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“思维训练提升师生学习力”项目——思维发展型课堂教学设计 《四边形分类》教学设计 学段年级 （ 小学 ）四年级 学 科 数学 教材版本 北师大版 课时说明 第1课时 教师单位 南山实验教育集团园丁学校 教师姓名 李怡然 【教学内容分析】 本节课是四年级下册第二单元的内容，是建立在学生已认识四边形的知识基础上进行的。本 课的内容是对四边形进行分类，通过分类让学生了解平行四边形及梯形的特征，并进一步认识平 行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。通过本节课的学习，使学生掌握四边形按 两组对边是否平行可分为平行四边形、梯形和一般四边形。教材让学生通过体验分类，探索出分 类的标准。旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力，提高学生解决实际问题的能力，并渗透集 合的数学思想，发展学生的空间观念。 【学习者分析】 《课程标准》指出：促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。我们班整体 来说，数学学习基础比较好。通过学前调查，全部学生认识长方形、正方形、平行四边行，超过 一半的学生认识梯形。但很少有学生能准确的描述出这些图形的特征和图形间的关系。这些都是 比较抽象，也较难掌握。学生的生活实际和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经 验是发展空间观念的宝贵资源。结合八大思维图示，多角度的思考，把四边形进行分类，概括出 他们的特征，经历探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而 使学生的知识与能力得到同步的发展。 【教学目标】 说明：在三维目标（知识与技能、过程与方法、态度情感价值观）的基础上增设思维发展目标，即通过何种 方式（如双气泡图）培养学生何种思维能力（如比较和对比能力）或那种思维倾向（如批判性思维、创造性思维 等），并增强三维目标中哪个目标的达成（如加深学生对“朝三暮四”和“朝秦暮楚”异同的理解）。目标不宜 太多， 2-5条以内较为理想。同时，重难点直接在末尾标注。例如： 一、知识与技能 1.通过观察、操作、比较和分类，认识平行四边形和梯形。理解四边形之间的关系。 （难 点） 2.经历把四边形分类，抽象概括特征的过程。（重点） 二、技能目标 1.通过小组合作培养学生的合作能力和观察、分析能力。 2.拓展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索。 三、思维目标 1.借助树形图对四边形的特征进行概括与分析，发展学生归纳能力。 2.借助树形图对四边形进行分类，，提升分类思想，发展学生逻辑思维能力。 【教学设计思路】 呈现教学的整体结构和框架，建议使用流程图或思维导图进行可视化呈现，也可直接罗列。例如： “思维训练提升师生学习力”项目——思维发展型课堂教学设计 【教学过程】 教学过程详略得当，突出思维发展型课堂要素。大小层次的标题序号请自行规范标注。如果该环节有图片， 需直接放置在对应环节，标注图的序号和名称，且保证图片的像素清晰度。如非原创图片，应注明来源。各环节 后需写明设计意图。 一、课前热身游戏 师：同学们，我们这学期学过两直线互相平行，你们还记得什么叫互相平行吗？那我们来做个 游戏，我举起一只手臂作为一条直线，请一名同学用一只手臂做这条线的平行线。 师：看来互相平行 XXX还是理解的比较到位。 师：现在请你自己来做一组平行线试试看？ 生：用双手平举做平行线。 师：现在请这你平行着回到座位上，好吗？  设计意图 通过“手臂比作直线，找平行”游戏，拉近与学生的距离，活跃课堂气氛。加深对平行的形象 记忆。 二、复习旧知，引入新知 师：同学们，我们前两天利用树形图将我 们学过的图形进行分类。我们一起来回顾一 下同学们的作品。 我们按立体图形、平面图形分成了两大类， 在平面图形中，我们又按边分成圆形、三角 形、四边形。那四边形还能不能再继续分类 呢？今天我们就来研究四边形的分类。 1.用圆圈图唤起对四边形学习的记忆。 师：同学们今天早上用圆圈图示展开联想， 画出了很多四边形。李老师挑选了几幅作品， 我们一起来看看吧。 师展示，三类学生作品。 第一类：画出我们学过的几种四边形：长 方形、正方形、平行四边形； 第二类：学生深入思考，有更丰富的四边 形，比如梯形、不规则四边形等； 第三类：思维开阔的学生，画出了多种多 样的四边形，充盈了整个圆圈图版面。   