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数学课——《确定位置》 彭迁芊，深圳市南山区向南小学 【教学分析】 一、教学内容分析 本节课是北师大版四年级上册第五单元《确定位置》的第一课时，学生已经在第一学 段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，在此基础上，本单元进一步在具 体的情境中学习用数对表示物体的位置，继而为五年级下册的“根据方向和距离两个参数 确定物体的位置”以及第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的基础。 二、学习者分析 学生在日常生活中已经累积了一些确定位置的感性经验，通过第一学段的学习，已经 学会用上下、前后、左右和 8个方向来描述物体的相对位置。四年级上册又学习了在平面 内可以通过两个条件确定物体的位置。但对于如何根据方向（包含角度）和距离，准确的 表述出物体相对于观测点的位置，是有一定难度的。另外观测点的变化所导致的方向和距 离的变化，是之前在学习确定位置的知识时，没有遇到的。 三、教学重难点 1.教学重点 结合具体情境，探索确定位置的方法。 2.教学难点 在方格纸上用数对确定位置 【教学目标】 一、知识与技能 在具体情境中理解数对的意义，能用数对表示物体的位置，并能在方格纸上用“数 对”表示位置。 二、过程与方法 经历用数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段，培养学生的符号 感和抽象思维能力。 三、情感态度与价值观 感受数学与生活的联系，积极参与数学学习，进一步增强用数学的眼光观察生活的意 识。 【课堂实录】 一、寻宝游戏引入（3~4min） 师：同学们，今天老师要跟大家玩一个寻宝游戏。首先，我们来看看寻宝规则： 1.寻宝人3人，根据老师提供的线索寻宝 2.寻宝线索只能寻宝人可见 3.没有寻宝的同学在座位上坐端正，为寻宝人加油 师：谁来当寻宝人呢？（请三位学生上台，分发完线索后再一起出发寻宝） 师：根据你的寻宝线索去寻宝。 师：为什么某某能快速找到宝物，而某某和某某却摸不着头脑要找半天呢？这跟什么 有关呢？ 生：跟他们拿到的线索有关。 师：我们一起来看看线索是什么。（出示线索） 线索1:在第二列座位中 线索2:在第五行座位中 线索3:在第二列、第五行的座位中中 师：同学们，请你思考， 生:3号线索比 2号线索更详细、更精准为什么 3号线索能快速找到宝物？ 师：提供的线索更精准，宝物的位置是不是就更好确定？ 生：是！ 师：那这节课我们就一起来学习关于确定位置的知识。（贴板书：确定位置） 二、学习新知（15～20min） 1.描述淘气的位置（2～3min） （出示淘气的座位图：只显示组） 师：这是淘气所在班级的座位图，谁来说说淘气的位置在哪？他在第几组第几个？ 生：淘气的位置在第2组第4个 （贴板书：第2组第4个） 师：（ppt上出示：第2组第4个）还有其他说法吗？ 生：淘气的位置在第2组倒数第3个 师：为什么淘气的位置会有不同说法？ 生：因为一个是顺着数，一个是倒着数的。（出示座位图的排数） 师：再次观察座位图，谁再来说说淘气的位置？ 生：第2组第4排 （多叫几个学生） 师：对于这张座位图，为什么淘气的位置只有一种说法呢？ 生：因为这张座位图规定“组”和“排”的顺序 （师引导学生：“组”是从左往右数的，“排”是从前往后数的） 2.初步认识数对（2～3min） 师：同学们，其实淘气的位置在数学中也可以用数对（2，4）表示，（板书：数对 （2，4））为了表示是一对，用括号括到一起，又为了看清楚这是两个数，中间用逗号隔 开，读作：数对二四。 师：像这样成对出现的数就叫“数对”（出示 ppt动画），这里的 “2”表示什么？ 生：第2组 师：也可以说是？ 生：第2列 （贴板书：第几列） 师：“4”又表示什么呢？ 生：第4排 师：也可以说是？ 生：第4行（贴板书：第几行） 师：所以，数对中第一个数表示的是？ 生：第几列 师：第二个表示的数是？ 生：第几行 师：好同学们一起来读一读 （出示 ppt：第一个数表示第几组（或第几列），第二个数表示第几个 （或第几行）， 两个数中间要用逗号隔开，还要用括号括起来） 师：接下来我们再来看座位图，（指着列问）这里的1、2、3、4、5、6是指？ 生：列 师：是按照什么顺序排列的 ？ 生：从左往右 师：（指着行问） 这里的1、2、3、4、5、6是指？ 生：行 师：是按照什么排列的？ 生：从下往上 3.用数对确定位置的方法（5～6min） 师：接下来请大家完成导学单第一部分内容。 师：谁来回答第一个问题？ 生：笑笑的位置在第1列第1行，用数对（1，1）表示。 师：奇思的位置谁来说？ 生：奇思的位置用数对（4，3）表示，他在第4列第3行（PPT上出示奇思的位置） 师：妙想呢？ 生：妙想的位置用数对（1，4）表示，她在第1列第4行（PPT上出示妙想的位置） 师：刚才我们用数对找到了这么多同学的位置，谁来说说确定一个位置需要几个数据？ 生：2个数据 师：你能说说用数对表示一个位置的方法吗？ 生：要知道是第几行第几列才行 生：要知道是第几组第几个才行 小结：先确定是第几组（或第几列），这个数就是数对中的第一个数；再确定是第几 个（或者第几行），这个数就是数对中的第二个数。 