深圳市南山区基于大数据的课堂教学诊断与改进指导项目（南山二期）
问题化教学设计模板
所在学校 南山区第二实验学校 授课教师 龚兵
学科（版本） 数学（北师大版） 年级 八
章节 第 1章第 4节
课例名称 角平分线
教学环境 投影仪、激光笔
教学目标
知识与技能1.能够证明角平分线的性质定理和判定定理.
2.能够应用角平分线的两大定理有效解决问题.
3.进一步提高推理证明意识和能力.
过程与方法1.通过类比的方法让学生构造角平分线的判定定理并加以证明
2.通过证明角平分线的性质定理和判定定理，发展学生的推理证明意识和
能力，并能有效解题。
情感态度价值观
通过对角平分线两大定理的证明和应用，将计算与证明相融合，使学生进
一步理解和掌握知识，提高分析和解决问题的能力，激发学习兴趣。
教学重点、难
点
措施
教学重点
角平分线的性质定理和判定定理.
教学难点
角平分线的两大定理证明和对知识的综合应用
突破难点的措施
对性质定理的证明过程进行详细阐述，然后让学生类比该过程并以小组讨
论和教师讲解的形式完成判定定理的证明；
综合应用部分酌情提示。
学情分析
1.角平分线的性质在七下有学习，学生具备一定的基础，但定理证明和书
写格式不规范，有待进一步提升；尤其是逆定理的证明未曾接触，自行书写有
一定难度。2.学生基础较薄弱，需夯实基础，讲解需详细，例题和习题难度不宜过大。
教学资源使用 1.PPT。2.部分例题的图借助几何画板完成。
深圳市南山区基于大数据的课堂教学诊断与改进指导项目（南山二期）
教学过程
深圳市南山区基于大数据的课堂教学诊断与改进指导项目（南山二期）
教学流程（此栏中子表格的具体格式非固定，可以根据实际情况改动）：
核心问题设计情况
环节一
教学目标
第一环节：复习导入。
教学目标：通过回顾角平分线的定义与性质直接引出本课课题：角平分
线。
核心问题
是何问题 为何问题 如何问题 若何问题
1.角平分线
的定义是什么？
2.角平分线
的性质是什么？
环节二
教学目标
第二环节：新课学习。
教学目标：学习角平分线的性质定理和判定定理，并能进行简
单应用，提升定理证明意识和能力。
核心问题
是何问题 为何问题 如何问题 若何问题
1.角平分线
的性质定理的逆
命题是真命题吗？2.这道题的
理论依据是什么？
1.为什么证
明 PD=PE 整个定
理就得证了？
2.为什么第
一个 BD=CD 不对
而第二个就对了
呢？
3.为什么这
道题的答案是这
个？
1.怎么证明
角平分线的性质
定理？
2.怎么证明
角平分线的判定
定理？
1.假如没有
在角的内部这一
限制条件，这个
命题还会是真命
题吗？
环节三
教学目标
第三环节：巩固练习。
教学目标：提升学生应用定理的能力，进一步巩固知识点。
核心问题
是何问题 为何问题 如何问题 若何问题
1.这道题的
答案是哪个？
1.这道题其
他答案为什么错
了？
1.这道题你
是怎么做的？
环节四
教学目标
第四环节：课堂小结。
教学目标：总结本节课的主要内容，并对两大定理进行对比分析。
深圳市南山区基于大数据的课堂教学诊断与改进指导项目（南山二期）
教学反思
教学设计以《数学新课程标准》为指导，深入贯彻落实相关知识要求，即：探索并
证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角
两边距离相等的点在角的平分线上。此外，紧密联系学情，以夯实基础为主，拓展提升
为辅，针对性较强。
目标达成情况良好，学生回答问题较活跃，且具有极高的正确率。巩固练习部分的
习题均能较好的完成，可见知识掌握情况上佳。
课堂教学过程中，学生注意力能高度集中，习题书写情况良好，能按时书写笔记，
积极回答问题，是值得表扬的。
教学问题设计方面“为何问题”占比较大，因几何推理部分更强调理论依据，亦可
更详细的了解学生掌握情况，故符合实际情况。
/1
