优化
一、新课导入，引入课题
师：同学们，今天这节课，我们一起来学习《优化》 。请大家齐读课题。
看到这个课题，你有什么想问的呢？（让学生来提问题）
生 1：优化？什么是优化？ 生 2：优化什么？ 生 3：怎样优化？
师：优化？优化什么？怎样优化？生活中就会遇到需要优化的问题，请看：
二、创设情境，探究新知
情境一：煮鸡蛋
煮 1个鸡蛋 8分钟，煮 5个鸡蛋需要（ ）几钟？
生 1：40分钟，五八四十。 生 2：8分钟，5个鸡蛋一起煮！
师：一起煮，我们也可以说“同时煮”！ 同时煮的好处在哪里？
生 1：节约时间！ 生 2：节约能源！
师：5个鸡蛋同时煮，节约了时间，煮鸡蛋要耗费水、气和电等，一起煮
还可以节约能源。
师：像这样做，既节省了时间，又节约了能源。这正是运用了优化的思
想。今天，就让我们一起运用优化的思想，去学习怎样合理的安排时间，
去研究和解决生活中的一些实际问题。
情境二：沏茶问题
师：淘气家里来客人了，懂礼貌的淘气想给客人沏茶喝。
沏茶要做些什么？需要多少时间呢？（请个声音响亮的同学来说）
1、先不说答案，题目看懂了吗？“至少”是什么意思？（沏一杯茶很多
种方法，哪一种方法用得时间最少）
2、这些事中，哪些要先做，哪些可以同时做呢？
3、怎么样能让客人尽快喝上茶呢？至少需要多少时间？跟你的同桌说
一说
同桌交流
师：同学们，大家都有自己的答案了吗？我们先来说说所用的时间，你觉
得沏好这杯茶需要多长时间呢？
生 1：12分钟。生 2：11分钟。生 3：10分钟。生 4：9分钟。
师：刚才大家的答案集中在 9到 12分钟，那么到底谁算的对呢？为什么
沏好同一杯茶，所用的时间不同呢？请用了 12分钟的先来说一说，你是
怎么得到这个时间的。 生：。。。
师：这是你的想法，其他同学对他给出的答案有什么看法？好，你来说。
摆出流程图，学生上台演示。
“了不起啊，两人合作把这个事情完成了，讲得多清楚啊！烧水的时候可以
同时做找茶叶、洗茶杯，但其他四件事情不能同时做。老师这里也做了一个动
态演示，请看！”
老师用动画展示。
小结：从解决沏茶问题中你得到了什么启示 ？
看来，合理安排时间，不仅要考虑先后顺序，而且还要考虑能同时
做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。像这种使用最短时间沏
好茶的方案，我们把它称为“最优方案”，这种思想就是“优化”思想。
其实，优化的问题在生活中还涉及很多方面，比如说烙饼的问题，
请看大屏幕：
情境三：烙饼问题
出示情境图片，请一位同学大声朗读。
问：你发现了什么数学信息？谁看懂了它的规则？
引导学生观察发现关键信息：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要 3分钟。
问：“只能”在这里是什么意思呢？（2张？1张？3张？）
1、探究 1张饼和 2 张饼需要的时间
师：刚才大家说的都是烙饼的条件，现在咱们研究下烙饼的问题：如果烙一张
饼，需要几分钟？
规定手心为正面，手背为反面，书桌为平底锅，烙一烙。
先用圆片在黑板上摆一摆，请学生报时。然后，引导学生自己用手掌和手
背试一试。
师：烙一张饼的时候，锅里有空余，是不是很浪费？没有优化，痛心啊！
为了避免资源浪费，你建议一个锅里最好同时烙几张饼呢？ 生：2张！
师：烙2张饼，需要几钟？ 生：6分钟！
用圆片摆，用手心手背烙。
思考：同时烙 2 张饼的好处在哪里？（强调 2张饼同时烙）
师：烙两张饼有没有资源的浪费！2张2张同时烙，避免了资源的浪费，时
间也节约了，就已经被优化了。（板书：同时烙）
2、探究双数张饼需要的时间
师：看来两张两张烙，不仅省时而且资源不浪费。那么按这个方法烙，
还能最容易算出几张饼所需的时间？
生：4张、6张、8张……
师：烙 4张需要几分钟？你是怎么算的？6张呢？8张呢？
生：按 2张 2张烙的方法可以算出。4张饼就是 2个 2张，用 6+6=12分钟。
