0 0 类别 : 教案

南山第二实验学校 数轴 教材分析 这是北师大版数学教材七年级上册第二章第二节的内容，数轴是非常重要的数学工具， 它使数和直线上的点建立对应关系，可以用它揭示数形间的内在联系，是数形结合的基础。 教学目标 【知识与技能】 ①掌握数轴的三要素，会画数轴； ②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数 在数轴上用点准确的表示出来； ③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小。 【过程与方法】 培养观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养数形结合 的数学思想。 【情感态度价值观】 通过数轴与生活实物对比，激发数学学习的兴趣，通过规范画图，培养细心准确的习 惯，培养勇于探究的精神。 教学重难点 【教学重点】 掌握数轴的三要素，会画数轴。 【教学难点】 理解数轴上的点和有理数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小。 课前准备 1、多媒体课件； 2、直尺； 3、学生完成相应预习内容。 教学过程 一、引入 1、在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3m和 7.5m处有一棵柳树 和一棵杨树，汽车站西 3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 2、观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点 B呢？点 C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 设计意图：创设问题情境 ,激发学生学习热情 ,发现生活中的数学 . 通过问题情景设置 , 学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数 之间的关系。 二、探索 南山第二实验学校 ①数轴的概念 1.观察温度计，得出数轴的概念。 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 类比归纳：画一条水平直线，在直线上取一点表示 0，并把这个点叫作原点，选取某 一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 2.动手画数轴。(边画边强调数轴画法和要点) 数轴三要素: 原点 正方向 单位长度 总结画数轴的步骤： 1. 画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示 0. 2. 规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向。 3. 选择适当的长度为单位长度. 3.概念辨析。 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 反复强调：原点、正方向、单位长度一个也 不能少. 归纳总结画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀。 设计意图：让学生在操作的基础上归要点 ,从而得出一条规范的数轴要具有三 要素：原点、正方向、单位长度。 ②用数轴上的点表示有理数 合作探究 观察画好的数轴，思考以下问题： 南山第二实验学校 注意：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 典例精析 例 1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 例 2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数 ③利用数轴表示有理数的大小 活动探究 活动 1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 活动 2：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大 小关系？你发现了什么？ 活动 1 活动 2 结论： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数. 典例精析 例 3 (1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ 南山第二实验学校 （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3） −32 　和－4. 三、习题 四、归纳小结 南山第二实验学校 作业布置 习题 2.2 第 1,2,3题。 教学反思 本节课由生活中的经验引入数学问题,极大地调动了学生探究兴趣,采用学生主动探究 数轴的设计画法从而规范了数轴的三要素,学生易于理解。