数学课——《数学好玩》
彭丹，深圳市南山区向南小学
【教学分析】
一、教学内容分析
本课所学内容是北师大版数学四年级下册 数学好玩，通过日常生活中的简单事例，
让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在
实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
二、学习者特征分析
优化问题是人们经常要遇到的问题，四年级的学生可以利用已有的生活经验和知识基
础，结合创设的问题情境，自主观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方
法，但从不同的方法中选择最优方案还有点难度，需要教师适当引导，扩散思维，进而完
成教学目标，达到教学效果。
三、教学重难点分析
1.教学重点
从解决问题的多种方案中寻找最优化方案，体会合理安排时间的重要性。
2.教学难点
学会根据具体时间的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。烙饼时三张饼的最佳
烙法
【教学目标】
1.通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决
问题的能力；
2.初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题；
3.使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间
的良好习惯。
【教学过程】
一、情境导入
煮一个鸡蛋需要五分钟，那煮五个鸡蛋需要几分钟呢？
孩子们，今天啊，李阿姨要到小明家去做客，但是小明有一件事想请大家帮帮他，到
底是什么事呢？我们一起去看看吧！
二、探索新知
（一）活动一 沏茶
1.同学们，妈妈想请小明做什么事呢？指名说（预设：生 1：沏茶，生2：烧壶水沏杯
茶）
2.那你认为沏茶需要做哪些事呢？（指名说：烧水、拿茶叶......）是的，通常我们
沏茶要做这些事，一起来看看。（出示课件）你得到哪些信息？（指名读信息）
3.的确，要想沏一杯茶，需要做这么多事情，那这些事情都能同时做吗？（不能）那
你准备怎么做？（预设：先做洗水壶再......）同意他的说法吗？（预设 1：同意；预设
2：不同意，那你是什么想法说一说？）
4.合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序。 通常我们一般用“→”表示先后顺
序。（板书：先后顺序→）
5.小明到底遇到什么样的问题了呢？指名说（预设：怎样才能尽快地让客人喝上
茶？）
“尽快”二字怎么理解呢？（预设：用最快的或最短的时间做事）
6.小组合作摆一摆、写一写、算一算
学习要求：
（1）用摆一摆、画一画、写一写等形式表示出沏茶过程。
（2）合理安排，计算出你一共用了多少时间？（列式）
下面，就以小组为单位，合作探究吧！
师巡视指导，收集不同方案
7.展示学生不同的方案
（1）老师从你们当中挑选了几种方案，我们一起交流一下。
预设1：14分钟，全部工序时间加起来：列式： 1+1+8+2+1+1=14（分钟）洗水壶→接
水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶
预设 2：11分钟，先洗水壶 1分钟再接水 1分钟再烧水用了 8分钟，烧水的同时可以
去洗茶杯，找茶叶，最后再沏茶1分钟。列式：1+1+8+1=11（分钟）
预设 3：洗水壶→接水→烧水（找茶叶）→洗茶杯→沏茶 列式：1+1+8+1+1=12（分
钟）
（2）学生比较选择最合理的安排方法
比较这 3种设计方案，哪一种是最节省时间的安排？（第二种）
师：在哪节省了时间？节省了多长时间？（指名说，预设：在等待水开的时间可以洗
茶杯，找茶叶，就节约了 3分钟。）
（3）看来，合理安排时间，不但要考虑事情的先后顺序，还要把能同时进行的事情同
时进行，这样才能更节省时间。（板书：同时进行）这种思想就是“优化”思想。（板书
优化）
（4）谁能把优化的方案再说给大家听？（指2人说）
小结过渡：对，能同时做的事情同时做，合理安排就会节省时间，这就是时间的优化。
（板书：时间）看来同学们已经学会了合理利用时间。
（二）活动二 烙饼
过渡：李阿姨和妈妈聊得很开心，不知不觉午饭时间快到了，妈妈准备用最拿手的烙
饼招待李阿姨。
1.出示情境，通过妈妈的介绍，你得到了哪些信息？（指名生回答信息）
（1）谁知道烙一张饼要几分钟，怎么想的？（预设：正面 3 分钟+反面 3 分钟=6分
钟）
（3）烙两张饼呢？怎么想的？
（预设 1：12分钟。有不同想法吗？预设 2：6分。说说你的想法？（预设：锅里同
时放 2张饼，先烙正面，再烙反面，也只要 6分钟)
（4）烙1张饼要 6分钟，烙2张饼也要 6分钟，这为什么呢？（预设：因为两张饼同