设计意图 通过层层对比，让学生看见思考的力量，激发学生要主动思考、深度思考，学会与问题相处久 一些。 2.树形图分类、认识图形特征。 师：同学们画出了很多四边形，李老师也画出了八个四边形（教材上的 8个图形）。 “思维训练提升师生学习力”项目——思维发展型课堂教学设计 （将8个四边形贴在黑板上，编明序号） 师：同学们，认真观察这些四边形，想一想，如果让你来分类，你打算按什么、分类标准分？ 预设： ①按按角的特点来分类； ②按是否是轴对称图形来分类； ③按有几组对边平行的特点来分类。（板书关键词） 师：同学们的思维很活跃，想出了很多分类标准。今天我们重点来研究第三种分类标准。按是 否有互相平行的线来分类。请同学们独立思考，完成学习单，写一写、画一画四边形的树形图。 （教师指导、点拨）  设计意图 四边形分类的标准有很多。数学中是按平行情况来分类四边形。这是最有意义的一种分类标准。 所以给学生搭个梯子，规定按是否平行来分，节省时间，之后的探讨学生流出时间。 3.小组合作交流，为作品集赞。 （1）请你向小组成员介绍你是怎么分类的； （2）选出小组中你最喜欢的树形图，为他点赞投票； （3）小组内推选出最好的作品，并说说为什么。 4.小组汇报分类结果。 请小组上讲台汇报分类结果。 预设：①按有平行线的分一类，没有平行线的分一类。 ②按边的特点分：两组对边平行的；一组对边平行，另一组对边不平行的；没有一组对边平行 的。 （1）比较分析 在学生分享后，将两种树形图放在在一个画面进行比较。比较得出结论第二种分法比第一种更 加准确具体。 教师板书，再进一步探索三类图形的特征。 5.归纳平行四边形、梯形的概念。 （1）认识平行四边形 师拿着图形①问：第一类图形，哪里有两组对边互相平行？谁能摸一摸？ 请两名学生分别摸一摸，明晰两组对边互相平行。 请学生上讲台再找一找图形③和图形⑥的两组平行线。 师：你们知道像①③⑥这样的四边形在数学中叫什么图形吗？ 生：平行四边形。 （2）认识梯形 师：中间这类四边形为什么只有一组对边互相平行？那另一组对边呢？ 请生摸一摸平行线，并说一说。 生：这是一组平行线，另一组对边如果无限延伸会相交于一点，不是互相平行的。 请学生上讲台再找一找图形④和图形⑦的对边情况。 师：像②④⑦这样的四边形在数学中又叫什么图形吗？ 生：梯形。 （3）一般四边形 师：那最后一类，一组平行线都没有，在数学里叫什么四边形呢？ 师介绍名称，一般四边形。 （4）讨论归纳平行四边形和梯形的特征 师：对比①和②，平行四边形和梯形有什么不同？ 师：如果让你来介绍一下什么样的四边形是平行四边形，你会怎么说？ 生：有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形。 师：梯形怎么介绍？ 预设：生:1：有一组对边平行的四边形是梯形。 生 2：不准确，应该是“只有”一组对边平行的四边形是梯形。  设计意图 “思维训练提升师生学习力”项目——思维发展型课堂教学设计 引导学生根据平行情况给四边形分类，在独立思考的基础上，组织学生进行小组合作交流，再 上台汇报，一个人分类摆放，另一个人再说一说分类的依据是什么。这样，学生充分展示自己的 分类方法，培养学生的动手能力和分析能力，并通过图形的特点明确认识了平行四边形和梯形。 三、探讨四边形间的关系 1.神秘盲盒猜图形： 师：李老师这里有个盲盒，里面装着四边形。到底是哪个四边形呢？猜对的可以送给你，可是 看不见，你们能猜出来吗？需要提示吗？你们最需要什么提示？ （说提示是一种对图形特点的巩固与升华） 生：它有多少组平行线？ 师：这个提示好不好？好在哪里？ 预设： 生1：如果它有两组对边平行就是平行四边形，只有一组就是梯形。 师：那如果没有呢？ 生 2：那就是不规则的四边形。  设计意图 让学生确定提示内容，再一次强化本节课重点：有几组平行线是划分这几种图形的标准。 （1）长方形 师：我来看看盲盒里的图形（打开一点老师悄悄的看一看），是一个有两组平行线的四边形。 生：平行四边形。 （老师拿出盲盒里的图形） 生：啊？是长方形。 师：我能送给这名同学吗？ 生：不能、能…… 师：谁能说一说，我是否能将长方形送给这名同学呢？ 预设： 生：可以，因为长方形也是一种平行四边形。它也是两组对边分别平行。  设计意图 制造认知冲突，引发学生思考：长方形也是有两组对边分别平行的四边形，长方形属于平行四 边形吗？它符合平行四边形的特征吗？从而突破难点，在生生互动的讨论中，让学生明确了长方 形是特殊的平行四边形。 （2）菱形 师：还想不想猜，盲盒还有四边形，这一次，我看看。 这是有两组平行线且四条边都相等的四边形。 