深圳市南山区基于课堂教学行为大数据促进新型教师专业发展项目（南山三期）
问题化教学设计模板
所在学校 北京师范大学南山附属学校 授课教师 陈诗韵
学科（版本） 人教版 年级 高二
章节 一轮复习 第二章 第八节 函数与方程
课例名称 函数的零点与方程的根
教学环境 多媒体电脑、黑板
教学目标
1.熟练运用零点存在性判断函数零点所在区间；
2.掌握通过数形结合、直接求零点等方法判断函数零点的个数；
3.掌握通过分离参数、结合函数图像求解函数零点应用中的含参问题。
教学重点、难
点
措施
重点：
1. 零点存在性定理的应用；
2. 通过数形结合，实现函数的零点与两个图像交点的等价转化。
难点：
函数零点应用中已知零点情况求解参数范围
突破教学难点的措施
帮助学生理解处理参数问题的本质，依旧是通过数形结合，
把函数的零点转化为两个函数图像的交点。
学情分析
现阶段已进入一轮复习的第二章节函数部分，学生已复习完
了指数、对数、幂函数、二次函数等基本初等函数的运算、图像及性
质，同时也在此前对函数的奇偶性、对称性、周期性进行了复习，在
函数板块中的知识体系已基本覆盖到位，因此在本节课处理函数的图
像及函数的零点问题时，前期的知识性的铺垫工作已完成到位。
教学资源使用 PPT
教学过程
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教学流程（此栏中子表格的具体格式非固定，可以根据实际情况改动）：
核心问题设计情况
环节一
教学目标 判断函数零点所在区间
核心问题
是何问题 为何问题 如何问题 若何问题
已知 f(a)f(b)<0,
f(x)在区间（a,b）
内有零点，零点个
数是一个还是多
个？
如何运用零点存
在性定理判断函
数零点所在区
间？
环节二
教学目标 总结归纳判断零点个数的方法和规律
核心问题
是何问题 为何问题 如何问题 若何问题
为什么在求解
F(x)=g(x)-f(x)的零
点问题时，可以等
价转变为求 f(x)和
g(x)的交点问题？
环节三
教学目标 掌握函数零点的应用
核心问题
是何问题 为何问题 如何问题 若何问题
当需要根据零点
个数求解
g(x)=f(x)-a 中 a
的取值范围时，
如何处理参数
a？
若在 g(x)=f(x)+x
的基础上变形为
g(x)=f(x)+x+b
，如何根据零点
个数求解参数
b？
（灰色表格可酌情增减，请勿修改蓝色部分）
具体教学流程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识梳理 1.回顾函数零点与方程根的关
系：
1.理解零点问题、交点问
题间的相互转换；
2.深入领会零点存在性定
理：
帮助学生回顾
本节课的重要
知识工具：函
数零点与方程
深圳市南山区基于课堂教学行为大数据促进新型教师专业发展项目（南山三期）
教学反思
请从教学设计理念、目标达成情况、课堂教学行为数据、教学问题设计等多个角度撰写
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