6张就是 3个2张，也就是三个 6相加，3x6=18分。8张饼就是 4x6=24分。
小结：双数张饼，都是 2 张 2 张同时烙。
3、 三张饼有哪几种烙法？
师：双数的，我们都很快就得出了烙饼的时间，那么学到现在，你还
想研究什么样的问题呢？
生 1：研究单数的。
生2：三张饼需要多少时间？
师：同学们提出了一个很有挑战性的问题，敢挑战吗？
那我们以小组为单位来研究。探索一下：烙三张饼需要几分钟？你
能想出哪几种办法？
用学具袋里的圆片摆一摆，小组讨论5分钟。
小组上台展示。规定先烙的为正面，后烙的为反面。
小组演示 18分钟、12 分钟、9分钟三种烙法。（讲解地很清楚，掌声送给
他们）
师：同学们，你们看懂用 9分钟烙好三张饼的方法了吗？老师用课件再把这
个过程演示一遍。
老师动画演示 9分钟的。三张饼交替烙，最快需要 9分钟。
师：把这种方法，拿那三张卡片，在小组内再摆一摆。如果组内还有
不会烙的同学，请你帮帮他，教他一起烙。
师：通过刚才的分析，我们知道烙 3张饼时，最少要用 9分钟，能不能再短了？
看示意图，对比 9分钟，前面的 12 分钟和 18 分钟这两种方法，它的时间
都浪费在哪儿呢？
生：9分钟，每次锅里都有2张饼！（12和 18，锅里有空着）
小结：无论烙几张饼，尽可能让锅里同时烙 2 张饼 ，不要有空余。这样
既没有浪费资源，又节约时间。
4、 五张饼、七张饼怎么烙？探索单数张饼的烙法。
师：5张饼需要多长时间？ 生：。。。
师：听明白了吗？如果你能用更简单的语言表达也是一种优化，还有更简
明的方法吗？ 生：2 张饼同时烙，3张饼交替烙。
思考：5张饼，按 2 张饼加 3张饼的烙法，为什么不烙 2，2，1来烙呢？
生：最后 1张锅里空下来了，浪费时间，浪费资源。先两张同时烙，最后 3张
饼交替烙。
师：7张饼需要多长时间？你是怎么算的，怎么分组？
总结：如果烙饼数是双数，就 2 张 2 张同时烙，如果烙饼数是单数，可以
先 2 张 2 张同时烙，最后 3张交替烙。选择最优化方法去烙饼，最节省时
间。
5、发现并总结烙饼的规律
师：同学们，我们来看看黑板，今天的课很好玩儿，黑板上有很多
的饼。左边是饼的张数，右边是烙饼所需要的时间。请你观察一下，饼
的张数和烙饼的时间之间有什么联系？
生：饼的张数 x3=时间
师：现在如果想算出烙 20张饼需要多长时间，你能马上算出来吗？30张
呢？100张饼呢？
生：略
三、 拓展延伸，走进科学
师：你们的这个发现太了不起了！科学家就是这么诞生的！那就让我
们走近科学家吧。请看大屏幕。
微视频《华罗庚与优选法》
四、 联系生活，巩固运用
（1）、时间与数学。
看到了吧！科学家们研究的是大事，大事是由小事构成的，那我们就
从身边的小事研究起。请看：时间与数学，至少需要几分钟。
（2）、安排是否合理 ：希望同学们也能运用优化的方法，合理安排时间，提
高效率。下面我们看一看这几个人的安排是否合理？说说为什么。
提高了效率，却损害了身体，不合理。增强娱乐，带安了安全的隐患，不
合理。边劳动边听音乐，既劳动又享受快乐，愉悦了身心，合理。
（3）、小东与爸妈三人玩游戏
五、畅谈收获，全课总结
师：生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？找一找，在你的生活
当中，有没有运用优化的思想，解决问题的例子。
师：回顾这节课，通过今天这节课的学习，你学会了什么？谈一谈。
师：今天我们重点研究了烙饼这一内容，我们进行了分类，为什么要分类呢？
目的是在学习方法上的优化。希望大家能把这种优化的思想带到我们的
实际生活中去。合理安排时间，充分利用资源。
解决问题时，可以选择最合理、最省时、最节约的最优方案。知识的
获取并不仅仅停留于课堂上，将学到的知识运用到生活中去，才是有意
义和价值的。
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