八年级下数学期末测试题
一、选择题（本题共 10小题，满分共 30分）
1．二次根式 21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根
式有（ ）个。
A 、1 个
B 、2 个
C 、3 个
D 、4个
2.
x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或 x≠3 D 、x≥2且
x≠3
3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的
一组数是（ ）
A ．7，24，25
B ．1113,4,5222
C ．3，4， 5
D ．114,7,822
4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是
正方形的是（ ）
（A ）AC=BD ，AB CD ∥ ，AB=CD
（B ）AD BC ∥ ，∠A= C∠
（C ）AO=BO=CO=DO ，AC BD⊥
（D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC
5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交
BC 于点 E ，CF AE ∥ 交 AE 于点 F ，则∠1＝（ ）
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．80°
6、表示一次函数 y ＝mx +n 与正比例函数 y ＝mnx (m 、n 是常数
且mn ≠0)图象是（ ）
7.如图所示，函数 x y =1和 34312+=x y 的图象相交于（－
1，1），（2，2）两点．当 21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1
B ．—1＜x ＜2
C ．x ＞2
D ． x ＜－1或 x ＞2
8、 在方差公式()()()[]2222121x x x x x x n S n -++-+-= 中，下列说
法不正确的是（ ）
A. n 是样本的容量
B. n x 是样本个体
C. x 是样本平均数
D. S 是样本方差
9、多多班长统计去年 1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅
读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（
）
（A ）极差是 47
（B ）众数是 42
（C ）中位数是 58
（D ）每月阅读数量超过 40的有 4个月
10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边 BC 上
一动点，PE AB ⊥ 于 E ，PF AC ⊥ 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最
小值为（ ）
A ．54
B ．52
C ．53
D ．65
二、填空题（本题共 10小题，满分共 30分）
11.（48-1)*13*(3--30-23）=
12．边长为 6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的
面积分别为 S 1，S 2，则 S 1+S2的值为（ ）
13. 平行四边形 ABCD 的周长为 20cm ，对角线 AC 、BD 相交于
点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大 2cm ，则CD ＝ cm 。
14.在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，CD 是 AB 边上的中线，
∠A=30°，AC=5 3，则△ADC 的周长为 _。
15、如图，平行四边形ABCD 的两条对角线 AC 、BD 相交于点O
，AB= 5 ，AC=6，DB=8 则四边形 ABCD 是的周长为 。
16.在矩形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点O ，若
∠AOB=60°，AC=10，则 AB= ．
17. 某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数 y 随 x 的增大而
减小，请你写出一个符合条件的函数解析式_____________________
_．
18．)某市 2007年 5月份某一周的日最高气温(单位: )℃ 分别
为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值是_______
19.为备战 2011年 4月 11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉
松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各 10次划
艇成绩的平均数相同，方差分别为 0.23,0.
20，则成绩较为稳定的是 （选填“甲”或“乙）
三．解答题：
21.（7分）在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求 BC
的长.
23.（9分）如图，在直角梯形 ABCD中，
AD BC∥ ，∠B=90°，AG CD∥ 交 BC于点G，点 E、F分别为 AG、CD的
中点，连接DE、FG．
（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；
（2）当点G是 BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．
24. （9分） 小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两
人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆
车到山顶的线路长的 2倍，小颖在小亮出发后 50 min 才乘上缆车，缆
车的平均速度为 180 m/min ．设小亮出发 x min 后行走的路程为 y m
．图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系．
⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了_______
_min ．
⑵①当 50≤x≤80时，求 y 与 x 的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
25、（10分）如图，直线 6y kx =+与 x 轴分别交于 E 、F ．点 E 坐
标为（-8，0），点 A 的坐标为（-6，0）．
（1）求 k 的值；
（2）若点 P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，当点
P 运动过程中，试写出三角形OP A 的面积 s 与 x 的函数关系式，并写
出自变量 x 的取值范围；
（3）探究：当 P 运动到什么位置时，三角形OPA 的面积为
278，并说明理由．
26.（8分）某学校举行演讲比赛，选出了 10名同学担任评委，并
事先拟定从如下 4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后
得分(满分为 10分)：
方案 1：所有评委所给分的平均数，
方案 2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然
后再计算其余给分的 l平均数．
方案 4：所有评委所给分的众数。为了探究上述方案的合理性．先
对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．右面是这个同学的得分统计
图：
(1)分别按上述 4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这
个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．
27. （10分）如图，△ABC中，点O是边 AC上一个动点，过O
作直线MN BC∥ ．设MN 交∠ACB的平分线于点 E，交∠ACB的外角
平分线于点 F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边 AC上运动到什么位置时，四边形 AECF是矩形？
并说明理由．
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