怎么知道？
3．通过与0℃的比较，理解的意义去
“0”分界
点 的 意
义。）
（手势与
温度计一
同展示，
渗透区间
的数学思
想。）
（此环节
对于学生
理解负数
意义有重
要作用。初
步感知正
负数是相
反意义的
量。）
（由于学
生生活背
景和思考
角度不同
所以用的
方法必然
是多样的。
可通过感
知、温度计
直观观察
等，体会
一个是零
上和一个
是零下，
比较出高
低。
（学习方
式多元）
用适 时 拓
展 适 当
延伸
回 顾 总
结 激 励
评价
三、应用新知,解决问题。
1.你播我写。
请生再次播报天气情况。其他的孩
子写在题单上。
2．砸金蛋。
比较两个温度的高低。
巩固温度的比较。
3．排一排。
生独立完成，请生汇报交流。
进行排列的方法。
四、拓展延伸。
小组合作，共同来解决这个问题。
以小组为单位交流方法。
1.直接从温度计上数格子。
2.零上的比零多2，零下的比零少
5。把他们加起来。
五、评价小结。
你学到了什么？
比较大小。
三、应用新知，解决问题。
1．我播你写。
我们这里秋高气爽，但是在其他地方
可能是白雪皑皑或者是炎热难耐。我
们一起去了解一下吧！
2．砸金蛋。
孩子们都喜欢旅游吗？那我们看看你
们的运气，谁能到达自己喜欢的地方。
还请你想一想从一个地方到另一个地
方是该增加衣服还是减少衣服呢？
请生比较。然后出现两个地方的图片。
3．排一排。
请把以上的温度从大到小排一排。
四、适时拓展，适当延伸。
我们了解了温度的大小，之前我们标
注了几个城市的最高温度和最低温度，
也知道了他们的温度是在以这两个温
度作为起始点的区间内。那你能说一
说他们相差多少吗？
北京最高温度与最低温度相差多少度？
五、课堂小结，激励评价
引用雷锋名言改编：对待同学要像春
天般的温暖，对待学习要像夏天一样
火热，对待不良风气要像秋风扫落叶
一样彻底，对待坏习惯要像严冬一样
残酷无情。
（基础再
现，根据
生活情境
复习负数
的读法和
写法。基础
知识过
手）
（好奇想
象激发）
（培养学
生的应用
意识和解
决问题的
能力。基本
技能达
标）
（根据本
课知识的
特点，适
时、适当
拓展。）
教学后记：
课题 正负数
学习目标 1、知道0既不是正数，也不是负数。
2、会用负数表示一些日常生活中的问题。
3、让学生在熟悉的生活情景中了解负数的意义。
学习重难
点
1、初步认识负数，知道正数和负数的读写法。
2、会用负数表示一些日常生活中的问题。
3、了解负数的意义。
学习准备 课本第 89页例题教学情景图。
学生活动设计 教师活动设计 备注
一、创设情景、激趣揭题
师生游戏！唱反调
学生记录。
二、扶放结合，探究新
知
1、学生议一议出现结果的可
能。
正十五
学生自由发言。
不能。
说明正数有无数个。
不能。
创设情景、激趣揭题
师说上半句，生接下半句。
上车、答对、赚钱、零上温度。
师口述让学生记录。
比较记录的结果。
二、扶放结合，探究新知
1、明确概念，了解正负数。
把刚才记录的都用记录温度的方法去
试一试，是不是可以简洁很多呢？
出示数，像上面的数叫什么？（正
数）
怎么读？还能举例说一些数吗？
师：能说得完吗？那说明什么？
用同样的方式学习负数。
正数前面的符号去掉，我们认识吗？
负号可以去掉吗？
小结：正号可以去掉，负号不能去掉。
2、看一看，识一识，学生根
据情景图观察完成图中的填
空题。
学生根据书中的几幅情景图，
讨论、交流、思考，发现了什
么。
4、
数轴。
正数都比 0大。
负数都比 0小。
0既不是正数也不是负数。
三、反馈矫正、落实双
基
1. 学
生独立完成 90页“练一练”
中的 1、2题。
2.学生自学课本第 90页你
知道吗？在说一说自学后的
体会。
四、全课小结。
2、教师指导学生读
正负数。认一认，说一说。
3、介绍负数的历史，
并对学生进行爱国主义教育。
播放课件。
4、出示数轴。
让学生在数轴上去找到正数的位置。所
有正数和 0比，有什么关系。
负数呢？
0是正数还是负数呢？
