教学设计标题
所在学校 育才二中 授课教师 杨洋
学科（版
本） 数学 年级 八年级
章节 二元一次方程组
课例名称 认识二元一次方程组
教学环境
知识目标：
理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程
（组）的解；
过程与方法：
1、经历探索列方程的过程，体会把实际问题转化为具体数学问题的过程.
2、通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类
比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想.
情感目标：
培养学生合作学习和探索精神.
教学目标
重点：
1、掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；
2、判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.
教学重点、
难点
措施
学生已经熟悉方程，等式的基本性质以及整式的运算等知识，本节课要在学生已
有的知识基础上进一步学习一元一次方程的概念以及方程的解和解方程等相关概
念，主要通过解决实际问题，形成一元一次方程的概念以及其他知识点。在学习
本节课之前学生要回顾有关方程的相关知识以及等式的基本性质。
学情分析 二元一次方程组
教学资源使
用 多媒体课件
教学过程
核心问题设计情况
环节一
教学目标
导入新课
核心问题
是何问题 为何问题 如何问题 若何问题
听完它们的对
话，你能猜出
它们各驮了多
少包裹吗?
环节二
教学目标
探究新知
核心问题
是何问题 为何问题 如何问题 若何问题
什么是二元一
次方程组？
4xy+5=0 为 什
么不是二元一
次方程？
方程 x＋y＝8
和 5x＋3y＝34
中，x的含义相
同吗？y呢？
你还能找到其
他 x , y 的值适
合方程 x＋y＝8
吗 ?
环节三 课堂小结
教学目标
核心问题
是何问题 为何问题 如何问题 若何问题
怎样总结今天
学习的内容呢？
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一
导入新课
情境引入
老牛:累死我了!
小马:你还累?这么大的个,才比
我多驮2个.
老牛:哼,我从你背上拿来 1个,我
的包裹数就是你的2倍!
小马:真的?!
思考：听完它们的对话，你能猜
出它们各驮了多少包裹吗?
环节一
导入新课
【探究活动 1】
问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马
驮了y个包裹.你能根据它们的对话列
出方程吗？
老牛的包裹数比小马的多2个：
x－y＝2
老牛从小马的背上拿来 1个包裹,就是
小马的2倍：
x＋1＝2(y－1)
问题 2：昨天,我们 8个人去红山公园
玩,买门票共花了 34元.每张成人票 5
元,每张儿童票3元. 设他们中有x个
成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?
x＋y＝8 ， 5x＋3y＝
34
思考：
（1）上面所列方程有几个未知
数?
（2）所含未知数的项的次数是
多少?
定义：
含有两个未知数,并且所含
未知数的项的次数都是 1的方程
叫做二元一次方程.
注意:
1、整式方程.
2、只含有两个未知数.
3、未知数的系数不为 0.
4、所含未知数的项的次数都是
1.
例 1、已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3
是二元一次方程，则m＋n＝
________．
【探究活动 2】
环节二
探究新知
想一想：
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝
34中，x的含义相同吗？y呢？
x，y所代表的对象分别相同,
因而 x,y必须同时满足方程 x＋y
＝8和 5x＋3y＝34 ,把它们联立起
来,得:
{ x+ y - 8 ,5 x+3 y=34
知识要点：
方程组中有两个未知数，含
有每个未知数的项的次数都是
1，并且一共有两个方程叫作二
元一次方程组.
注意：
1、共含有两个未知数.
2、两个一次方程组成.
3、方程组各方程中同一字母必
须代表同一个量.
【探究活动 3】
问题 3：（1）x＝6 , y＝2适合方
程 x＋y＝8吗 ?
x＝5 , y＝3呢?
环节二
探究新知
x＝4 , y＝4呢?
你还能找到其他 x , y的值适
合方程 x＋y＝8吗 ?
(2) x＝5 , y＝3适合方程 5x
＋3y＝34吗?
x＝2 , y＝8呢?
定义：
适合一个二元一次方程的一
组未知数的值,叫做这个二元一
次方程的一个解.
问题 4：
（1）x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋
y＝8的一个解?
（2）x＝5 , y＝3是否为方程 5x
＋3y＝34的一个解?
定义：
二元一次方程组中各个方程
的公共解,叫做这个二元一次方
程组的解 .
例 2、若 {x=−2,y=3 ; 是方程 x-
ky=1的解,则 k的值为
.
环节三
课堂小结
1、二元一次方程:含有两个未知
数,并且所含未知数的项的次数
都是1的方程叫做二元一次方程.
2、二元一次方程组：方程组中
有两个未知数，含有每个未知数
的项的次数都是1，并且一共有
两个方程叫作二元一次方程组.
3、二元一次方程的一个解：适
合一个二元一次方程的一组未知
数的值,叫做这个二元一次方程
的一个解.
4、二元一次方程组的解：二元
一次方程组中各个方程的公共解,
叫做这个二元一次方程组的解.
环节三
课堂小结
教学反思（指导思想、理论基础、教学策略等）
可不填
注：如果有合作学习流程设计、合作学习任务单，或者问题化教学的问题系统设计
核心问题列表，可以单独添加一个表格
附板书设计：
§5.1认识二元一次方程组
一、二元一次方程
二、二元一次方程组
三、二元一次方程的一个解
四、二元一次方程组的解
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