4.在方格图中确定位置（1～2min） 师：我们再回到淘气班级的座位图，这是他们班的第 1、2、3、4、5、6 列（出示 列），这是第 1、2、3、4、5、6 行，我用方格图表示座位图 ，座位用小圆点来代替， （指着0的位置问）请问这里应该标几呢？ 生：0 师：0在这里表示什么？ （生可能会说“起点、没有”，师引导学生 0在这里可以理解为第 0列第 0行） 师：那你能用数对表示欢欢的位置吗？ 生：（5，3） 师：为什么可以用数对（5，3）表示？ 生：因为她在第 5列第3行。 师：（指着 0的位置问）那同学们，如果让你用数对表示这个位置，你会吗？ 生：0 师：我们确定一个位置需要几个数据？ 生：两个 师：所以我们应该用数对（0，0）表示，第一个 0表示？ 生 ：第 0列 师：第二个 0表示？ 生：第 0行 5.数学游戏（5～6min） 师：在我们的教室里，从某某这里开始是第 1列，依次是第 2列，第 3列等；从某某 这里开始是第1行，依次是第2行、第3行等，接下来我们来玩个游戏： 师：请第一列的同学举起你的左手，请第 4列的同学举起你的右手，请第 5行的同学 举起你的双手，请第 7行的同学起立。 师：大家现在清楚自己所在的列和行了吗？ 生：清楚了 师：请你用数对表示自己的位置，可以这样说：我的位置在第（ ）列第（ ）行，可 以用数对（—，—）表示，说完与周围同学说一说。 师：接下来老师会出示数对，如果这个数对表示的是你的位置，请你站起来。 （出示数对（5，5），学生站起来后询问：是这个同学吗？） 师：这里的两个 5表示的意思一样吗？ 生：不一样 师：第一个 5表示？第二个 5表示？（出示（2，4），（4，2）） 师：都是用数字 2和 4表示，怎么会有两个同学站起来？ 生：一个是第2列第4行，一个是第4行第2个 师：所以这两个数对表示的位置相同吗？ 生：不相同。 （出示（4，—）） 师：麻烦了，这里只给了一个数据，能确定是哪个同学吗？ 生：不能 师：你觉得可能是你的，请你站起来。 师：是他们吗？ 生：是 师：如果是某某，用数对表示是？ 生：（4，1） 师：如果是某某呢？ 生：（4，2） 师：后面几个同学依次是？ 生：（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6） （在 ppt上出示这几个数对） 师：请你观察这几个数对，你发现了什么？（先让学生发表意见） 师：数对有什么共同点？ 生：第一个数字都是4 师：表示的都是？ 生：第4列 师：我们来思考这样一个问题：在什么情况下，数对中第一个数字会相同？ 生：在同一列的时候 师：没错，我们来齐读：同一组（或列）的位置用数对表示时，数对中第一个数字相 同。 师：请这几个同学站起来：出示（1，4）、（2，4）、（3，4）、（4，4）、 （5，4）、（6，4）（7，4） 师：观察这几个数对以及这几个同学的位置，你发现了什么？ 生 1：他们所在的列不同，所在的行相同 。 生 2：他们的第一个数字不同，第二个数字相同。 师：也就是：同一排（或行）的位置用数对表示时，数对中第二个数字相同。 三、知识巩固（7～9min） 师：数学王国的小精灵看大家学了新知识，想要考考大家，大家有信心接受挑战吗？ 生：有 （2～3min） 师：第一关：数对接龙。我说一个数对，你站起来后再说一个，我们来看谁的反应最 快！ 师：第一个（3，3） （说了差不多 10个后） 师：我们就说到这里，请把掌声送给他们。 师：第二关,下面是淘气家附近的地图，你能用数对表示他们的位置吗？ 师：第三关,学以致用 师：进入影院顺利就坐、乘坐动车快速找到车厢都依赖于数对；2008年北京奥园会上 美丽的舞蹈队形的排列也是利用了数对。不仅如此，地理学家也将数对的作用发挥得淋漓 尽致，他们用数对描述位置，连接两级的竖线叫经线，垂直于经线的横线叫纬线，根据经 纬线可以确定地球上任意一个位置。 师：第四关，破译密码 师：请大家完成导学单第二部分内容。 师：你们这节课有没有感受到：数学语言是最简洁的？谁来说说？ 生：如果用中文表示位置，要很多个字 师：如果用数对表示的话，只需要写两个数据就可以了 四．人物介绍（2～3min） 师：数对这么好用我们来看看到底是谁发明的。 （播放音频：笛卡尔是法国著名的数学家。有一天他生病卧床休息，在心里反复思考 这样一个问题：有什么办法才能把点和数联系在一起呢？突然，他看到一只蜘蛛在墙角处 左右拉丝，心想：可不可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛运动时的每一个位置都用一组数确定 下来呢？于是，在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了数对，用数对表示出了蜘蛛网上的所有交 叉点，而他本人也受到了人们永远的尊敬。） 师：笛卡尔发明的数对给我们的生活带来了很多便利，在我们如今的生活很多地方都 用到了很多数对。数学在生活中处处可见，只要你善于观察思考，说不定下一个伟大的数 学家就是你了。 五．小结（1min） 师：那今天这节课我们学习了什么？ 生：用数对来确定位置，数对中第一个数字表示第几列，第二个数字表示的是第几行。 师：今天的课就上到这里，同学们下课！