三、反馈矫正、落实双基
1.完成练一练。
教师总结，并再举一些不同的例子，
丰富学生的感性认识。
四、全课小结。
教学反思
第八单元
单元名称 可能性 课时数 2节
教材内容分析
本单元学习的内容主要由两部分组成，第一部分通过抛
硬币让学生在有趣的游戏中，初步感受不确定现象，初步体
验有些事件的发生时确定的，有些不确定。第二部分通过摸
球游戏让学生体验可能性是有大有小的。教材的设计以活动
为主，呈现了更大的开放性和灵活性，为学生提供更大的思
考空间与更多的探索机会。
单元学习目标 1、让学生在实际活动中，体验事件发生的不确定性以及可能性是有大有小的。
2、“猜测、验证、交流”贯穿在学习活动中。
单元学习重、难点
1、懂得有些事情一定会发生、有些事情不一定会发生、有
些事情一定不会发生。
2、体会事件发生的可能性。
3、学生通过试验操作、分析推理感受事件发生的可能性
有大有小。
4、利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
教学建议
让学生在奖励猜测、实验、数据整理、描述和分析数据的
过程中，体验事件发生的可能性是有大有小的，并用语言描
述；能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理
由。
课题 不确定性
学习目标 知识目标：1、在抛硬币、摸球等游戏活动中，体会事件发生的可能
性，并进一步体会到事件的确定性和不确定性。２、初步学会用“一定”、
“可能”、“不可能”。
技能目标：１、通过对日常生活事件确定性的描述，提高学生对生
活现象的分析和判断力。２、经历猜测、实验、验证等探索过程，加强学生
对有在猜测的运用。转自小精灵儿童网站（ 060s.com ）
情感目标：１、养成尊重事实的科学探索精神、合作意识，初步形成
统计意识。２、多给学生一些动手的机会，让学生在探究学习中体验学习
数学的乐趣。
学习重难
点
1、懂得有些事情一定会发生、有些事情不一定会发生、有些事情一定
不会发生。
2、体会事件发生的可能性。
学习准备 学生准备：数个硬币
学生活动设计 教师活动设计 备注
一、创设情景、激趣揭题
（1）借助课件，把学生带
入生活现场：抛硬币决定吧。
如果正面朝上，就先去玩小
猫钓鱼；如果反面朝上，就
先去盲人击鼓。”
（2）足球场上，甲乙两个
球队即将比赛，双方的场地
如何确定呢？裁判拿出一枚
硬币，向空中一抛。
二、扶放结合，探究新
知
（一）
生：正面朝上。
生：反面朝上。
生：可能正面朝上，也可
能反面朝上。
2、实验探索：
小组活动，抛前可先进
创设情景、激趣揭题
（2）借助课件，把学生带入生活现场：
抛硬币决定吧。如果正面朝上，就先去
玩小猫钓鱼；如果反面朝上，就先去
盲人击鼓。”
（2）足球场上，甲乙两个球队即将比
赛，双方的场地如何确定呢？裁判拿
出一枚硬币，向空中一抛。
二、扶放结合，探究新知
（一）、抛硬币实验活动，探讨可能性
问题
1、猜测：硬币落下后哪一面会朝上？
2、实验探索：
小组活动：同学们以 4人小组开展抛
硬币实验活动，每人抛 5次，（每组
共抛 20次）抛前可先进行猜测，结果
在实验单上作好统计。
行猜测，结果在实验单上作
好统计。
3、全班研讨
讨论：在游戏中你发现
了什么？
4、小结：
（二）猜谜语活动：承上启
下
（三）、摸球抽奖活动：进
一步体验不确定与确定现象
讨论： （1）为什么有
的同学摸中黄球，有的同学
却摸中白球呢？
（2）为什么没有一个同学
摸到红球呢？（板书：不可
能）
2、开心抽奖，感受事件的确
定性
（生猜可能得到，也可
能得不到。）老师在另一个
抽奖箱里摸球，结果真的摸
到一个黄球。
生：都是黄球。
三、反馈矫正、落实双
基
3、全班研讨，交流实验结果：
4、小结：
抛硬币，硬币落下后可能正面朝上，
也可能反面朝上。（板书：可能）
（二）猜谜语活动：承上启下
师出示几个简单的的谜语让学生猜。
（三）摸球抽奖活动：进一步体验不
确定与确定现象
