教育叙事
让学生思维可视化——思维图示在小学数学教学中的应用
南山实验教育集团园丁学校 李怡然
学生思维能力的发展是未来教育教学的核心方向,数学教学尤其要关注学生数学思维
的学习与发展。本学期我有幸参加了学校组织的“思维训练提升师生学习力”项目的培训
其中八大思维图示法让我在数学教学和学生数学思维训练方面有了新的感悟和收获。思维
图示法通过适当的图形对学习内容进行结构化组织和呈现,能够帮助学生建立已有知识经
验与当前学习任务之间的联系,将探究学习过程和结果以可视化的方式呈现出来,我已经
迫不及待地要在自己课堂上大展身手了。
(一)思维图示的初次尝试
我从最简单的圆圈图开始尝试,给学生布置了以“角”为主题的作业。令人不敢相信
的是,学生第一次思维图示作业就让我震惊了。平常我让他们围绕一个主题词说其他联想
到的知识,最多讲四五个词。而用上圆圈图,学生可以呈现十多个相关联的数学知识点。
更重要的是,这种方法实现了学生的思维可视化,我能直观看到学生的思考过程。
于是我又布置了以“我眼中的李老
师”为主题的圆圈图,孩子们迫不及
待 的想要完成。对于我来说,批改作业
也 充满乐趣,不仅能欣赏孩子的奇思妙
想 , 还能不断
“照镜子”,看到在孩子眼中的自己。哈哈哈!
之后我们又用双气泡图对比了本学期的最容易混淆的乘法结合律和乘法分配律。在之
后的检测中也印证了,绝大部分同学很好的区分了两种运算律。
渐渐地,画思维图示变成了学生们周末最期待的作业!后来有家长告诉我,孩子当天
回家说,他觉得这是最有趣的作业。
(二)思维图示在小学数学图形教学中的应用
12月我接到了上公开课的任务,内容是《四边形的分类》。《数学新课程标准》指出:
“在教学中,应注重使学生在观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形
的形状、大小、位置关系及变换,发展学生的空间观念。”如何帮助学生厘清众多四边形
之间的联系和区别呢?思维图示法瞬间在我的脑海中出现了。1.学前调查与备课
通过学前问卷调查,我发现全部学生都认识长方形、正方形、平行四边行,超过一半
的学生认识梯形。但很少有学生能准确的描述出这些图形的特征和图形间的关系。根据学
生已有认知情况,我将教学重点确定为“对四边形进行分类,概括各四边形的特征,并掌
握平行四边形和梯形的特征。”,将教学难点确定为“理解平行四边形与正方形、长方形
之间的关系。”
备课过程中,我注意到只有树形图来教学略显单薄,学生的思维并没有被打开。所以
我设计了适合画数学图形的圆圈图,请学生先展开联想将学过的、没有学过四边形画下来
在此基础上再来研究四边形的分类。2.思维图示法在教学重难点上的突破
上课伊始,我与学生分享他们课前画的圆圈图。作品被分成三类:
第一类是画出我们学过的几种四边形:长方形、正方形、平行四边形;
第二类是有部分同学进行了深入思考,有更丰富的四边形,比如梯形、不规则四边形等;
第三类是思维开阔的同学,他画出了多种多样的四边形,充盈了整个圆圈图版面。通
过层层对比,让学生看见思考的力量,激发学生要主动思考、深度思考,学会与问题相处
久一些。
四边形分类的标准有很多,比如按角分按,按是否轴对称分等等,而这当中,最有意
义的是按有几组平行线来分。我预设到如果放手让学生按不同分类标准分,很多学生会做
无意义的分类,浪费了宝贵的独立思考时间。所以我给学生搭了一个梯子:按是否平行来
分。话音刚落,有学生提出“我们可否在有平行线的一类下,再细分有一组平行线和两组
平行线的?”。这让我又惊又喜。因为我预想过,是否会有学生想到对树形图再次细分,
让树的枝干上再生长出枝干。没想到在一开始就有学生提出了这个好主意。树形图再次帮
助孩子把握知识的重点。
随后,学生上台分享小组最好的树形图,简洁准确的表述出来按有两组平行、一组平
行和没有平行线的分类情况。此时,学生已经掌握了这三类四边形的特征。为了让其他学
生更加清晰重点,我追问:“第一类图形中,哪里有两组对边互相平行?谁能摸一摸?”
问题一出,大大激发了学生的表现欲,个个都想摸一摸两组平行线。课堂顿时热闹非凡。
每个同学都明确了是哪两组对边互相平行。接着,我又追问道:“你们知道这像这样有两
组对边平行的四边形在数学中叫什么吗?”生:“平行四边形”。到此,本节课的第一个
重点扎实落地。
我顺势而为:“中间这类四边形为什么只有一组对边互相平行?那另一组对边呢?”
学生边摸边说:“这是一组平行线,另一组对边如果无限延伸会相交于一点,不是互相平
行的”。接着我:“只有一组对边互相平行的四边形叫什么?”生“梯形”。正当此时,
有位学生质疑:“我见过的梯子,都像长方形那样,不是这样上小下大,只有一组平行线
的,为什么它们叫梯形?”这个提问,完全在我的意料之外,但又与本节课相关,是个好
问题。我转身问其他同学:“你们觉得呢?”。有人说:“也有像梯形的梯子。”课后,
我查找了一些梯子资料,展示给全班学生,再次加深梯形的特征认识。
(三)明确图形的关系
对于教学难点,我设计了一个有趣的猜盲盒活动。通过对图形的描述进行提示,学生
猜一猜盒子里的是什么四边形。猜对了就将四边形赠送给学生。
第一个提示是“有两组对边分别平行的四边形”,根据前面的学习,学生马上说出是
平行四边形。然而,我出示的是一个长方形。此处的认知冲突,引发学生思考:长方形也
是有两组对边分别平行的四边形,长方形属于平行四边形吗?它符合平行四边形的特征吗
从而突出难点,生生互动的讨论中,学生明确了长方形是特殊的平行四边形。
第二个提示为“有两组对边互相平行,且四条边都相等的四边形”,有了第一次的活
动经验,很多同学不假思索,脱口而出:“正方形”。此时,我故弄玄虚地掏出一个菱形
再一次产生认知冲突,让学生意识原来四边相等的平行四边形除了正方形还有菱形。菱形
也是特殊的平行四边形。我再次追问:“菱形和长方形有什么不同?与正方形呢?”通过
对比,明确三种特殊的平行四边形之间的关系。第三次我提高了挑战难度:“如果第三个
图形是正方形,你会给出怎样简洁的提示?”虽然是简单的一个问题,但转变学生思考路
径,让学生在掌握了正方形的特征后,归纳出正方形的特征。从中感悟到,正方形是特殊
的长方形,正方形和长方形是特殊的平行四边形。最后,再次组织学生,在树形图中,将
平行四边形这一类再进行细分,归纳总结平行四边形与正方形、长方形之间的关系。
课后作业:通过本节课的学习,对自己课前画的所有四边形进行分类,除了平行四边
形可以再细分,梯形可以吗?请你试一试。
数学课堂的可贵之处,在于不断思考。探讨让思考不断升华。思维图示让思维可视化,
让思维更好地被探讨!