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阅读课——《圆周率的历史》 许砚竑，深圳市南山区第二外国语学校（集团）大磡小学 【教学分析】 一、 教学内容分析 《圆周率的历史》是北师大版小学数学六年级上册第一单元第 12~13页的内容。在学 生通过多种探索活动认识圆，探究圆的周长与直径的关系，引出圆周率之后提供的数学阅 读课。 二、 学习者分析 学生在上一节课经历了圆的周长公式探究过程，知道圆的周长与直径的比值是个固定 的数，也就是圆周率。通过课前调查得知，学生基本都听说过祖冲之关于圆周率的成就， 个别学生知道刘徽，但是对圆周率的熟悉程度只停留在公式计算，并没有进行更深入的了 解。 三、 信息技术与课程融合点分析 本课的教科书阅读材料和学生课前准备的资料都上传到线上供同学们共同阅读， 了解人类对圆周率的研究历程，激发研究数学的兴趣，为学生打开一扇窥视数学文化发展 史的窗户。最后的音乐《π之歌》让学生用耳朵感受数学的魅力，享受数学之美。 四、 教学重难点分析 1. 教学重点 挖掘圆周率蕴含的教育价值，领略在对圆周率的探索过程中涌现出来的一些思想方法。 2. 教学难点 渗透极限思想，认识圆周率精确位数的现代价值等。 【教学目标】 一、 知识与技能 1.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，了解圆周率历 史上相关知识以及做出重要贡献的人物和研究方法。 2.了解人类对圆周率的研究历程，渗透极限思想，认识圆周率精确位数的现代价值等。 二、 过程与方法 通过搜集圆周率的相关资料培养收集信息、整合信息的能力，在交流体验中，提高阅 读理解能力。 三、 情感态度与价值观 感受数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣和民族自豪感。 【课堂实录】 一、激趣引入——节日 课件展示：（10月 1日） 师：看到这个日子，你想到什么？ 生 1：10月 1日是国庆节。 生 2：每年的国庆节都会放七天假！（全班笑） 师：10月 1日的确是个举国欢庆的日子。对于全世界学数学的人来说，我们还有一个 共同的节日（课件展示：3月 14日），谁知道这个节日是庆祝什么的？ 生 3：和圆周率有关吗？ 师：猜得不错！3月 14日是著名的物理学家爱因斯坦的诞辰，也是著名的物理学家史 蒂芬·威廉·霍金逝世的日子。而全球各地的大学数学系在这一天下午 1时59分或者3时 9分甚至精确到26秒，举行派对（课件随之展示圆周率接下来几位数）庆祝圆周率π。庆 祝的方式有很多，比如吃派，喝一种名字中含有“pi”的鸡尾酒，玩和“pi”发音相近的 彩罐游戏，观看电影与π有关的电影（《死亡密码π》1998年讲述一个偏执数学家故事 的电影）等等。π为什么有如此大的魅力呢？让我们先来了解一下圆周率的历史。 二、阅读分享 1.学生独立阅读教材，同桌交流： （1）谈收获； （2）谈困惑（有困难、难理解的内容）。 2.班级展示交流的内容，教师适时进行课件演示，并引导学生在阅读中思考，学会分 析问题、提出问题： 生 1：“周三而径一”什么意思？这是用什么方法得到的？（板书：测量） 生 2：许多实际困难限制了测量的精确度，人类又想到了什么办法？（板书：几何） 生 3：什么叫“约率”？什么叫“密率”？ 生 4：用正多边形逼近圆的方法，边数越多计算量就越大，怎么办？（板书：其他） 三、收集整理 师：课前让同学们收集了有关人类圆及圆周率的资料，下面请同学们结合课前收集的 资料和教科书提供的资料，分小组按时间顺序进行整理一个圆周率时间表。 班级展示。 表 1 圆周率的历史 测量 约公元前三世纪初 欧几里得 《几何原本》 约公元前二世纪 《周髀算经》 周三而径一 几何 公元前三世纪 阿基米德 《圆的度量》 夹逼法：正 96 边形： 223/71<π<22/7 263年 刘徽 《九章算术注》 割圆术：正 192 边形： 3.14 480年 祖冲之 缀术：3.1415926…… 其他 十八世纪（1777） 布丰 概率： …… …… …… 四、π的今生 师：人类探究圆周率经历了漫长的岁月，圆周率的小数位数每前进一位，都要付出几 代人的努力，到今天仍未结束。比方说在计算机领域，人们把圆周率用作检验计算机性能 的标杆，每当人们要对比计算机性能时，只要通过计算圆周率就可以得出结论！此外，在 密码学领域，圆周率完全可以算得上是鼻祖，事实证明，利用圆周率的数字来加密，其安 全系数是非常高的！对π的情结，不仅仅是理工男的专属，文学家也抵挡不住π的诱惑， 一不小心就独创了一个新的文体——“π体”。比如迈克·基斯（Mike Keith）所写的诗 《 Cadaeic Cadenza》，开头就是：One/A poem/A raven，每个单词的字母数就是 3、1、4、1、5，刚好与π的近似值 3.1415符合，全诗近4000个单词，都是这样的形式 写的。最后送给大家一首歌《Song from π》，愿大家在学习过程中不时感受到数学的美 好（播放音乐）。 【课后反思】 学生之前虽然已经学习了的圆周率的相关知识，但仅仅停留在把圆周率简单地当作计 算工具，缺乏对圆周率更深层的含义理解。本课努力挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生 了解人类对圆周率的研究历程，领略在对圆周率的探索过程中涌现出来的一些思想方法， 感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣，为学生打开一扇窥视数学文化发展史的窗户。同 时结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。 在课堂上也明显感觉到学生平时的数学阅读不多，阅读能力还有待加强。今后的教学 要持续关注学生阅读理解能力的培养。 【专家评析】 这节课是小学数学教科书中少有的阅读课，很多一线教师这节课都一带而过，难得该 教师认真研读，不仅引导学生学会如何阅读，还利用信息技术充分展示阅读素材，让学生 自主探究古人在研究圆周率时使用的方法。这样既总结出数学学习中重要的数学思想方法 又把冰冷的数学公式改写成数学家们孜孜不倦的研究精神，最后把圆周率与优美的诗句和 动听的音乐联结在一起，将数学的艺术性很好地展现了出来。与此同时，我国古代数学家 关于圆周率的研究取得了辉煌的成就，教师抓住了这一契机有效激发学生民族自豪感和学 习数学的热情，将提高学生的数学素养落到实处。 （大磡小学 匡艾文）