时烙会节省时间。）
（5）小结：锅里始终保持有2张饼，可以节约时间。
2.那现在李阿姨、妈妈和小明每人吃 1张饼，需要烙 3张饼，怎么烙才能让大家尽快
吃上饼？
小组合作学习要求：
（1）小组探索并讨论烙３张饼的方法
（2）用圆片代表饼，演示烙饼过程
（3）组织语言，把你烙饼过程及所需时间记录下来
3.汇报方案：谁来说一说：烙3张饼，怎么才能让大家尽快吃上饼？
（预设：方案1：一张一张地烙：3ⅹ6=18分钟跟这种方法一样的举手？
方案2：先烙2张，再烙第 3张：3ⅹ4=12分钟跟这种方法一样的举手？还有其他方法
吗？（预设1：有，方案3：9分钟。指名到展台展示操作方法并说过程。是这样的吗？教
师 ppt展示一下，这回你们听明白了吗？（明白了）好，请你们以小组为单位，一边操作
一边这种烙法。（指 1人说）预设2：没有，老师这有一种方案，咱们一起看一下(ppt出
示)你们看明白了吗？好，请你们以小组为单位，一边操作一边这种烙法。（指1人说））
4.哪种方案能尽快让大家吃上饼？
最佳方案 3，为什么？（预设生：时间少）你从这个方案中观察到了什么？（预设
1：锅里同时有2张饼。预设2：锅里始终有2张饼，节省时间。）
师小结：对，锅里始终有 2张饼，不让锅空多余的地方，就会节省时间，这就是空间
的优化。（板书：空间）像方案 3这样的烙饼方法是交替烙饼的方法，用交替烙饼法既可
以节约时间又可以节省能源，这就叫合理安排（板书：合理安排）
5.拓展问题，观察发现
过渡：刚才我们烙了 3张饼，如果3张饼不够吃怎么办呢？（预设：继续烙；多烙几
张）
（1）那如果要烙 4张饼，5张饼，怎样按排最节省时间？（生直接汇报，填表格，预
设：4张饼：2张2张地烙： 2×6=12分钟 ；5张饼：2张和3张： 6+9=15分钟。）
（2）有了之前的烙饼方法，你们觉得 6张饼、7张饼、8张饼，该怎样烙才能节省时
间呢？（生自己完成表格）
交流汇报：6 张饼：3 次 2 张地烙：3×6=18 分钟；7 张饼：2 次 2 张和 3 张：
2×6+9=21分钟；8张饼，4次 2张地烙：4×6=24分钟（继续填表格）
（3）看
一下表格：
你有什么发
现？
（ 预 设
饼数 最佳方法 所用时间（分钟）
2 同时烙2张饼的正面或反面 6
3 烙三张饼的最佳方法 9
4 2张 2张烙 12
5 先烙2张，再烙3张 15
6 2张 2张烙 18
7 先 2张 2张烙，再烙3张 21
8 2张 2张烙 24
1.饼数是双数时，两张两张地烙，最省时间；饼数是单数时，先两张两张地烙，后三张用
最优方案最省时间；
预设2：4张饼（2,2）；5张饼（2,3）；6张饼（2,2,2）；7张饼（2,2,3）；8张饼
（2,2,2,2）；9张饼（3,3,3，）；10张饼（2,2,2,2,2）。
预设3：每多烙一张饼，时间就多用3分钟。平均烙一张饼是3分钟的时间。
预设 4：从烙 2张饼开始，所用时间是张数的 3倍。用饼的张数乘 3就可以算出最短
时间了。
小结：根据我们发现的这些规律，那你说妈妈烙 12 张饼最快需要几分钟？（指名
说）怎么烙？那13张饼呢？
小结：这就是我们今天学习的数学优化，优化就是告诉我们做事情时，合理安排，就
可以节省时间，提高效率，我们在生活中也会经常遇到这样的问题。
三、巩固练习，适当拓展
过渡：同学们，这节课知识学会了吗？真的假的？那我考考你！
1.小红放学后回家煮饭，做好饭最少要28分钟，你能想出她是怎样合理安排时间的吗？
2.判断：这样安排时间合理吗?为什么？
北北边走路边在马路上踢球。（不合理）
（小结：合理安排时间，不但要考虑节省时间，还要考虑人身体的健康和安全，更要
讲究）
四、课堂总结
时间过得真快呀！一晃这节课就要结束了，这节课你有什么收获呢？
五、你知道吗？（介绍华罗庚）
过渡：像研究泡茶、烙饼等这样看似简单的优化事情，也能成为数学家，你们信不？
请看（出示课件）
华罗庚爷爷是我国著名的数学家，他最早在我国提出了数学中的“优选法”理论——
“合理安排”问题，并宣传推广了合理安排的思想和方法，为人们节约资源，提高效率做
出了巨大贡献。现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支──运筹学。（预
设：时间够用就读，时间不够用就不读学生自己看，给点点时间后问：你们看完了吗？）
教师总结：
最后老师送给大家一句话：合理安排时间，就等于节约时间。——培根。
这节课上到这，课后请你收集整理优化的事例，写成数学日记。
下课，同学们再见！谢谢大家！
六、课后作业
课后收集整理优化的事例，写成数学日记。
淘米 3分钟 挑菜 3分钟
煮粥 25分钟 切菜 2分钟
炒菜 10分钟 洗菜8分钟
板书设计：
优化
时间 空间
合理安排 先后有序 同时完成
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