《生活中的比》详案
教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书》五年级
上册数学第 66-69页。
教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意
义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关
系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比
在生活中广泛存在。
教学重点：掌握比的意义。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学准备：学习单、课件、投影仪展台等。
教学过程：
1、 情境引入，引出信息
师：同学们今天我们来学习下《生活中的比》，（教师板书“生活
中的比”）大家看到这几幅图片，请问你们能说说哪张图片和A图
是比较相像的呢？
生：E
师：那大家知道这是为什么吗？为了更好的研究这个问题老师将这
些图片放到了方格框中研究。现在呢就请各个小组合作讨论完成我们
学习单上的“思维预热”部分，一会老师会请三个小组的代表说说
下你们的讨论结果，请小组长组织安排好你们的发言代表，我们的
讨论时间为 2分钟。大家听明白要求了么？
生：明白了
师：好的，讨论开始。…………哪一组的同学来汇报下第一组的讨
论答案？好，那就请第 2组。
生：A和 E比较相像，A的长是 6，宽是 4，长是宽的 1.5倍；E的
长是 12，宽是 8长也是宽的 1.5倍.B的长是 8宽是 3，长是宽的 8/3
倍。我们发现了A和 E的长都是宽的 1.5倍。
师：好的，回答的很流利，请坐。……下一组！那就请第*组的同学
来汇报下。
生：B和 F比较相像。B的长是 8，宽是 3，长是宽的 8/3倍。F的长
是 16宽是 6，长也是宽的 8/3倍，我们发现相像图片之间长宽关系
也是一样的。
师：第三组的数哪个小组的同学来汇报下。请第*组的同学来说说
生：C和D比较相像，C的长是 12宽是 2，长是宽的 6倍，D的长
是 18宽是 3，长是宽的 6倍，A的长是 6，宽是 4，长是宽的 1.5倍。
我们也发现了相像的图形之间长宽之间的关系是一样的。
师：好的，通过刚才几个同学的回答我们知道了相像图形之间的长
与宽的关系是一样的。事实上，这也就是两个图形相像的原因。下面
我们再来看看这幅图片。谁愿意来完成这个表格？并说说你是怎么理
解速度的？
生：马拉松选手路程是 40km，时间是 2h，速度是 20km/h。骑车人的
路程是 45km，时间是 3h，速度是 15km/h。速度就是路程除以时间
师：恩，思维敏捷口齿伶俐，老师对这样的回答很满意。下一幅图
谁来完成，并说说对单价的理解？
生：C家的最便宜。A的总价是 15元，数量是 3kg，单价是 5
元/kg。B的总价是 9元，数量是 2kg，单价是 4.5元/kg.C的总价是 12
元，数量是 3kg，单价是 4元/kg。单价就是用总价除以数量。
二、自主探索，感受新知
师：恩，回答得越来越精彩。刚才这些内容到底跟我们今天学习的
内容有什么关系呢？下面就请同学们解读下书本第 68页的认一认，
相信大家阅读完后就会对其中的奥妙有所领会。阅读完之后再小组讨
论完成学习单上的“思维建构”部分学习，一会老师将请一个小组
集体上来汇报你们的学习成果，所以请小组长组织好讨论并分配好
汇报任务。我们的学习讨论时间是 5分钟。大家听明白要求了吗？
生：听明白了。
师：好的，讨论开始。讨论结束，请问哪一个小组的同学愿意上来
汇报你们的学习结果？……那就请第*组的同学上来（展台展示）。
生 1：6:4=1.5,6是前项，4是后项，1.5是比值。比的前项在比号的前
面，比的后项在比号的后面，比值是前项和后项的商。
生 2：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的
除数，比号相当于除号，比值相当于除法中的商。
生 3：比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分
母，比号相当于分数线，比值相当于分数的大小。
生 4：除法是一种运算，比描述的是两个数之间的关系，而分数是
一种数。
生 5：商不变性质是在除法中，被除数和除数同时乘以或除以相同
且不为 0的数，商不变。分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘
以或除以相同且不为 0的数，分数的大小不变。
生 6：比有类似的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同
且不为 0的数，比值不变。如 6:4=12:8=3:2=1.5
