尝试与猜测
教学目标
1.知识与技能：在解决“鸡兔同笼”的活动
中，通过列表举例、画图分析、尝试计算
等方法解决鸡兔的数量问题。
2.过程与方法：应用假设的数学思想，在解
题中数形结合，提高大家分析问题和解决
问题的能力。
3.情感、态度与价值观：培养大家的合作意
识，在现实情景中，使大家感受到数学思
想的运用与解决实际问题的联系。
猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？鸡兔同笼，有 20个头，那么鸡、兔各有多少只？
头 /只 鸡 /只 兔 /只
1
17
18
19
5
4
3
2
6
20
20
20
20
20
20
16
15
14
….. ….. …..
20 19 1
猜一猜：鸡兔同笼，有 20个头，鸡、兔可能有多
少只？
鸡兔同笼，有 20个头， 54条腿
，那么鸡、兔各有多少只？
鸡兔同笼，有 20个头， 54条腿
，鸡兔各多少只？
从有 1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表
格。头 /个 鸡 /只 兔 /只 腿 /条
2
0
1 1
9
7
82
0
2 1
8
7
62
0
1
7
3 7
42
0
4 1
6
7
2… …
… …2
0
1
3
7 5
413只鸡， 7只
兔。
这么多腿，
一定是兔子
太多了，减
少兔子数。
头 /个 鸡 /只 兔 /只 腿 /条
2
0
1 1
9
7
82
0
5 1
5
7
02
0
1
0
1
0
6
0
还多，
兔子数
还应减
少。
头 /个 鸡 /只 兔 /只 腿 /条
2
0
1 1
9
7
82
0
5 1
5
7
02
0
1
0
1
0
6
02
0
1
5
5 5
0
2
0
1
3
7 5
4
比 54少了，
兔子数应该在
5和 10之间。
2
0
1
4
6 5
2
13只鸡， 7只
兔。
头 /个 鸡 /只 兔 /只 腿 /条
2
0
1
0
1
0
6
0
2
0
1
3
7 5
4
先假
设鸡和兔各占
一半，再列表
。
2
0
1
2
8 5
6
13只鸡， 7只
兔。
用
画图的方法
试一试。
… 先画 20个圆圈表示 20个
头。再为每条动物画两条腿， 20
只动物只用完 40条腿，还
多出 14条腿。
…
把剩下的 14条腿用完，要给
其中的 7只动物各添 2条腿，
这 7只就是兔子，另外的 13
只就是鸡。
…
画图法
20×2=40（条）
54-40=14（条）
14÷2=7 （只）
答：兔有 7只，鸡有 13只
20-7=13 （只）
还有其他方法吗？
鸡
兔同笼，有 17个
头， 42条腿。鸡、兔各
有多少只？
想一想
请利用表格解答下列各题。
鸡兔同笼，有 17个头， 42条腿，
鸡、兔各多少只？
头 /个 鸡 /只 兔 /只 腿 /条
…… …… …… ……
小明的储蓄罐里有 1角和 5角的硬币共
27枚，价值 5.1 元， 1角和 5角的硬币
各有多少枚？
硬币总 /枚 1角 /枚 5角 /枚 总价值 /元
…… …… …… ……
27 17 10 6.7
42327 4.6
62127 5.1
用大小卡车往城市运 29吨蔬菜，
大卡车每辆每次运 5吨，小卡车每辆每
次运 3吨，大小卡车各用几辆能一次运
完？5吨 /辆 3吨 /辆 总蔬菜 /吨
…… …… ……
42人去划船，大船、小
船共租 8只，正好坐满。
大船、小船各租多少只
？
大船 6人
小船 4人
大
船
小
船
人
数
“ 鸡兔同笼”问题是我
国古代数学名题之一。它出自于
我国唐代的一部算书《孙子算
经》。书中的题目是这样的：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头
，下有九十四足，问鸡兔几
何？”原书的解法比较深奥。
本课小结
在解决“鸡兔同笼”的
活动中，通过列表举例、画图
分析、尝试计算等方法解决鸡
兔的数量问题。
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