0 0 类别 : 其他

数学课教学设计——《生活中的比》（比的意 义） 陈万里，深圳市南山区文理实验学校（集团）文理二小 【教学内容】 北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的认识》第 1课时 【教学分析】 1.教学重点 理解比的意义，能正确读写比，会求比值。 2.教学难点 经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。 【教学目标】 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。 2.能正确读、写比，会求比值。 3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。 【教学过程】 一、看一看，说一说 师：同学们，今天老师带来了一组图片，大家看看哪些和图A比较像？ 生：图A、B、D比较像，图 C和 E不像。 师：你是如何判断的？ 生：图 C太胖了，图 E太瘦了，所以不像。 师：像不像与什么有关呢？ 生：可能与图形的长和宽有关。 【设计意图】让学生通过观察，判断哪些和A像或者不像，引发学生思考，并猜测 可能和图形的长与宽有关。 二、算一算，说一说 1.研究A、B的情况 师：同学们刚才说 A和 B比较像，思考一下，它们的长和宽有什么关系？请大家在探 究单上先独立研究，然后在小组内分享你的发现。 学生充分自主探究、组内分享，教师巡视并指导，再请学生代表展示、向全班汇报。 学生投影仪展示作品。 生 1：A的长是B的长的 2倍，A的宽也是B的宽的 2倍。 师：能不能用算式表示？ 生：6÷3=2，4÷2=2 板书：A、B的长 6÷3 A、B的宽 4÷2 师：他是从什么角度进行研究的？ 生：观察两个长方形之间的长的关系、宽的关系，并做比较。 生 2：A的长是宽的 1.5倍，B的长也是宽的 1.5倍。 师：能不能用算式表示？ 生：6÷4=1.5，3÷2=1.5 板书：A的长、宽6÷4 B的长、宽3÷2 师：他是从什么角度进行研究的？ 生：分别观察两个长方形自身的长与宽的关系，并做比较。 2.引出比的概念（介绍比） 师：像这样的，两个数相除，我们还可以用另外一种形式来记录，那就是——比。 1 例如，6÷4写作 6∶4，读作 6比 4. ∶是比号6∶4=6÷4=6/4=1.5 6是这个比的前项， 4是这个比的后项， 1.5是 6∶4的比值。 师：6∶4可以写成 4∶6吗？为什么？ 教师边讲解边板书，随后插入莱布尼茨关于比的故事。 三、用一用，说一说 1. 说一说比的含义和意义 师：结合图A，说一说 6∶4的含义。 生：图A的长和宽的比是 6比 4，长是 6个方格，宽是 4个方格，长是宽的 1.5倍。 师：请大家在学习单上写出图C、D、E的长、宽比。 学生展示作品并讲解。 2. 用“比”来说明图片的像 师：从比的角度说说看，为什么图片A、B、D比较像。 学生独立研究，再组内分享。学生展示作品并讲解。 生 1：图 A的长和图 B的长的比值是 2，图 A的宽和图 B的宽的比值也是 2，所以 A 和 B像。图 A的长和图D的长的比值是 0.5，图 A的宽和图 B的宽的比值也是 0.5，所以 A和D像。 生 2：图A、B、D的长和宽的比值都是 1.5，所以图片A、B、D比较像。 师：我们用一个表格来表示。 长 宽 长∶宽 像不像 A 6 4 6 4=1.5∶ B 3 2 3 2=1.5∶ 像 D 1 2 8 12 8=1.5∶ 像 3. 用“比”说明图片的不像 师：大家从比的角度，研究一下图片C、E和A为什么不像。 学生独立研究，再组内分享。学生展示作品并讲解。 生 1：图 A的长和图 C的长的比是 2，图 A的宽和图 C的宽的比是 0.5，所以 A和 C 不像。图A的长和图 E的长的比是 0.5，图A的宽和图 E的宽的比是 2，所以A和 E不像。 生 2：图 A的长和宽的比值是 1.5，图 C的长和宽的比值是 0.375，图 E的长和宽的 比值是 6，所以图C、E和A不像。 师：我们用一个表格来表示。 长 宽 长∶宽 像不像 A 6 4 6 4=1.5∶ B 3 2 3 2=1.5∶ 像 D 1 2 8 12 8=1.5∶ 像 C 3 8 3 8=0.37∶ 5 不像 E 1 2 2 12 2=6∶ 不像 四、进一步理解比的意义和必要性 在word文档里调整图片的长、宽，体会比的应用。1. 放大 师：现在老师这张照片的高度也就是长为 10厘米，宽为 8厘米。你们可以帮助我把图 片放大，同时确保图片不变形吗？ 生：可以设定照片的长为 15厘米，宽为 12厘米，扩大后照片不会变形，还是像的。 师：为什么不会变形？ 生 1：扩大后，长是原来的 1.5倍，宽也是原来的 1.5倍，倍数相同，所以扩大后不会 变形。 2 生 2：原来照片的长宽比为 1.25，扩大后照片的长宽比还是 1.25，所以照片不会变形。 2. 缩小 师：如何设定长和宽，将照片缩小而不变形？ 生：可以设定照片的长为 5厘米，宽为 4厘米，缩小后照片不会变形，还是像的。 师：为什么不会变形？ 生 1：缩小后，长是原来的一半，宽也是原来的一半，倍数相同，所以缩小后不会变 形。 生 2：原来照片的长宽比为 1.25，缩小后照片的长宽比还是 1.25，所以照片不会变形。 3. 锁定纵横比（长宽比） 师：我现在锁定图片的纵横比，什么是纵横比？ 生：纵横比就是图片的长和宽的比。 师：我只设置图片的长，大家看，图片是否变形了？还跟原来的像吗？为什么？ 生：图片没有变形。因为锁定了图片的长和宽的比，无论长、宽怎么变化，图片都不 会变形，只会放大或者缩小。 师：如果我只设定图片的宽，图片是否变形了？还跟原来的像吗？为什么？ 一、联系生活，说说比 1.“比分”是比吗？ 师：生活中你见过哪些跟比有关的例子？ 生：比赛中的比分。 师：譬如足球比赛，会不会出现 0的情况？ 生：会。 师：假设是数学当中所说的比，按照比的定义，比的后项可不可以为 0？ 生：不能。 师：比赛当中的比分是不是数学上的比？ 生：不是。 （澄清认识，辨别概念。） 2.黄金分割比 六、练习巩固 课后习题练一练第 1、2题。 七、总结 教师：这节课你学到了什么？关于比你现在有哪些认识？ 3