我们小组汇报完了，请问大家还有什么问题或补充吗？
生：比的前项和后项可以是任意的数吗？
生：比的后项不能为 0
师：大家还有问题吗？好的，这组的同学给大家解释得非常棒，请
大家以热烈的掌声送给他们。（播放课件）他们给大家介绍了比的
前项、后项以及比值的概念，（教师板书定义过程）同时还告诉了
大家比也满足类似商不变性质及分数基本性质的性质即比的前项和
后项同时乘以一个不为 0的数，比值不变。最好还告诉了大家比的后
项不能为 0，现在老师就想问问大家有没有在生活中见过后项为 0的
比呢？
学生思考……
生：有，足球比赛上。
师：恩，很好，我们经常在电视上可以看到足球比赛的比分，比如
这里巴西队以 5:0的比分战胜了新西兰队，这里的后项就是 0.那这里
的比和我们今天讲的比有什么区别吗？
生：这里的比讲的是比分，是相差关系，而我们今天学的比是一种
相除关系。
师：大家说这位同学回答的好不好？
生：好
师：掌声在哪里？……现在呢，我们已经把基本内容解读完了，这
个时候就需要我们一展身手了。大家先看到下面两个问题。请大家解
释下图片中比的意义。
三、随堂练习，巩固新知
生 1：甘蔗汁和水的体积比是 1:2，意思就是水的体积是甘蔗汁的 2
倍，当甘蔗汁 1ml时，水就是 4ml；甘蔗汁 2ml，水就是 8ml。
师：谢谢你解释得这么到位，从你的回答中老师发现了你理解的很
透彻。
生 2：男生人数和女生人数的比是 1:4，意思就是女生人数是男生人
数的四倍。
生 3：新生儿头长与身高比是 1:4意思就是身高是脑袋长的 4倍。
师：你们的回答总是这么精彩，现在就请大家自行完成下每个人手
中学习单上的练习，一会老师将请一个小组的同学上来汇报你们的
答案。完成时间是 5分钟。
……
师：哪个小组的同学愿意上来汇报？好的，我们请第*组的同学上
来（展台展示）。
生 1：六（1）班女生人数与全班人数比是 24:50,其中前项是 24,后项
是 50，比值是 12/25 ，女生人数是全班人数的 12/25。因为男生 26人，
全班 50人，女生人数就是 24人。
生 2：全班人数与女生人数之比是 50:24，其中前项是 50，后项是
24，比值是 25/12 ,全班人数是女生人数的 25/12。
生 3：周长与面积之比是 12:3，比值是 4.因为周长是 12，边长是 3
生 4：面积之比是 9:3，比值是 3.因为面积是 9，边长是 3
生 5：第一个斜坡高度和木板长度的比是 1:3，比值是 1/3;第二个是
1.5：3,比值是 0.5.
生 6：我们这里发现了比值越小，坡度越平缓。
我们小组汇报完了，请问还有什么疑问或补充吗？
……
4、 拓展练习，加深理解
通过判断题，查缺补漏，强化理解。
师：这一组同学讲解的很详细，请大家以热烈的掌声送给他们……
最后我们来抢答这些判断题。
(1) 把 1千克盐放入 99千克水中，盐和盐水的比是 1：99。
生 1：错，盐和盐水的比应该是 1:100
(2) 5：3读作 5比 3，也可写作 3:5
生 2：错，它们的前项和后项不一样了
师：恩，很好，这就告诉了我们比的前项和后项能不能调换？
生：不能
（3) 小强身高 1m,爸爸身高是 173cm,他们的身高比是 1:173 。
生 3：错，求比值的时候我们要统一单位
(4) 在第 29届奥运会中中国女子乒乓球队以 3：0战胜新加坡，
3：0是一个比。
生 4：错，比的后项不能为 0
(5)比的前项增加 5，要使比值不变，后项也要增加 5。
生 5：错，比的基本性质讲的是乘法和除法不是加法
五、总结反思
师：说的太好了，今天咱们班的同学表现的都出色，下面老师就想
请大家来回顾下你本节课学习了哪些知识。有哪位同学愿意跟大家来
分享今天的收获？
生 1：我今天学习了比的定义，比的前项，后项比号，比值
生 2：我今天还学习了比与除法、分数之间的关系
师：恩，学习很认真，如果你能将这个关系说得更详细些，其他同
学就更明白了。
生 2：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的
除数，比号相当于除号，比值相当于除法中的商。比的前项相当于分
数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比号相当于分数线，
比值相当于分数的大小。
师：如此详细的回答让大家巩固了不少知识，谢谢你.还有补充么？
生 3：我今天还知道了比的后项不能为 0，比还满足一个基本性质，
也就是比的前项和后项同时乘以或除以一个不为 0的数，比值不变。
……
师：恩，今天大家的学习任务完成的非常圆满。我们今天的学习就
到此为止，作业就请大家完成能力训练的 P49-P50.谢谢同学们今天
的精彩配合，希望大家在后面的学习越来越顺利！
板书设计：
生活中的比
6 : 4= 6÷4=6/4= 1.5
前项 后项 比值比号
/4
