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北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例 第一课时 第二课时绿色圃中小学教育网 ht tp://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 ht tp://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间 的变化情况，把表格填写完整，并说说你分 别发现了什么。 边长 /cm 1 2 3 周长 /cm 4 边长 /cm 1 2 3 面积 /cm2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相 同吗？ 边 长 /cm 1 2 3 4 周 长 /cm 4 8 1 2 1 6 边 长 /cm 1 2 3 4 面 积 /cm2 1 4 9 1 641 4＝ 42 8＝ 43 12＝ 44 16＝ 周长与边长 的比值不变 。 11 1＝ 22 4＝ 33 9＝ 44 16＝ 面积与边长 的比值不相等 。 周长随着边长 的变化而变化 。 面积随着边长 的变化而变化 。 一辆汽车以 90千米 /时的速度行驶，行驶的 路程与时间如下。把下表填写完整，你从表 中发现了什么？ 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 路 程 /km 90 180 270 360路程与时间的比值是一定的 。 45 0 54 0 63 0 8 72 0 903 270 2 180 1 90 ＝＝＝ 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变 化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时 间成正比例。 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相 同吗？ 边 长 /cm 1 2 3 4 周 长 /cm 4 8 1 2 1 6 边 长 /cm 1 2 3 4 面 积 /cm2 1 4 9 1 641 4＝ 42 8＝ 43 12＝ 44 16＝ 周长与边长 的比值不变 。 11 1＝ 22 4＝ 33 9＝ 44 16＝ 面积与边长 的比值不相等 。 周长随着边长 的变化而变化 。 面积随着边长 的变化而变化 。 正方形的周长 和边长成正比 例。 正方形的面积 和边长不成正 比例。 1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观 察实 验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。 ⑴ 说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 ⑵ 写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发 现？ ⑶ 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明 理由。 竹竿的高 /m 1 2 3 4 6 8 竿影的长 /m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 圆的面积与半径成正比例吗？ 2rS ＝ 圆的面积随着半径的变化而变化 。 圆的面积 3.14 12.56 28.26 半径 1 2 3 圆的面积与半径的比值不相等。 圆的面积与半径不成正比例。 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写 完整。 乐乐的年龄 / 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 / 岁 32 33 34 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的 值， 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 35 36 37 所以，他们的年龄不成正比例。 分别举一个成正比例和一个不成正比例的例 子，与同伴交流。 绿色圃中小学教育网 ht tp://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 ht tp://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 2.根据下表中底是 6cm的平行四边形的面积与高 相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明 理由。 平行四边形的面 积 /cm2 6 12 18 24 30 平行四边形的高 /cm 1 2 3 4 5 3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说 明理由。 ⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 ⑵ 一个人的身高和年龄。 ⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 成 不 成不 成 4. 买邮票的数量 / 枚 应付金额 / 元 1 0.8 2 1.6 3 4 5 6 7 8把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所 买邮票的数量成正比例吗？ 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 成正比例