积极生长：五生四环教学设计
数学学科五生四环课堂教学设计
课题 正比例
授课地点：六（2）班 授课教师：吴昊
授课班级：六（2）班
教学理念：积极生长
五生教学元素：生活、生成、生趣、 生态、生命
四环教学步骤：引发 探究 展示 评议
教学原则：
1.直观性原则 2.启发性原则 3.渐进性原则 4.综合性原则 5.量力性原则
教材分析：
教材联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，引导学生研究两
个变量之间的关系，从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出正比例
的过程。
学情分析：
学生之前已经学习过比和比例的有关知识，并结合具体情境体会了生活中常见
的变量之间的关系，为本课学习奠定了基础。正比例在生活中有着广泛的应用，
但对小学生来说正比例意义的理解还是有一定的难度。
本课教学目标：
1、结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、速度与时间”等
情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例；
2、能根据正比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生
活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用；
3、经历比较、分析、归纳等数学活动，体会分析比较、归纳概括能力，初步体
会函数思想。
本课学习方式设计：
探究式学习让学生自主思考讨论并自然生成本节课概念，激发学生主动学习兴趣。教师主
要以引导为主，给与学生足够的试错空间，让理解能力较弱俄的学生在“自我反省”过程
中形成对新知识的认知。
教学环节 设计意图 师生行为
1
积极生长：五生四环教学设计
引
发
回顾上节课中所举到的
变化的量的关系，让学
生思考不同关系中不同
的变化，思考变化的规
律。
让学生通过对上节课例子中较
为特殊几个进行深入思考，感
受含正比例关系的变量关系中
的规律。通过对生活实例的思
考形成对新知的衔接。
“上节课我们学习了变化
的量，大家还记得怎么描
述两个变化的量之间的关
系吗？”
探
究
Part 1
下面是正方形周长和边
长、面积与边长之间的
变化情况，把表格填写
完整，并与同学说说分
别发现了什么。（从变
化的特点入手）
周长与边长、面积与边
长之间的变化规律相同
吗？
Part 2
填写汽车行驶时间与路
程的关系，并思考表格
中的数据具有什么特点。
（可以用比的相关知识
进行描述）
通过填写表格引导学生观察分
析量之间的变化情况及特点。
让学生从熟悉的几何量之间的
变化关系出发，把已有经验作
为新知生成的基础。
在学生发现两组量的变化过程
的基础上，引导学生发现两组
量变化的不同点，从变化中发
现“不变”，为理解正比例意
义奠定基础。同时也为后续认
识正比例提供了一个正例和反
例，利于学生通过反例进一步
理解正比例的意义，而数据处
理过程中结合了比的相关知识，
让学生对数学生态的构建搭建
起一个桥梁。
“同学们试着填写这个表
格，并与同学分享你从中
发现的变化关系。”
走动时倾听学生的讨论方
向，引导他们尽量从变化
情况上进行分析探讨。
“刚刚说的变化中，有什
么规律吗？它们的变化规
律相同吗？
”
让学生自己发现规律的同
时提示并引导学生写出两
组量的对应比，并求出比
值，观察比值特点。
展
示
Part 1
学生分享发现的规律，
教师进行对应板书。
出现不同意见时及时让
学生进行思考与讨论
Part 2
教师将学生总结的规律
进行规范并进行板书总
结
通过各种发现与规律的分享，
激发学生头脑风暴。让学生自
主认同面积和周长都是随边长
的增加而增加的，同时生成对
正比例意义的初步认知。
当出现错误认知时，学生之间
争论探讨能强化掌握能力较强
学生的表达能力，同时对掌握
较慢的孩子进行纠错与再强化。
①正方形周长总是它边长
的 4倍
②正方形周长与它边长的
比不变
③正方形边长每增加
1cm，它的周长增加
4cm
④正方形边长扩大几倍，
它周长也扩大几倍
⑤正方形的周长随着它边
长的增加而增加
⑥周长是边长的 4倍，而
2
积极生长：五生四环教学设计
面积不确定
⑦正方形周长与边长的比
不变，而面积在变
⑧时间是原来的几倍，路
程也是原来的几倍
以上类似结论，学生语言
只要合理即应鼓励。
评
议
回到探究的第一个例子，
重新思考正方形边长和
周长、边长和面积之间
是否成正比例。
练习题学生完成，其他
同学进行点评，教师做
最后总结。
在揭示正比例意义的基础上，
让学生举一反三，通过对
part 1中两个量的分析判断
它们是否成正比例；并通过问
题串式练习题强化对正比例意
义的理解。
“回到我们俄的第一个例
子中，大家觉得根据我们
前面总结的变化规律，它
们之间是否成正比例
呢？”
作
业
《知识与能力训练》P31
板
书
能发现什么？A随着B的变化(具体)而变化(具体)
变化规律相同吗？A每变化一定量(具体)，B也随着变化一定量(具体)
正比例：A随着B的变化而变化，且比值一定，我们就说路程和时间成正比例。
3
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教
学
反
思
4
/4