生：正方形。 （老师拿出盲盒里的图形） 生：啊？是菱形。 师：那这个菱形我能送给这名同学吗？ 生：不能，因为菱形不是正方形，正方形还要有四个直角。 师采访回答正方形的学生：你有什么想说的吗？ 生：原来两组对边平行且四条边都相等的除了正方形还有菱形。  设计意图 再次产生认知冲突，让学生意识原来四边相等的平行四边形除了正方形还有菱形。菱形也是特 殊的平行四边形。 （3）正方形 师：孩子们，我的盲盒里还有一个四边形，你们猜猜是什么四边形。 没错，是正方形。如果让你给正方形设一个提示，你会怎么设？ 生：有两组对边分别平行且四边相等还有 4个直角的四边形。  设计意图 转变学生思考路径，让学生在掌握了正方形的特征后，归纳出正方形的特征。从中感悟到，正 方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形。 2.明确四边形之间的关系 （1）树形图再分类 师：原来长方形、正方形和菱形都属于平行四边形这一类。你们能根据它们的特点，将树形图 再细分吗？对平行四边形这一类再进行细分？ 师出示不完整的树形图，有具体的图形，但是分类标准处全都空着。 “思维训练提升师生学习力”项目——思维发展型课堂教学设计 生分享。 （2）总结四边形关系，出示集合 师：今天同学们使用的分类标准都能很清晰的将所有四边形进行分类。 数学家们就是综合这些方法，对四边形进行分类的。首先根据对边平行的情况，将所有四边形 分为平行四边形、梯形和普通四边形三类。接着又根据有没有直角对平行四边形进一步分类。没 有直角的平行四边形，分为一类叫做一般平行四边形，有直角的分为一类，叫做长方形。最后， 根据长方形中边的长短，又将长方形分成正方形和一般长方形。所以正方形也是特殊的长方形。  设计意图 巩固所学知识，发展学生思维，不同层 次的学生都对长方形、正方形、平行四边 形的关系有所收获，充分体现了“不同的 学生在数学上得到不同的发展”这一课改 理念，让学生人人都获得成功的体验。 四、全课小结 师：今天你学到了什么？ 师：通过分类，我们对四边形有了更清晰的认识，掌握这种分类的思想，对于我们把握数学内 容的本质，提高我们对数学理解都是很有帮助的。 同学们，如果把其他的几个四边形都加到韦恩图中，你会吗？作为课后拓展作业，请大家试一 试。今天这节课，我们就上到这里，下课！ 【板书设计】 板书示意图或实拍图 四边形分类 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 【“思维发展型课堂”要素分析】  问题情境：在这节课中，设置了哪些问题情境？ 目 的 是什么？实现得怎么样？ 1.回顾互相平行的概念，让学生把握本节课的核心概念，引出新课。 “思维训练提升师生学习力”项目——思维发展型课堂教学设计 2.四边形是否再继续分类，按什么分类标准分。引发学生思考如何分类，初步把握图形特征。 3.让学生将平行四边形与梯形进行对比，从而让学生深度体会两种图形的特征。 4.盲盒猜图形，引发学生探索平行四边形、长方形和正方的关系。  认知冲突：这节课中，设计了几次认知冲突？目的是什么？实现得怎么样？ 设计了 3次认知冲突。 1.猜盲盒游戏中，两组对边互相平行的四边形我出示的是长方形，引发学生思考，长方形 和平行四边形的关系，突破本节课的难点； 2.猜盲盒游戏中，两组对边互相平行且四条边都相等的四边形我出示的是菱形，引发学生 思考，菱形和平行四边形、长方形的关系，突破本节课的难点。 3.对比两种不同分类的树形图，让学生明确，第二种分法比第一种更加准确具体，再进一 步探索其概念。  可视化：这节课中，在何处进行了思维/知识的可视化？应用了什么工具？实现得怎么样？ 1.在课前，让学生借助圆圈图画出自己能想到的四边形，发展学生思维，让思维可视化。 2.让学生借助树形图对四边形进行分类，把握每种四边形的特征。让思维可视化。  变式运用：这节课中，设计了什么样的变式？目的是什么？实现得怎么样？ 1. 通过猜盲盒的环节，前两提示，要打破思维的定势，启发学生思考图形间的关系； 2. 第三个猜图形，变换已知条件，提高了挑战难度，给出图形是正方形，让学生出提示。 简单的问题，却转变学生思考路径，让学生在掌握了正方形的特征后，归纳出正方形的特征。 3.在完善树形图环节中，出示一个不完整的树形图。含有具体的图形，但是分类标准处全都 空着），由学生根据具体图形和分叉情况来填写分类标准。逆向思维考察学生的掌握情况。 （【素材资源】） 如有其他特殊设计的比较长篇幅的补充材料，请在此处补充呈现，例如：学生课前预习单、课上学习单、小组合 作学习材料、课后练习单等。如无则可删掉该环节。