0 0 类别 : 课件

里程碑上的 数  1、会解与数字有关的实际问题，进一步体 会方程（组）是刻画现实世界的有效的数 学模型；  2、经历自主探究和合作交流的过程，培养 自己的探究能力及合作意识，提升分析问 题和解决问题的能力；  3、进一步体会列方程组解决实际问题的一 般步骤。 学习目标  1、你学习了哪些解二元一次方程组的方法？  2、解下列方程组：  3、列方程（组）解应用题的一般步骤有哪些？  同学带我们一起复习解二元一次方程组的方法 铺垫复习 x+y=7 ① 6x-y=0 ②(1) (2) x+y=68 ① x-y=22 ② 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶 ，下图是小明每隔 1小时看到的里程情况．你能确定小明 在 12:00时看到的里程碑上的数吗？ 是一个两位数 ，它的两个数 字之和为 7． 十位数字与个 位数字与 12:00时所看 到的正好颠倒 了． 比 12:00时 看到的两位 数中间多了 个 0． 读一读、想一想 里程碑上的数 复习小学知识 5 6 个位数字十位数字 = （ ） ×10+ （ ） 5 6 5 0 6 个位数字百位数字 = （ ） ×100+ （ ） × 10+（ ） 5 6 十位数字 0 5 6 0 个位数字百位数字 =（ ） × 10 十位数字 56 复习小学知识 21 43百位 = （ ） ×100+ （ ） 21 43 43 21 百位 = （ ） ×100+（ ） 43 21 4321的各位数字是 4 3 2 1 （ 1 ）一个两位数，个位数字是 a ，十位数字是 b ，则这个两位数用代数式表示为 ， 若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位 数用代数式表示为 ． （ 2 ）一个两位数，个位数字为 x ，十位数字为 y ，如果在它们之间添上一个 0 ，就得到一个三 位数，这个三位数用代数式可以表示为 ． （ 3 ）有两个两位数 a 和 b ，如果将 a 放在 b 的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用 代数式表示为 ；如果将 a 放在 b 的右边 ，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代 数式可表示为 ． 10b+a 10a+b 100y+x 100a+b 100b+a 想一想、填一 填 是一个两位 数，它的两 个数字之和 为 7． 十位数字与个位 数字 12:00时所 看到的正好颠倒 了． 比 12:00时看 到的两位数中 间多了个 0． 如果设小明在 12:00时看到的数的十位数字是 x，个位数字是 y，那么 10x + y x + y = 7 （ 1） 12:00是小明看到的数可表 示为 , 根据两个数字和是 7，可列出 方程 . 自主探究 里程碑上的数 是一个两位数 ，它的两个数 字之和为 7． 十位与个位数 字与 12:00时 所看到的正好 颠倒了． 比 12:00时看 到的两位数中 间多了个 0． 如果设小明在 12:00时看到的数的十位数字是 x，个位数字是 y，那么 10y + x （ 10y +x） - （ 10x +y） （ 2） 13:00是小明看到的数可表 示为 , 12:00～ 13:00间摩托车行驶的 路程是 . 里程碑上的 数自主探究 是一个两位数 ，它的两个数 字之和为 7． 十位与个位数 字与 12:00时所 看到的正好颠 倒了． 比 12:00时 看到的两位 数中间多了 个 0． 如果设小明在 12:00时看到的数的十位数字是 x，个位数字是 y，那么 100x + y （ 100x +y ） - （ 10y +x ） （ 3） 14:00是小明看到的数可表示为 , 13:00～ 14:00间摩托车行驶的路程是 . 里程碑上的 数自主探究 是一个两位数 ，它的两个数 字之和为 7． 十位与个位数 字与 12:00时 所看到的正好 颠倒了． 比 12:00时看 到的两位数中 间多了个 0． 如果设小明在 12:00时看到的数的十位数字是 x，个位数字是 y，那么 （ 4） 12:00～ 13:00与 13:00～ 14:00两段时间内摩 托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？ 里程碑上的 数自主探究 是一个两位 数，它的两 个数字之和 为 7． 十位与个位 数字与 12:00 时所看到的 正好颠倒了 ． 比 12:00时 看到的两位 数中间多了 个 0． 