《矩形的折叠问题》教师自我反思
北京师范大学南山附属学校 吴惠彬
一、教学设计理念
图形折叠的本质是一种轴对称变换，在历年的中考题中频繁出现，是中考热点类型
题，也是初中数学的难点之一。基于课标对图形折叠问题的要求，解题时需要学生综合运
用全等三角形的性质、相似三角形的性质、勾股定理、方程等核心知识，运用数形结合、
合理猜想、逻辑推理、数学运算、图形抽象与数学建模等手段分析问题。
本节课的设计以实际操作，直观感悟为起点，以教材中的习题为源，通过折叠三角
形、矩形，从而引导学生发现解决折叠问题的核心是抓住图形变换中的不变量（如线段的
长度、角的大小、图形的位置等）。
二、目标达成情况
基本完成了教学任务，突出重点，突破难点，时间上掌控得较好，课堂比较紧凑。每
一部分都相应设置了知识小结，学生通过例题讲解，能很好进行归纳和总结。
在教学活动中努力的去挖掘教材，有意识的训练学生的思维，从而使学生逐渐形成良
好的个性思维品质和良好的数学学习习惯，这一点做得比较好，以后还要继续发扬。
三、教学问题设计
本节课结合条件观察图形，以引导性问题串为主线，如：“图中有哪些熟悉的基本图
形（模型）”“图形两个三角形有怎样的关系”“图中哪些线段已知，哪些线段可求”
“若改变题目的条件，你又得出什么结论”等。设置了一系列四何问题，有助于学生发现
基本的模型，并利用特定条件联想、类比，寻找“新”问题与“旧”问题之间的关联。
问题的设计，主要依托教材题目，在这基础上变式提高。一方面，回顾并巩固学生在
初中几何学习中涉及的重要知识点，如“翻折”是全等变换，而折叠的本质是轴对称，所
有对应的元素都满足轴对称性质。另一方面，以题展思，持续关注思维方式方法的拓展，
让学生从多方面寻求解决问题的思路和方法。问题设计的亮点在于让学生主动挖掘边角之
间的内在关系，培养学生从形的角度突破，从数的角度解决问题的基本技能和基本路径。
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