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第三章 整式及其加减 4 整式的加减 吴梦殊制作 一 复习练习 1. 下列各组中，不是同类项的是（ ） （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 2. 如果 是同类项，则 m 、 n 的值分别是 A 、 2 和 1 B 、 1 和 2 C 、 2 和 4 D 、 4 和 2 3. 把 (a+b)+2(a+b) － 4(a+b) 合并同类项，得（ ） A 、 a+b B 、－ (a+b) C 、－ a+b D 、 a － b B A B nmnm 22 3 15 与 44 5 1 5 1 ayya 与 232 102 abcabc 与 33 32 yxyx 与 4222 2 3 3 2 baba nm与 还记得我吗！ 如图所示 ,搭一个正方形需要 4根火柴棒 . 如果用 x表示所搭正方形的个数 , 那么搭 x 个 这样的正方形需要多少根火柴 ? 4x-(x-1) =4x+(-1)(x-1) =4x+(-x+1) =4x+ （ -x ） +1 =3x+1 4+3 （ x-1 ） 4x-(x-1) 3x+1 这三个代数式 的结果相等吗 ？ 为什么？ 这三个代数式相等 4+3(x-1) =4+(3x-3) =4+3x-3 =3x+1 4+ （ 3x-3 ） =4+3x-3 ； 4x- （ x-1 ） = 4x+ （ - x ） +1 ； 你能总结去括号的法则吗？ 括号前是“＋”号，把括号和它前 面的“＋”号去掉后，原括号内每一项的 符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前 面的“－”号去掉后，原括号里每一项 的符号都要改变； 吴梦殊制作 能用字母将法则表示出来吗？ a+(b+c) = a － (b+c) = a+b+c a － b － c a+(b-c) = a － (b-c) = a+b-c a － b+c 直接去括号（括号前系数为 ±1） 例 1 a+(5a-3b)-(a-2b) =a+5a-3b+（ -a） +2b =5a-b 间接去括号（括号前系数不为 ±1） 例 2 5x-y-2(x-y) =5x-y-（ 2x-2y） =5x-y+（ -2x） +2y =5x-2x+2y-y =3x+y 吴梦殊制作 注意： ① 是否变号 ② 括号前是否有系数相乘 ③ 代数式去括号后，都必须经过合并同类项，其结果才 能简洁。 例 3 若 x-2y=3，则 5+x-2y的值为多少？ 变式 若 -m=1，则 -+m-2016的值为多少？  把括号添上后，括号前是“＋”号，括号内每 一项的符号都不改变； 把括号添上后，括号前是“－”号，括号里 每一项的符号都要改变； 去括号和添括号是一种恒等变形， 去掉括号、添括号前后的数值大小 不变 例 5 化简 :3a+ (-9b-5c)- (5c-3a)-4c. 解： 3a+ (-9b-5c)-(5c-3a)- 4c =3a-9b-5c-5c+3a-4c =6a-9b-14c.例 6 化简 :-5(2m-n)-6(2n-3m). 解： -5(2m-n)-6(2n-3m) =-10m+5n-12n+18m =8m-7n. 例 4 化简 : 4a-(a-3b). 3(2xy-y)-2xy 解： 4a- (a-3b) =4a-a+3b =3a+3b. 解： 3 (2xy-y)- 2xy =(6xy-3y)-2xy =6xy-3y-2xy =4xy-3y 小结： 1、怎么去括号？怎么添括号？ 2、去括号前后值的大小会不会变化？ 作业： 新课标 P54-55