1、师：同学们谜语猜对了，获得一次
抽奖机会。
统计：师生共同统计摸球情况
进一步体验不确定与确定现象
讨论： （1）、为什么有的同学摸
中黄球，有的同学却摸中白球呢？
（2）、为什么没有一个同学摸
到红球呢？（板书：不可能）
2、开心抽奖，感受事件的确定性
老师想得到智慧星，你们猜老师可以
得到吗？
师：请同学们想一想为什么在这个箱
子里每次都能摸到黄球？猜一猜盒子
里装着什么颜色的球？
老师当着同学们的面把盒子里的球到
出来，果真全是黄球。
师：盒子里全是黄球，摸出来的一定
1 连一连
2沟通生活，内化认识
是黄球，不可能摸到其他的球。 （板
书：一定）
三、反馈矫正、落实双基
1 连一连
2沟通生活，内化认识
教学反思
课题 摸球游戏
学习目标 一、知识与技能：
1、初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，了解事件发生的可能性
是有大有小的。
2、能对一些事件发生的可能性大小进行描述。
3、结合具体情境，能对某些事件进行推理，知道其可能性的大小。
二、方法与过程：
以摸球游戏为情境，通过“猜测---试验---分析实验数据---推测”让
学生经历事件发生的可能性大、小的探索过程，初步感受某些事件发生
的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的，初步感受
随机现象的统计规律性。
三、情感态度与价值观
1、在与同伴的合作交流中培养学生的合作学习的意识和能力。
2、体会数学学习与现实的联系，进一步培养学生求实态度和科学精神。
学习重难
点
重点：学生通过试验操作、分析推理感受事件发生的可能性有大有小。
难点：利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
学习准备
学生活动设计 教师活动设计 备注
一、创设情境，激发
兴趣。
1、 设疑激趣
学生积极举手，争着担
任游戏大使。
学生积极动脑，能够同
过自己的判断选择红球。
学生为自己的选择正确
而开心。
学生能说出选红球的理
由。
纪律好，通过自己的表
现来争取上台做游戏的
机会。
小组内部分工明确，每
一个学生都经历摸球游
戏的活动。
明白试验的步骤并按步
骤完成。
一、创设情境，激发兴趣。
1、 设疑激趣
（1）同学们今天数学课，老师想请
我们班的一位数学学习活动的游戏大
使，谁想担任？
（2）不过要想成为游戏大使，你得
先回答老师一个问题：（这里有 9红
球和一个蓝球，你可以选择其中一种
颜色，如果我摸出了你选中的颜色，
你就被选中。请问那么你想选择什么
颜色呢？
（3）老师摸球，追问：会摸到同学
想要的颜色吗？（教师摸出了红球）
2、猜想引入：你们为什么这么多人选
红球呢？
可能性真的有大小吗？这节课就通过
摸球游戏，来研究可能性。
二、探究新知
1、摸球游戏
选择表现好的小组上台来做摸球游戏。
（1）宣读游戏规则
（2）指导学生完成游戏。
2、每个小组都来做摸球游戏，并根据
实验完成活动单。
（1）轮流摸球，记录数据。
能够发现可能性是有大
有小的。
学生自己归纳出来。
学生能够通过试验验证
自己的猜想。
学生对抽奖活动兴趣浓。
品尝到合作的果实很开
心。
（2）整理并分析数据。
（3）讨论小组发现了什么?
（4）小组派代表展示汇报。
3、推测归纳
通过这个活动，验证了我们的猜想。
红球的数量比蓝球多，摸出红球的可
能性大。篮球球数量比红球少，摸到
蓝球的可能性就小。也可以说我们很
可能摸到黄球，偶尔能摸到白球。
4、自主探究：
如果再增加一种颜色，是否仍然符合
“物体数量多少决定摸出哪种物体可
能性大小的规律”呢？（小组实验）
总结幸运之星大抽奖；
最后，请我们的游戏大使从我们的友
谊之袋中，抽取数学课的幸运之星。
想一想，会抽到老师的名字还是同学
的名字？为什么？
三、总结评价
教学反思
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