解：如果设小明在 12:00时看到的数的十位数字是 x，个位数 字是 y， 那么根据以上分析，得方程组：     ).10()10()10()100( ,7 yxxyxyyx yx 解这个方程组，得     .6 ,1 y x 答：小明在 12:00时看到的里程碑上的数是 16． 里程碑上的 数自主探究 是一个两位数 ，它的两个数 字之和为 7． 比 12:00时看 到的两位数中 间多了个 0． 十位与个位数字与 12:00时所看到的 正好颠倒了． 里程碑上的 数 棒极了！ 自主探究 例 1、两个两位数的和是 68，在较大的两位数 的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数； 在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得 到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位 数大 2178，求这两个两位数． 分析：设较大的两位数为 x，较小的两位数为 y， 在较大数的右边接着写较小的数，所得到 的 四位数可表示为 ； 在较大数的左边接着写上较小的数，所得 到的 四位数可表为 ． 100 x + y 100 y + x 合作探究 里程碑上的数 想一想：设未知数时 用到了什么数学思想 ？ 想一想：如何设未知数 ？ 解：设较大的两位数为 x，较小的两位数为 y，则 有：     .2178)100()100( ,68 xyyx yx 化简，得     .21789999 ,68 yx yx     .22 ,68 yx yx 即 解该方程组，得     .23 ,45 y x 答：这两个两位数分别是 45和 23． 45 23 - 23 45 21 78 里程碑上的 数合作探究 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 ： 审： 设： 列： 解： 答： 审清题目中有哪些已知量，有哪些未知量． 设两个未知数 ,找到两个等量关系。 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意，并写出答案． 里程碑上的 数归纳小结、整理收藏 1.一个两位数，减去它的各位数字之 和的 3 倍，结果是 23 ；这个两位数除 以它的各位数字之和，商是 5 ，余数 是 1 ．这个两位数是多少？ 2. 小明和小亮做加法游戏，小明在一 个加数后面多写了一个 0 ，得到的和 为 242 ；而小亮在另一个加数后面多 写了一个 0 ，得到的和为 341. 求原来 的两个加数分别是多少？ 达标检测 里程碑上的数 1.有大、小两个两位数，在大数的右边写上一个 0之后再写上小的数，得到一个五位数 ;在小数的 右边写上大数，然后再写上一个 0，也得到一个五 位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为 2，余数为 590．此外，二倍大数与三倍小数的和 是 72，求这两个两位数． 解：设大的两位数是 x，小的两位数是 y，则第一个五位数是 1000x+y，第二个五位数是 1000y+10x，由题意，得 解得 答：这两个两位数分别为 21和 10.     .7232 ,590)101000(21000 yx xyyx     .10 ,21 y x 里程碑上的 数能力提升  1.通过本节课的学习，你学到了哪些知 识？掌握了哪些方法？还有哪些困惑？  2. 你觉得本节课哪位同学表现最好？你 从他（她）身上学到了什么？  3.通过本节课的学习，你最大的体验是 什么？ 里程碑上的 数 谢谢合作！ 敬请各位专家指导！ 1．一个两位数，减去它的各位数字之和的 3 倍 ，结果是 23 ；这个两位数除以它的各位数字之和 ，商是 5 ，余数是 1 ．这个两位数是多少？ 解：设这个两位数的十位数为 x，个位数为 y，则有：            .1015 ,23310 yxyx yxyx 解这个方程组 ,得    .6 ,5 y x 答：这个两位数是 56． 56-3(5+6)=23 56÷(5+6)=5…1 达标检测 里程碑上的数 10分 20分 10分 10分 2.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数 后面多写了一个 0，得到的和为 242；而小亮 在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 341.求原来的两个加数分别是多少？ 达标检测 解：设两个加数分别为 x和 y，小明在 x的后面多写了 一个 0，小亮在 y的后面多写了一个 0.依题意得： 10x+y=242 x+10y=341 解之得， x=21y=32 答：这两个加数分别为 21、 32. 10分 20分 10分 10分 谢谢合作！ 敬请各位专家指导！