0 0 类别 : 课件

6.4 　探索多边形的内角 和 北师大 2011 版初中数学八年级下册 深圳市南山区第二外国语学校　刘志勇 老师想进行地板装修，装修公司提供了几幅不同风格的 图片，同学们一起欣赏一下。 生活中的多边形1 工人师傅将一个四边形的地板砖沿直线切割掉一个角 ，还剩几个角？ 一、生活中的多边形1 工人师傅将一个四边形的地板砖沿直线切割掉一个角 ，还剩几个角？ 在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾 顺次连接组成的封闭图形叫做三角形。 在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾 顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。 在平面内，由五条不在同一直线上的线段首尾 顺次连接组成的封闭图形叫做五边形。 二、多边形的定义2 边内角 顶点 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连 组成的封闭图形叫做多边形。 对角线 连接不相邻两个顶点的线段 多边形的定义2 思考：三角形有几条对角线？ 边内角 顶点 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连 组成的封闭图形叫做多边形。 对角线 连接不相邻两个顶点的线段 多边形的定义2 凸多边形 凹多边形 我们所说的多边形都是指凸多边形。 多边形的定义2 多边形总在任何一条边所在直线的同侧。 验证四边形的内角和 活动计划： 1. 验证：独立验证四边形的内角和。 2. 交流：小组交流验证的方法和结果。 3. 展示：小组代表上台展示。 三、探索多边形内角和3 探索多边形内角和3 探索五边形内角和 活动计划 　 1. 独立操作 :在学案上完成五边形的分割。 　 2. 展示汇报 :交流分割方法，讨论有何发现？ 注意事项 　 1. 用直尺作图，分割线条用虚线“　　　”表示。 　 2. 尽可能多地想出不同的方法求其内角和。 探索多边形内角和3 探索多边形内角和3 AC D EB A C D EB A C D EB A C D EB 探索多边形内角和3 四边形 五边形 六边形 n边形 图 形 边 数 从一个顶点 出发引对角 线的条数 分割成的三 角形的个数 内 角 和 探索多边形内角和3 四边形 五边形 六边形 n边形 图 形 边 数 从一个顶点 出发引对角 线的条数 分成的三角 形的个数 内 角 和 1 2 4 2×1800 2 3 5 3×1800 3 4 6 4×1800 n-3 n-2 n (n-2)×1800 探索多边形内角和3 答：七边形的内角和是 9000。 例1: 解 : 求七边形内角和的度数。 n边形的内角和为（ n- 2） ×1800 （n-2 ） ×1800 =（ 7-2)×1800 = 9000 探索多边形内角和3 1. 七边形内角和为（ ）900° 2. 十四边形内角和为（ ）2160° 巩固练习4 3. ____ 边形内角和是四边形内角和的2倍。 例 2：已知一个多边形的内角和是 1080° ， 　　求这个正多边形是。 解：设这个正多边形为 n边形。 （ n-2 ） ×180°=1080° n-2=1080°÷180° n-2=6 n=8 答：这个多边形为八边形。 巩固练习4 1. 多边形内角和为 1260° 则它是（ ）边形。 2. 多边形内角和为 1440° 则它是（ ）边形。 九 十 巩固练习4 3. 多边形的内角和增加180° ，边数就增加（　）条。 　多边形的边数增加一条，内角和就增加（　　）。180° 1 例 3： 一个十二边形每个内角的度数都相等，则这个多边形的 内角是多少度？ 巩固练习4 解：设这个多边形的内角为n度。 12×n = （ 12-2 ） ×180 ° 12n = 10× 180° 答：这个多边形内角是 150° 。 12n = 1800 ° n = 150° 议一议： 2. 一个多边形的边相等，它的内角一定都相等吗？ 1. 一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ 长方形 菱形 　在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形 。 60° 90° 108° 120° 五、正多边形定义5 五、正多边形定义5 例 4： 一个正多边形的内角为144° ，它是正几边形？ 解：设这个多边形为正n边形。 （ n-2） ×180 °= 144 °×n 180 °n-360 °= 144 ° n 180 °n- 144 °n = 360 ° 36 °n = 360 ° 答：这个多边形为正十边形。 n = 10 请你选择： 　你会选择下面哪种正多边形地砖铺地面，哪种地板砖不能选？ 2. 请你设计： 今年是 2018 年，刘老师想 :要是能设计一个内角和 是2018° 的多边形地砖该多有意义啊！这个想法能实现吗 ？ 六、拓展练习6 请你思考： 如果一个多边形沿直线切掉一个内角， 那么它的内角和是怎么变化的？ 七、课后思考7 1. 本课学习了哪些知识？ 3. 你今天的表现如何，有什么收获？ 2. 学习中使用了哪些方法、运用了哪些思想？ 4. 哪个小组表现最好，什么地方最值得你们学习？ 八、归纳总结8 八、归纳总结8 知识 方法 多边形 多边形内角和（ n-2 ） ×180° 正多边形 猜测 验证 类 比 推 理 分 割 转 化 特殊 一般 九、板书设计9 感谢您的指导！